人教版七年级数学下册复习课件-第九章-不等式与不等式组

1、第九章 不等式与不等式组,章末复习,第九章 不等式与不等式组,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,要点指导】(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方 向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变,归纳整合,专题一 不等式的性质,例1 下列不等式变形不一定正确的是(). A由ab, 得a+cb+c B由ab, 得-2a-2b C由ab, 得ac2bc2 D由|a|b|, 得a2b2,C,D,相关题1-1 下列命题正确的是(). A若ab, bc, 则ac B若ab, 则

2、acbc C若ab, 则ac2bc2 D若ac2bc2, 则ab,C,相关题1-2 解方程组若ab0, 则下列式子： 正确的有(). A1个 B2个 C3个 D4个,专题二 一元一次不等式的解法,要点指导】 解一元一次方程与一元一次不等式, 二者一般 都经过“去分母”“去括号”“移项”“合并同类项”“系数化 为1”, 把左边变成单独的一个未知数, 右边变成一个常数. 但不同的是, 在“去分母”与“系数化为1”时, 方程两边都乘(或除以)同一个负数, 等号不变, 而在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时, 不等号的方向 改变,相关题2-1 南充中考不等式 的正整数解的个 数是(). A1个 B2

3、个 C3个 D4个,D,相关题2-2 郴州中考解不等式4(x1)+33x, 并把它的解集 在数轴上表示出来,解 去括号，得4x433x. 移项，得4x3x43. 合并同类项，得x1. 故不等式的解集为x1. 把不等式的解集在数轴上表示出来，如图,要点指导】 (1)解不等式组一般是先分别求出不等式组中各个不 等式的解集, 再求出它们的公共部分(在数轴上表示出来), 就得到不等式 组的解集. (2)在数轴上表示不等式的解集要注意“两定”：一是定边界 点, 定边界点时要注意点是实心圆点还是空心圆圈, 有等号时画实心圆 点, 无等号时画空心圆圈；二是定方向, 定方向的原则是大于向右画, 小 于向左画,

4、专题三 一元一次不等式组的解法及解集的确定,例3 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来,B,解析 由第一个不等式解得x2，由第二个不等式解得x1，故不等式组的解集为x2,要点指导】根据不等式(组)的解集确定不等式(组)中待定字母的值 或取值范围有以下三种常用方法： (1)逆用不等式(组)的解集；(2)分类讨 论；(3)借助数轴,专题四 根据不等式（组）的解集确定字母的值(或取值范围,例4 若不等式组 无解, 求m的取值范围,解 因为原不等式组无解, 所以m+12m-1. 解这个关于m的不等式, 得m2, 所以m的取值范围是 m2,相关题4 已知关于x的两个不等式 1与1-3x0. (1)若

5、两个不等式的解集相 同, 求a的值； (2)若不等式的解都是 不等式的解, 求a的取值 范围,要点指导】列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)审：弄清 题意和题目中的数量关系；(2)设：设未知数；(3)列：找出能够表示应用 题全部含义的不等关系, 并根据不等关系列出不等式；(4)解：解这个不等 式, 求出解集；(5)验：检验不等式的解集是否合理, 是否符合实际情况； (6)答：写出答案,专题五 一元一次不等式的应用,例5 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品, 并且又各自推 出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后, 超出100元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50元后

6、, 超出50元的部分按95%收费. 设 小红在同一商场累计购物x元, 其中x100. (1)根据题意, 填写下表(单位：元,2)当x取何值时, 小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ (3)当小红在同一商场累计购物超过100元时, 在哪家商场的实际花 费少,分析 (1)先根据两种方案填表；(2)根据“在甲、乙两商场的实际花费 相同”列方程求解；(3)分情况讨论在哪家商场的实际花费少,解 (1)在甲商场：271, 0.9x+10； 在乙商场：278, 0.95x+2.5. (2)根据题意, 得0.9x+10=0.95x+2.5, 解得x=150. 当x=150时, 小红在甲、乙两商场的实际花费相同.

