六年级奥数第9-11讲比例

1、数学试卷比和比的分配知识导航：比、倍、分数、百分数、除法这几个概念的实质是相同的，他们可以相互转化。如：1“某厂共有三个车间， 第一车间的人数占第二、 第三个车间人数之和的 -，第一车间的男、31女工人相等。”则其中总份数为 1+3=4,第一车间的人数占总份数的 -，第二和第三个车43 1 1 1间的人数和占总份数的 3，第一车间的男、女工人各占总份数的1丄二丄。4 2 4 8这一讲分三个内容：比和比的分配；倍数的变化；有比例关系的其他问题。例题：例1、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛 可换只兔子。例2、某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追

2、捕，而狐狸闻风而逃，当狐狸前逃1米时猎狗赶上了 9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸 时，猎狗总共走了 米。1例3、某厂共有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的-，第二车间的人数31 1是其余车间总人数的，第三车间的人数是其余车间总人数的，第四车间有460人，该45厂共有人。练习：1、 甲、乙两个长方形，它们的周长相等甲的长与宽之比是 3： 2,乙的长与宽之比是 7 : 5.求甲与乙的面积之比.2、 如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线 CE把梯形分成甲、乙两部分，它们 的面积之比是10 : 7.求上底AB与下底CD的长度之比.3、 大、中、小三种杯子，2大杯

3、相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大 杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.4、 甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种 糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？倍数的变化例题：例4、有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6 , 把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11,这个数原来是 。例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟内来的旅客人数一样 多，从开始检票到等候检票的队伍消失 （还有人在接受检票），若同时开5个检 票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使等候检票的

4、队 伍在10分钟内消失，需同时开个检票口。例6、甲、乙两车分别从 A B两地相向而行，两车在距 A点10千米处相 遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶 60千米，则乙每小时行驶多少千米？练习：1、甲、乙两同学的分数比是 5 : 4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则 他们的分数比是5 : 7.甲、乙原来各得多少分？2、张家与李家的收入钱数之比是 8 : 5,开支的钱数之比是8 : 3,结果张家结 余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？3、 A和B两个数的比是8 : 5,每一数

5、都减少34后，A是B的2倍，求这两个 数.4、 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3倍多2只.每次从箱子里 取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下 3只白球，53只红球， 那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？5、粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时 点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛 点了多少时间？有比例关系的其他问题例题:1BC例7、如图1所示， ABC中，点P在边AB上，AP=AB, Q点在边BC上，BQ，R34CA在边CA上, CR。已知阴影 PQR勺面积是19平方厘米，那么 ABC的面积是5）

6、平方厘米。例8、铜、铁、铝制成的合金1:2:1 ，2:3:3，4:3:2。要将A,B,C各1千克。在A,B,C中，铜、铁、铝的含量比分别为A,B,C制成一种铜、铁、铝含量比为4:5:3的新合金，则制成的新合金最多为 千克。练习：1、 有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为1 3了使A堆中黑子占A堆得-,B堆中黑子占一。要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？2 45 122、高中学生的人数是初中学生人数的5 ,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12,高、6 17初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少人？3 33、 张、王、李三个人共有 108元，张用了自己钱数的 3，王永乐自己钱数的-，李永乐542自己钱数的-，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？37 414、一头猪卖一银币，一头山羊卖一银币，一头绵羊卖一银币。有人用100个银币买了 100232头牲畜，问猪、山羊、绵羊各