新人教版数学八年级下册期中考试测试题

1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共36分）/ 11. 在实数范围内，若有意义，则？?的取值范围是（）7 1+ ?A.? - 1B.? - 1D.? - 12. （2015 湖北孝感中考）已知x 2 3，则代数式（7 4、3）x2 （2 、. 3）x 、3的值 是（ ）A. 0B.3C. 23D. 2,33.下列计算正确的是（)A.用-迈=2B. 2 + . 3 = .5C. .2.3.6D.v8 宁 v2 = 44.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A. 一组对角相等B.对角线互A相平分C. 一组对边相等D.对角线互D相垂直C5. （201

2、5?兰州中考）如图，菱形ABCD中,A吐 4，Z B= 60，AE丄 BC，AF丄 CD垂足分第5题图A.4 v3C.2V3D. v36. 直角二角形两直角边长的和为7, 面积为6,则斜边长为（A.5B.v37C.7D.v387.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1 : 2 : 3C.三边长之比为3 : 4 : 58.已知直角三角形两边的长分别为B.三边长的平方之比为1 : 2 : 3D.三内角之比为3 : 4 : 53和4,则此三角形的周长为（）A.12C.12 或 7+ ,7B.7+ ,7D.以上都不对9. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根0的距离为

3、2 m,梯子的顶端B到地面的距离为7 m,现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根0的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B,那么BB （）A.小于1 mB .大于1 mC.等于1 mD .小于或等于1 m第9题图第10题图10. 如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm,高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 h,则h的取值范围是（）A. h 8 cmC. 15 cm h 16 cmD . 7 emW h - 1.2.C 解析：把x 23代入代数式(7+4.3)x2 (2 . 3)x3，得故选C.3.C 解析：A中v8- v2=2v2 - 2= v

4、2; B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D项v8= 2V十V2= 2.7.D解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐ABE S ACE S ACFADFS菱形abcd4E F分别为BC, CD的中点，二EF为厶CBD的中位线.、i易求 Sa ce= 4 ?=8?菱形?Sa? = ?菱形？- ?- ? - ?Doo?菱形?-2 ?菱形?1 ?菱形?3 ?菱形?5.B 解析：如图，连接 AC, BD则厶ADC都是等边三角形/ AE丄 BC AF丄 DC 二 BE=CECF=DF AB=4, BE=2,A AE=2 3 ,则 S 菱形 abcd BC AE

5、 4 2 3 8.3,二 Sa aef ?S菱形 abcd =3 3.6.A解析：设直角三角形的两条直角边长分别为 ？，?,斜边长为？,1则?+ ?= 7, 2?= 6,所以?+ ?= 7, ?= 12,所以?= ?2 + ?2 = V(? + ?)2 - 2? = “2- 2 X12 = V25= 5.角互余；较短两边长的平方和等于第三边长的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角；B, C满足勾股定理的逆定理.故选D.8.C解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5或一 7 ,所以直角三角形的周长为3 + 4+ 5= 12或3+ 4+ .7 = 7+

6、 . 7 ,故选C.9. A解析：移动前后梯子的长度不变，即 Rt AOB和Rt A OB的斜边长相等.由勾股定理，得32 + B O 2= 22+ 72,即卩B C= 44 m贝U 6 mvB Ck7 m,贝U 0 mvBB v 1 m.10. D解析：筷子在杯中的最大长度为152 82 = 17 (cm)，最短长度为8 cm,则筷子露在杯子外面的长度满足(24 17)cm h (24 8)cm,即卩7 cm h4 解析：由 4x-1 0,得? 4.14 .丄解析：当x . 2时，车仁空厂丄2x x (询-v 215.4.8解析：如图所示：四边形ABCD是矩形,/ D=Z A=Z C=90,

7、 AbBC=6, CD=AB=8.根据题意得 ABPA EBPEF=AP, / E=Z A=90, BE=AB=8./ ?=:/ ?上一? =:?,/ ?在厶 0DPF3 OEGK第题答图15 OP=OQ PD=GE DG=EP.设 AP=EP=x ,贝U PD=GE=6- x , DGx , CG=8-x , BG=8( 6-x) =2+x.根据勾股定理，得 BC+CG二BG,即 62+(8 -x)2=(x+2)2 ,解得 x=4.8. AF=4.8.16.4.8解析：设 DC= x,则 BD= 5-x.在 Rt ABD中 , AD= 52-( 5-x) 2,在 Rt ADC中 , AD=

8、62-x2 , 5 2-( 5 x)= 6 x ,解得 x = 3.6 .故 AD= . 62 3.62 = 4.8.2 2 217.108解析：因为 9 + 12 = 15 ,所以?是直角三角形,且两条直角边长分别为9 , 12 ,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为9X 12 = 108.18.245解析：由勾股定理，得斜边长为v62+ 82 = 10(cm),根据三角形面积公式，得 -X6 X 8 = - X10 X?，解得? = 24 (cm).22519. -.3解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质连接BD AC t四边形ABCD是菱形，二 ACBD AC

9、平分/ BAD/ / BA=120,a / BA(=60./ AB(=90 -60 =30 .1 1/ / AO=90,. AC=- AB=- X 2=1 (cm).2 2由勾股定理得 BO=.3cm,. D(= 3cm.点A沿EF折叠与点O重合， EFAC EF平分AO ACL BD 二 EF/ BD, /. EFABD的中位线，EF=i BE=i X( 3 + 3 ) = 3(cm). 2 220. 2 6解析：在Rt ADE中, M为DE的中点,故 Sa aeMfSaadm 所以 SaeMF Sa aed,2同理Sa bnF Sa bfc,2Sd DMN=1 Sd2BED,所以S矩形AB