7、 (3)由0.9x+10150. 由0.9x+100.95x+2.5, 解得x150. 当小红累计购物超过150元时, 在甲商场的实际花费少； 当小红累计购物超过100元而不到150元时, 在乙商场的实际花费少,要点指导】数形结合思想是通过数与形之间的对应关系和相互转 化解决问题的思想方法. 数缺形时少直观, 形少数时难入微. 不等式组中 各个不等式的公共解集可通过数轴法确定；反过来, 利用数轴展示出的 不等式(组)的解集情况, 如有解、无解或整数解, 可确定不等式(组)中待 定字母的值或取值范围,素养提升,专题 数形结合思想,例 若不等式组 恰有两个整数解, 则m的取值范围为,1m0,B,相

8、关题1-2 如果关于x的不等式-kx+60的正整数解为1, 2, 3, 那么正整数k,解析 由不等式的解集为x6k及x的正整数解为1，2，3，结合数轴可得36k4，即2k3.又因为k为正整数，所以k2,2,中考链接,母题1 (教材P120习题9.1第4题) 设mn, 用“”填空： (1)m-5n-5；(2)m+4n+4； (3)6m6n；(4,考点：不等式的性质. 考情：不等式的性质是中考中重要的考点, 灵活 运用不等式的性质解决简单的问题是命题热点, 通常以填空题或选择题的形式出现. 策略：灵活运用不等式的性质是解答这类问题的关键,D,链接1 广安中考若mn, 则下列不等式不一 定成立的是(

9、). Am+3n+3 B-3mn2,分析 A不等式的两边都加3, 不等号的方向 不变, 故A成立, 不符合题意； B不等式的两边都乘-3, 不等号的方向改 变, 故B成立, 不符合题意； C不等式的两边都除以3, 不等号的方向不 变, 故C成立, 不符合题意； D如m=2, n=-3, mn, 但m2n2, 故D不一 定成立, 符合题意. 故选D,母题2 (教材P120习题9.1第3题) 写出不等式的解集： (1)x+26； (2)2x0.1； (4)-3x10,考点：不等式解集的概念与表示. 考情：不等式的解集是中考中重要的考点, 通常以 选择题的形式出现, 试题简单. 策略：在数轴上表示不

10、等式的解集时, 要特别注 意实心圆点和空心圆圈的不同含义,A,D,分析 由解集在数轴上的表示可知, 该不等式组为 故选D,母题3 (教材P126习题9.2第1题) 解下列不等式, 并把它们的解集在数轴上表示 出来： (1)3(2x+5)2(4x+3)； (2)10-4(x-4)2(x-1,考点：不等式的解法. 考情：不等式的解法是中考中重要的考点, 它主要 考查不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解 集, 常常以简单解答题的形式出现. 策略：熟练掌握解不等式的步骤是解答这类问 题的关键,链接5 南充中考若关于x的不等式2x+a1 只有两个正整数解, 则a的取值范围为(). A-5a-3 B-5

11、a-3 C-5a-3 D-5a-3,C,分析 解不等式2x+a1, 得 由不等式只有两个正整数解, 可知这两个正整 数解一定是1和2. 根据题意, 得 解得-5a-3,母题4 (教材P130习题9.3第2题) 解下列不等式组,考点：一元一次不等式组的解法. 考情：不等式组的解法是本章的一个重要知识点, 它主要考查不等式组的解法以及在数轴上表示不 等式组的解集的方法, 常常以解答题的形式出现 . 策略：先分别求出不等式组中各个不等式的解 集, 借助数轴确定不等式组的解集是解答这类题 目的关键,链接6 临沂中考 不等式组 的正整数解的个数是(). A5 B4 C3 D2,C,分析 解不等式1-2x

12、-1, 解不等式 2, 得x3, 则不等式组的解集为-1x3, 所以不等式组的正整数解是1, 2, 3, 共3个. 故选C,链接7 兰州中考 解不等式组,母题5 (教材P130习题9.3第6题) 把一些书分给几名同学, 如果每人分3本, 那么 余8本；如果前面的每名同学分5本, 那么最后一人 就分不到3本. 这些书有多少本？共有多少人,考点：不等式的实际应用. 考情：一元一次不等式的应用是本章的难点, 它主 要考查同学们运用不等式知识解决实际问题的能 力, 试题难度中等. 策略：根据题意建立不等式模型, 通过解不等式 求解,链接8 攀枝花中考攀枝花市出租车的收费 标准是：起步价5元(即行驶距离不超