大学物理：电路第一章

1、electric circuit,电 路,主讲人,教改工作方向: 加强基础、淡化专业，并指出： 学生毕业后能否适应科技迅速发展的环境，并不取决于学了多少专业知识，而是取决于是否具有宽厚、扎实的基础。基础打好了，他们就能够自己去学习、适应，乃至创新,前言,本门课的特点,2. 基础地位,电专业第一门主干专业基础课,1). 学时：64 2).学分：4 3).实验: 独立设课、单独考核。 4).成绩评定: 期末成绩：70% 平时成绩：30%（出勤、作业等） 5).作业：作业请在16开白纸右上角处写上学号、 班级，各班课代表按学号排好。 要求：及时、独立,3. “考研”课程之一,课程安排,直流稳态（第一

2、章 第四章） 交流稳态（第六章、第八章 第十三章） 暂态电路（第七章） 二端口网络（第十六章,讲课内容、顺序安排,参考书目： 1.电路理论 杨 山（第二版) 天津大学出版社 2.电路分析基础 李瀚荪（第三版) 高等教育出版社 3.电路理论 戴 文 机械工业出版社,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点,第1章 电路模型和电路定律,circuit model,circuit laws,2. 电路元件特性,1.1 电路和电路模型（model,1. 实际电路,功能,a. 能量的传输、分配与转换； b. 信号的传递与处理,电源 负载 中间环节,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流

3、的通路,2. 电路的组成（无论多简单或多复杂的电路,用电设备,传输、分配、控制电能,供给电能的设备（又称为激励,电路的几何尺寸,大的电路，如电力系统或通讯系统可能跨越省界、国界。 小的电路，如集成电路，只有指甲大 ，这么大的芯片上可能有数十万、甚至上百万个元器件相互连接,3. 电路模型 (circuit model,把实际电路用足以反映其主要电磁性质的一些理想电路元件的组合来代替，构成电路的模型,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,几种基本的（理想）电路元件,电阻元件：表示消耗电能的元件 （如：电阻器、白炽灯、电炉,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示

4、产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能 的元件,电路图,如，简单的手电筒电路,今后我们所说的电路一般均指由理想电路元件构成的抽象电路而并非实际电路。大量实践充分证实只要电路模型取得恰当，按抽象电路分析计算所得结果与对应的实际电路中测量所得结果基本上是一致的。,1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction,1.电流的参考方向 (current reference direction,电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1ka=103a 1ma=1

5、0-3a 1 a=10-6a,a（安培）、ka、ma、a,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能,实际方向,实际方向,a,a,b,b,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，所以要引入参考方向,参考方向,i 参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向,a,b,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,a,a,b,b,即：在指定电流参考方向下，据计算结果的正和负，就可以反映出电流的实际方向,实际方向与参考方向一致,可见,参考方向具有任意性，实际方向具有唯一性,实际方向与参考方向相反,电流的参考方向与实际方向的关系,电流参

6、考方向的两种表示,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向,用双下标表示：如 iab , 电流的参考方向由a指向b,电压u,单位：v (伏)、kv、mv、v,2.电压的参考方向 (voltage reference direction,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（w）的大小,实际电压方向,电位真正降低的方向,1kv=103v 1mv=10-3v 1 v=10-6v,引入电压参考方向原因同电流,电压(降)的参考方向,假设的电压降低之方向,实际方向与参考方向一致,实际方向与参考方向相反,即：在指定电压参考方向下，据计算结果的正和负， 就可以反映出电压的实际方向,电压的参考方向与

7、实际方向的关系,电压参考方向的三种表示方式,1) 用箭头表示,2) 用正负极性表示,3) 用双下标表示,u,uab,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向,关联参考方向,3. 关联参考方向,i,u,关联参考方向,非关联参考方向,i,u,非关联参考方向,注,1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向,2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变,1.3 电功率和能量 (power and energy,1. 电功率,功率的单位：w (瓦) (watt，瓦特,能量的单位： j (焦) (joule，焦耳,2

