第二章因式分解单元测试题及答案(A

1、北八数(下)第二章因式分解整章水平测试题( A)一、填空题(每小题3分，共30分)1.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是 .2. 5(m-n )4-( n-m)5可以写成与的乘积.3如果x2 2 ( m 3) x+ 25是一个完全平方式.则m的值为4. 任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被 整除(写出满足条件的两个整数).5. 若 4x2 4xy + y2 + 9x2 12x+ 4 = 0，则 x、y 的值分别是 6请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是 .27如果把多项式x -8x + m分解因式得(x-10)(x + n)，那么m=, n =.

2、1 18若 x= 6 , y= 8，则代数式(2x + 3y)2-(2x-3y) 2 的值是.9若k -12xy2 9x2是一个完全平方式，那么k应为10. 对于任意的自然数 n, (n+ 7) 2( n 5) 2一定能被整除.二、选择题(每小题3分，共24分)11. 多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()Am nm n-1m nm n-1.x y B. x yc. 4x y D. 4x y12. 把多项式-4a3+ 4a2- 16a分解因式()A . -a(4a2-4a+ 16)B. a(-4a2 + 4a-16)C . - 4(a-a? + 4a)D . -4a(a?-a +

3、4)42(x 1) -4x(x 1) 4x ； (4)2 213.多项式(1) 16x -x ； (2) (x -1) - 4(x-1) ； (3)2-4x -1 4x分解因式后，结果中含有相同因式是()D.和A .和B.和C.和14. 用提取公因式法分解因式正确的是()A . 12abc- 9a2 b2= 3abc(4- 3ab)B . 3x2y- 3xy+ 6y= 3y(x2- x+ 2y)C . - a + ab- ac= - a(a- b+ c)D . x2y+ 5xy-y= y(x2 + 5x)15. 下列各式分解错误的是()1 2 1 2 1A.x 4=(x 16)= (x+ 4)

4、 (x 4)444B.C.D.1 2 2 1x + 2xy + 9y =( x + 3y) 932 2(m 2m+ 1) = ( m- 1)2 23x 9x + 3= 3 ( x 3x)= 3x (x 3)16. 下列各式中可用平方差分解因式的是(2 2B. ab 162 2A. ab +16C. a2b2 + 16D. (ab+ 16)217.若x2(m-3)x 16是完全平方式，则 m的值等于()A.-5B.3C.7D.7 或-12 218若n为任意整数，（n 11） -n的值总可以被k整除，则k等于（）A. 11B. 22.三、解答题（共47分）19. 分解因式（每小题 3分，共15分）

5、2 2（1）a + b -2ab-1C. 11 或 12D . 11的倍数(2) ma- mb+ 2a- 2b3a -a(4)ax2 + ay2- 2axy- ab2(5) - 4 (nu n)2+25 ( n 2n)220. (8 分)若 a= -5, a+ b+ c= -5.2，求代数式 a (- b- c)-3.2a(c+ b)的值.221. (8 分)如果 a(a- 1)- (a2- b) =- 2,求 2 ab 的值.22. （8 分）已知 a、b、c 分别是 ABC 的三边，求证：（a2+ b2- c2）2 4a2b2 0, a + b c 0, a + b+ c 0, a b cv 0.(a + b+ c)(a+ b c)(a b + c)(a b c) v 0.-(a + b c ) 4a b v 0.23. 证明：当n是正整数时，2n-1与2n + 1是两个连续奇数则(2n+ 1)2-(2n-1)2= (2n+ 1 + 2n-1)(2n + 1-2n+ 1) = 4nx 2= 8n8n能被8整除这两个连续奇数的平方差是8的倍数.四、24. 572,n(n 1)122 225.解： S= n (r + a) - n r = n (r + a