10、C=6 .2 2 221. 解：设?= ?,由等腰三角形的性质，知?= 8 - ?.由勾股定理，得？?2= ?2 + ?，即(8 - ?)2= ?2 + 42，解得? = 3, 所以?= ?= 5，?= 6.22. 解：小明的解法不对.改正如下：由题意，得 a .2 2，二应有(a 2)2(a 2) a 2 .2a jVa 4a =2a f(a 2)=2a ( a 2) =3a 22.23. 解：由题意，得 x 2 014 0,且 2 014 x 0， x 2 014，二 y 1.x y 2 015.24. (1)(2) 忽略了 ？?2 ?2= 0的可能(3) 解：因为？?2?2 ?2?2 =

11、 ?4 ?4，所以?2 (?2 ?2) = (?2 ?2) (?2 + ?2).所以？?2 ?2= 0或? (?2 + ?2) = 0.所以?是等腰三角形或直角三角形25. 解：(1)观察给出的勾股数中，最大数与较大数的差是 1,即?- ?= 1.因为?= 19, ?2+ ?2 = ?2，所以 192+ ?2 =(?+ 1)2,所以?= 180，所以?= 181.(2) 由(1)知?- ?= 1.因为(2?+ 1)2+ ?2= ?2，所以？?2- ?2=(2?+ 1)2，即(?+ ?)(? - ?) = (2?+ 1)2，所以?+ ?= (2?+ 1)2.又?= ?+ 1,所以 2?+ 1 =

12、 (2?+ 1)2，所以? = 2?2 + 2?，?= 2?2 + 2?+ 1.(3) 由(2)知，2?+ 1，2?2 + 2?，2?2 + 2?+ 1 为一组勾股数，当?= 7时，2?+ 1 = 15，112- 111 = 1，但2?2 + 2?= 112工111，所以15，111，112不是一组勾股数26. 分析：(1)根据/ BCI=90。+60 =150 ,因此只要证明/ ED(=30。即可.根据已知条件及图形的位置关系，连接 CE通过证明厶ADEA CDE得到/ ED(=30o,所以/ EDC/DC=180,从而证得 DE/ CB(2)此题可通过假设四边形 DCBE1平行四边形，求出

13、AC与 AB的数量关系.(1)证明：如图所示，连接CEE为Rt ACB的斜边AB的中点,ce=!ab=ae2第马题苔图 ACD是等边三角形，二 AD=CD在厶 ADEfy CDE中, AD=CDDE=DEAE=CE ADEA CDESSS). / / ADE：/CD=30/ DC：/ACB/AC=90 +60 =150/ EDC/ DC=180 ,二 DE/ CB解:v / DC=150O ,若四边形DCBE是平行四边形，则 DC/ BE / DC+/ B=180 ,二 / B=30在 Rt ACB中，AC= 1 AB或 AB=2AC2当AC=1AB或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形

14、.2点拨：(1)利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半进行转化，说明线段相等是证明两个三角形全等的关键；(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决.27.分析：本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定 .(1)用SAS证明厶ABh/和厶DCM(3)全等.(2)先证四边形MEN是平行四边形，再证它的一组邻边ME和MF相等.由(2)得四边形MEN是菱形，当它是正方形时，只需使/ BMC是直角，则有/ AMBZCMD900 .又：/ AMBZ CMD： AMEfH CM都是等腰直角三角形.(1) 证明:v四边形ABCD1矩形， Z A=Z D= 900，A吐 DC又 v MA=MD

15、 二 ABMA DCM( SAS .(2) 解：四边形MEN是菱形.理由：v CF=FMCN=NB 二 FN/ MB同理可得：EN/ MC四边形MEN是平行四边形.v ABMA DCM： MB= MC又v ME=丄 MBMF=丄 MC： ME= MF2 2平行四边形MEN!是菱形.(3) 解:2 : 1.28.分析：根据菱形的性质可得点0是BD的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得0H=0B从而有 0HB是等腰三角形，所以Z OHBZ OBHZ 0DC由等角的余角相等即可证出Z DHOZ DC0证明:v四边形ABCD是菱形,0=0B / COD90 , / ODCZ OBH DH

16、L AB于点 H,./ DHB900 . HOBAOB 二 / OHB/OBH2 / OHB/ODC在 Rt COD中,/ ODC/ DCO900 .在 Rt DHB中,/ DHO/ OHB90 . / DHO/ DCO.菱形的点拨：本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质 对角线互相垂直平分为充分利用直角三角形的性质创造了条件29. (1)证明： 四边形ABCD1平行四边形， CF/ ED 二 / FC(=/ EDG G是CD的中点，二CGDG/ ?= / ?,在厶 FCGfA EDG中 ?= ?,/ ? = / ? ? FCQA EDG(ASA , FG=EGCG=DG 四边形CEDE是平行四边形;第29题答图(2)解：当AE=3.5 cm时，平行四边形CEDF是矩形.理由是：过A作AMLBC于M，vZ B=60, AB=3, BM=1.5 cm.v四边形ABCD!平行四边形,Z CDAZ