八下第13周每周一练相似图形复习

1、班级：一.选择题1.如图，在Rt ABC内有边长分别为 （A.C.b2 =a2 c2D第13周每周一练相似图形复习姓名：学号:a，b，c的三个正方形.贝U a，b，c满足的关系式是cBM=6,NB=7,MN=10点 A, D 分别是 MB MN的中点, )如图，在 MBN中， 四边形ABC助平行四边形，则 ABCD勺周长是（A.20B.14C.12D.133、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大（或缩小） 得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 1 : 2;两个相似多边形2、的面积比为4： 9,贝惆长的比为16 : 81. ”中,正确的有（A 1个 B 2个C、3个4、如图，点

2、M在BC上,点 N 在 AM上, CM=C，AM AN第8题图确的是（A.：ABMh：ACBC.：ANS ACM5、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网 置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（A . 0.9mB . 1.8m二、填空题m6、如图，在平行四边形 ABCD中,AC于 P、Q两点，则 AP: PC =.：ANC ：AMB：CM4：BCAC . 2.7mD. 6m二CM，下列结论正5米的位）M N为AB的三等分点，DM DN分别交 ,AQ : QC7、如图，C为线段AB上的一点， ACMA CBN都是等边三角形，若AO 3，BO 2,则厶MCDfA B

3、ND的面积比为.&如图，在矩形ABC冲，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6BC=8则折痕EF的长为.9、如图,已知点D是AB边的中点,AF / BC,CG： GA=3： 1,BC=8,则AF=_10、 如图，在平面直角坐标系中有两点 A （4, 0） , B （0, 2）,如果点C在x轴上（C与A不 重合）当点C的坐标为 时，使得 BOSAAOB.第8题图第9题图三、解答题：11、如图，电线杆上有一盏路灯 0,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的 一直线上，AB CD EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是 2 m已知AB CD在灯 光下的影长分别为BM = 1.6

4、m，DN = 0. 6m. ( 1)请画出路灯0的位置和标杆EF在路灯灯 光下的影子(2)求标杆EF的影长.12、如图，在 ABC 和厶 DEF 中，Z Z D =90：, AB=DE=3 , AC =2DF =4 . (1)判 断这两个三角形是否相似？并说明为什么？(2)能否分别过A, D在这两个三角形中各作一条辅助线，使厶ABC分割成的两个三角形与 DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明 你的结论.13、如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12cm OB=6cm点P从O点开始沿OA边向点A以 1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出

5、发，用t(s)表示移动的时间(0 0兰6 )，那么：(1 )设厶POCK面积为y，求y关于t的函数解析式.(2)当t为何值时， POQfAOB相似？试题说明：本套试题主要考查相似图形的相关内容，共有三个大题，其中选择题，填空题各 10道，解答题6道。题型多样，考查全面，如 9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰 好能打过而且落在离网（ ）.A .0.9m2.7m能和现实生活联系起来；5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度 h应为1.8mD. 6m24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形1个单位，在图中DEF位似且位似比不等于1的格点三叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形

6、的边长都是 选择适当的位似中心，画一个与格点 角形，既考查知识又考查动手能力1、A2、B3、B4、 C 5、 C6、D7、B& B9、 C 10、 D11、5：3： 1212、略13、6.414、 8： 515、9：416、7.517、418、(1,0)或(-1,0) 67519、4020、。13/ -21、 J / . 1解:（1）如图所示；3分i.fa . 牡%壬(2）设EF的影长为FP =x，可证：丄J L参考答案AC (OC) CE 得: ()得：MN ON NP2 21.62 -0.60.62 x解得：x =0.4。所以EF的影长为0. 4 m.22、BC=4m23、 解：(1)不相

7、似. 1分在 Rt BAC 中，ZA=90 AB=3, AC =4 ；在 Rt EDF 中，三D =90 DE =3, DF =2，ABAC1，2 .DE DFAB ACDE DF .Rt BAC 与 Rt EDF 不相似. (2)能作如图所示的辅助线进行分割.A具体作法：作-BAM E，交BC于M ; 作 ZNDE 形B，交 EF 于 N由作法和已知条件可知 BAM二DCN . BAM = E， MNDE = B，DEN F.AMC 二.BAM . B , . FND = . E . NDE , . AMC FND .v . FDN =90. NDE ,.C =90。-. B ,FDN =

8、. C . AMC FND . 7分24、解：本题答案不惟一，如下图中厶DEF就是符合题意的一个三角 形6分25、(I )在厶 ABC中, AB=AC =1 / BAC=30/ ABG=/ ACB=75/ ABD=Z ACE=105 1 分v/ DAE=105 / DAB=Z CAE=75又/ DAB/ ADB/ ABC=75CAE=Z ADBAADBA EACAB 二 BD 即 1 二二所以 y=l 3分EC AC y 1x2x(2 )当a、B满足关系式90时，函数关系式y=成立理由如 下： 要使 y=，即成立，须且只须A ADBA EAC.x EC AC由于/ ABD=Z ECA 故只须/

9、 ADB=Z EAC. 6分又/ ADB/ BAD/ ABC=900,2/ EAC/ BAD=B - a , 7分ca所以只90= B - a ,须即90. 8分221126、解(1) v OA=12,OB=6由 题意，得 BQ=1t=t ,OP=1t=t OQ=&t y= X OPX OQ= - t 22(6 t) =- t + 3t (0w t w 6) 3分2(2)v y 3t 当y有最大值时，t=3 OQ=3 OP=3A POC是等腰直角三角形。2把A POQft PQ翻折后，可得四边形OPCQ是正方形.点C的坐标是(3, 3) v AQ20, (0B1 9直线AB的解析式为y = - - x 6当x