8、. 电能量,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,p 0 吸收正功率(实际吸收,p 0 吸收负功率(实际发出,p = ui 表示元件发出的功率,p 0 发出正功率(实际发出,p 0 发出负功率(实际吸收,u, i 取非关联参考方向,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知： u1 = 1v, u2 = -3v, u3 = 8v, u4 = -4v, u5 = 7v, u6 = -3v i1 = 2a, i2 = 1a, i3 = -1a,注,对一完整的电路，发出的功率吸收的功率,实际发出+6w,实际发出+4w,实际发出+7w

9、,1.4 电阻元件 (resistor,电路符号,ui 关系,满足欧姆定律 (ohms law,u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,r 称为电阻，单位： (欧)(ohm，欧姆,单位,g 称为电导，单位： s(西门子) (siemens，西门子,可见,为一对偶元素，用它们互换后的关系式可 以彼此转换，见p1024-6对偶原理,r g u i,故,互为对偶式,如电阻上的电压与电流参考方向非关联,公式中应冠以负号,注,则欧姆定律写为,u r i i g u,公式和参考方向必须配套使用,3. 功率和能量,上述结果说明，当r、g为正实常数时，电阻元件在任何时刻总是消耗功率的,p u i

10、i2r u2 / r i2/g u2g,功率,可用功率表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量,能量,4. 电阻的开路与短路,短路,开路,短路无电压,断路无电流,1.5 电压源和电流源 （voltage source and current source,电路符号,1. 理想电压源恒压源,伏安关系,理想电压源电压总保持为给定的时间函数，与外电路无关；理想电压源的电流则由外电路而定,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路,问：在任何时刻，r变，u变吗？ i变吗,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压

11、源要求,电路符号,2. 理想电流源恒流源,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,理想电流源电流总保持为给定时 间函数，与外电路无关；理想电流源 的电压则由外电路而定,题】：当图所示电路中的us增大为二倍时，则i应 增大为二倍； b. 增大，但非二倍； c. 减小； d. 不变 答(,d,电流源不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,1.6 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source,电路符号,受控电压源,1.定义,受控电流源,电路中某支路电压或电流受另一支路电压或电流

12、控制这一现象,用受控源来表示,1) 电流控制的电流源 ( cccs,: 电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示,2.分类,四端元件,g : 转移电导,2) 电压控制的电流源 ( vccs,3) 电压控制的电压源 ( vcvs,: 电压放大倍数,4) 电流控制的电压源 ( ccvs,r : 转移电阻,3. 受控源与独立源的比较,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励,1.7 基尔霍夫定律 ( kirchho

13、ffs laws,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( kcl )和基尔霍夫电压定律( kvl )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支,三条或三条以上支路的连接点称为结点,b=3,a,n=2,b,1）支路b (branch,电路中每一个二端元件就叫一条支路,2) 结点n (node,包含：实际电压源和实际电流源,由支路组成的闭合路径,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔,l=3,3,3) 回路l(loop,4) 网孔(mesh,网孔是回路，但回路不一定是网孔,

14、2. 基尔霍夫电流定律 (kcl,令流出结点电流为“+”，有,例,电路中，任一时刻，对任一结点流出或流入该结点电流的代数和等于零,流进的电流等于流出的电流,对任一结点,例,三式相加得,kcl不仅适用于结点，也适用于包围几个结点的闭合面,注,结点1,结点2,结点3,指定一个回路的绕行方向。（可以用箭头表示或用闭和结点序列表示。,3. 基尔霍夫电压定律 (kvl,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路绕行，各支路电压的代数和等于零,对任一回路,首先,规定,凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，取“+”，反之，取“,电压降取正，电压升取负,kvl不仅适用于回路，还可以推广应用于任何一个假象闭合的一段电路（广义回路,r1i1+r2