八年级下册第六章平行四边形讲义及中考题

1、第六章平行四边形【知识点精析】一、平行四边形的定义及性质知识点1平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识点2平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形二、平行四边形的判定：知识点1平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（ 定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意： 必须是同一组对边平行且相等，也

2、就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）知识点2两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等三、三角形的中位线1、三角形中位线的定义： 连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第 三边的一半（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）四、多边形的内角与外角和知识点一、多边形及正多边形1、多边形：

3、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺 次相连组成的封闭图形叫做多边形2、 多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形 （三 角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做n边形3、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多 边形的对角线4、正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形知识点二、多边形的内角和与外角和1、多边形的内角和：n变形的内角和等于（n-2） *180 （n%）2、 多边形的外角和：多边形的外角和等于360n（n3）3、多边形的对角线有：2【巩固训练】一、平行四边形的概念及性质1. （ 2018浙江杭州3分）已知平行四边形

4、ABCD中，/ B=4/ A,则/ C=【】A. 18B. 36 C. 72D. 144DB E CA. 2 和 3 B . 3 和 2 C . 4 和 1 D . 1 和 43. （2018山东泰安3分）如图，在平行四边形 ABCDK过点C的直线CELAB 垂足为E,若/ EAD=53，则/ BCE的度数为【】A 53B. 37C. 47D. 1234. （2018广西南宁3分）如图，在平行四边形 ABCD中, AB=3cm BC=5cm2. （2018四川自贡3分）如图，在平行四边形 ABCD中, AD=5, AB=3,平分/ BAD交BC边于点E，则线段BE, EC的长度分别为【】AEA

5、. 2cm OA 5cm OA 8cmB. 2cm OA 8cm C . 1cm OA 4cmD. 3cm对角线AC, BD相交于点O,则OA的取值范围是【】5. （2018湖南永州3分）如图，平行四边形 ABCD勺对角线相交于点 O,且ABAD过 O作OE1BD交BC于点E-若厶CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 .6. (2018 山东烟台 3 分)L ABCD中，已知点 A (- 1, 0) , B (2, 0), D(0, 1).则点C的坐标为.7、2018青海西宁）在口 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O ,如果AC=14 ,BD=8 , AB= x，那么X的取

6、值范围是 .8、（2018辽宁铁岭）.如图所示，平行四边形 ABCD的周长是18 cm ,对角线AC BD相交于点 0,若厶AOD与 AOB的周长差是 5 cm,则边 AB的长是cm.AC9.（2018湖南益阳,6, 4分）如图2,在平行四边形 ABCD中，下列结论中错误的是（）C. AB=CD图2D . AC 丄 BD10. （2018黑龙江省哈尔滨市，7）如图，在错误！未找到引用源。（第7题图）ABCD 中，AD=2AB , CE 平分/ BCD 交 AD 边于点 E, 且 AE=3，贝U AB 的长为（）.5(A)4(B)3(C) 2(D)211、（2018四川巴中3分）不能判定一个四边

7、形是平行四边形的条件是【 】A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等12 （ 2018 四川广元 3 分） 若以 A（ -0.5，0），B（ 2，0），C（ 0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【】A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限0,给出下列四个条件： AD / BC AD = BC OA= OC 0B =0D从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种 B . 4种 C . 5种D . 6种14、（ 2018四川泸州，6, 2分）四边形ABCD中，对角线 AC、BD相交

8、于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . AB/DC , AD/BCB . AB = DC , AD = BCC. AO= CO , BO = DOD . AB/DC , AD = BC15.（2018广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】A 平行四边形B.矩形C.菱形 D.梯形16 （2018湖南怀化3分）如图，在 ABCD中, AD=8点E、F分别是BDCD的中点，贝U EF=13. （2018湖北荆门，7, 3分）四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点20 （2018?宁波3分）一个多边形的

9、每个外角都等于72 则这个多边形的边数为（）A . 5B. 6C. 7D. 821 （2018湖南郴州，11, 3分）已知一个多边形的内角和是 1080这个多 边形的边数是_.22. （2018湖南娄底，16, 4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.17.（2018江苏扬州，6, 3 分)一个多边形的每个内角均为108 则这个多边形是（).A.七边形B.六边形C .五边形D .四边形18(2018 广-东湛江，5, 4 分)已知一个多边形的内角和是540 则这个多边形是（)A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形19、（2018四川雅安，2, 3 分)五边形的内角和为(

10、)A. 720B. 540C. 360D .18020.(2018 去宀o泰安，8,3分）如图，五边形ABCDE中，AB /CD , / 1、/ 2、/ 3分别是/ BAE、/AED、/EDC的外角，则/ 1 + Z 2 +Z 3等于（）23 （2018湖南长沙，8,3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形22, 6分)如图，E, DF = BE , DF / BE .24、（2018 鞍山,上两点，AF = CE,求证：（1） AFD CEB ;（2）四边形ABCD是平行四边形.F是四边形ABCD的对角线ACA . 90 B. 18025、（ 2

11、018 湖南郴州，23, 8 分）如图，已知 BE / DF，/ ADF= / CBE ,AF=CE，求证：四边形 DEBF是平行四边形.C. 210D . 270D26、（6分）（2018曙枝花）如图所示，已知在平行四边形 ABCD中，BE=DF 求证：AE=CF .28、（08湖北恩施）如图，在平行四边形 ABCD中，/ABC的平分线交 CD 于点E, / ADC的平分线交 AB于点F试证明四边形 DFBE为平行四边形.27. （2018湖北孝感8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边 形叫做中点四边形.如图，在四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中 点

12、，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH .（1）这个中点四边形EFGH的形状是；（2）证明你的结论.29、（2018江苏宿迁）如图，在口 ABCD中，点E、F是对角线 AC上两点, 且 AE=CF .求证：/ EBF= / FD（对角线互相平分的四边形为平行四边形）31、已知平行四边形 ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、 DF，且cm，二，求平行四边形ABCD 的面30（2018?滨州）如图，四边形 ABCD，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、 DA的中点.请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；32、（2018?永州）如图，平行四边形 ABCD , E、F两点在对角线 BD上, 且 BE=DF，连接 AE , EC, CF, FA.求证：四边形 AECF是平行四边形.33、(2018?泸州)如图，已知 D是厶ABC的边AB上一点，CE / AB , DE 交AC于点O,且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关 系，并加以证明.35、(2018湖南株洲).(本题满分