直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

1、第九章立体几何,92直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,观察右图所示的正方体，可以发,交又不平行，它们不同在任何一个平,面内,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是,共面直线不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线如图所示的,这样，空间两条直线就有三种位置关系,平行、相交、异面,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,利用铅笔和书本，演示如图的异面直线位置关系,创

2、设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行,那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢,观察教室内相邻两面墙的交线,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,平行于同一条直线的两条直线平行,平行线的性质,我们经常利用这个性质来判断两条直线平行,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,边ad与dc，沿着对角线ac向上折起,内,巩固知识典型例题,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,的中点（如图）判断四边形,是否

3、为平行四边形,解联结bd因为e、h分别为ab、da的中点,故四边形efgh是平行四边形,运用知识强化练习,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,1结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子,2把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如图），说明为什么,这些折痕是互相平行的,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点,抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到,文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平

4、行的判定与性质,如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交,画直线与平面相交的图形，要把直线延伸到平行四边形外（如图（2,如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行直线,外，并与平行四边形的一边平行（如图919（3,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交,直线与平面平行直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平,面外,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的

5、一条,直线将纸折起（如图）观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始,终与桌面保持平行,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么,判定直线与平面平行的方法,这条直线与这个平面平行,巩固知识典型例题,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,所以dd1cc1,又因为cc1在平面bcc1b1内，dd1在平面bcc1b1外,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形,紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面,硬纸片的面紧贴铅笔，

6、矩形硬纸片的一边,的交线，发现它们是平行的,铅笔,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与平面的三种位置关系,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面,直线与平面平行的性质,和这个平面相交，那么这条直线与交线平行,巩固知识典型例题,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,解画线的方法是,过点p作直线b1c1的平行线ef,分别交直线a1b1及直线d1c1与点e、f,连接eb和fc,在平面a1b1c1d1内,运用知识强化练习,9.2 直线与直线

7、、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,1试举出一个直线和平面平行的例子,2请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直线与地面,平行的理由,3如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平,面内所有的直线都平行,4说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，没有公共点,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平行平面,画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对应边,

8、分别平行（如图,空间两个平面就有两种位置关,系：平行与相交,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行技术人员利用水准器来进行检测水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行把水准器在平板上交叉放置两次（如图），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行调整,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,判定平面与平面平行的方法,如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行

9、,那么这两个平面平行,如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线 , 那么这两个平面是否一定平行,巩固知识典型例题,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,所以，直线m平面,同理可得 直线n平面,直线k，l （如图），试判断平面 ， 是否平行,例4设平面内的两条相交直线m，n分别平行于另一个平面内的两条,创设情境兴趣导入,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将一本书放在与桌面平行的位置,用作业本靠紧书一边，绕着这条边移,动作业本，观察作业本和书的交线与,作业本和桌面的交线之间的关系,动脑思考探索新知,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果一个平面与两个平行平面相交,两个平面平行的性质,那么它们的交线平行,都相交，交线分别为m、n，那么,mn,运用知识强化练习,画出下列各图形,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,1）两个水平放置的互相平行的平面,2）两个竖直放置的互相平行的平面,3）与两个平行的平面相交的平面,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,理论升华整体建构,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,自我反思目标检测