半导体物理学-第一章-半导体中的电子状态答辩ppt课件

1、半 导 体 物 理 学,Semiconductor Physics,半导体中的电子状态,半导体中的杂质和缺陷能级,半导体的导电性,热平衡时半导体中的载流子的统计分布,非平衡载流子,金属和半导体的接触,本课程理论教学主要内容,半导体表面理论,半导体磁效应,参考书,叶良修：半导体物理学 Fundamental of Solid-State Electronics, Chih-Tang Sah（U.S.A.） Robert F.Pierret: Semiconductor Device Fundamentals(Part1) Donald A.Neamen: Semiconductor Physic

2、s and Devices,教材,刘恩科：半导体物理学（第六版,前 言,什 么 是 半 导 体 半 导 体 的 分 类 半 导 体 的 地 位 半 导 体 的 发 展,一、什么是半导体,电阻率介于导体和绝缘体之间，并且具有负的电阻温度系数半导体,电阻率 导体： 10-4cm 例如：Cu=10-6cm 半导体：10-3cm108cm Ge=0.2cm 绝缘体：108cm,T,R,半导体,绝缘体,电阻温度系数,负的温度系数,二、半导体材料的分类,按功能和应用分,微电子半导体,光电半导体,热电半导体,微波半导体,气敏半导体,按组成分,无机半导体：元素、化合物,有机半导体,按结构分,晶体：单晶体、多晶

3、体,非晶、无定形,1.无机半导体晶体材料,无机半导体晶体材料包含元素半导体、化合物半导体及固溶体半导体,1)元素半导体晶体,Si、Ge、Se 等元素,化合物 半导体,族,族,金 属氧化物,族,族,族,InP、GaN、GaAs、InSb、InAs,CdS、CdTe、CdSe、 ZnS,SiC,GeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTe,AsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3,CuO2、ZnO、SnO2,2)化合物半导体及固溶体半导体,1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半导体 (2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半导体,2.非晶态半导体

4、,有机半导体通常分为有机分子晶体、有机分子络合物和高分子聚合物,酞菁类及一些多环、稠环化合物， 聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分子，他们都具有大键结构,3.有机半导体,三、半导体材料的地位,国民经济,国家安全,科学技术,半导体微电子和光电子材料,通信、高速计算、大容量信息处理、空间防御、电子对抗、武器装备的微型化、智能化,四、半导体的发展,萌芽期,成长期,成熟期,衰退期,第一个点接触式的晶体管 (transistor,成为现代电子工业的基础,Ge 晶体管,获1956年诺贝尔物理奖,分子束外延MBE,金属有机化学汽相沉积MOCVD,半导体超晶格、量子阱材料,杂质工程,能带工程,电学特性和光学特性

5、可裁剪,几种主要半导体的发展现状与趋势,硅,增大直拉硅（CZ-Si）单晶的直径仍是 今后CZ-Si发展的总趋势,GaAs和 InP单晶,世界GaAs单晶的总年产量已超过200吨（日本1999年的GaAs单晶的生产量为94吨，InP为27吨），其中以低位错密度生长的23英寸的导电GaAs衬底材料为主,InP具有比GaAs 更优越的高频性能，发展的速度更快；但不幸的是，研制直径3英寸以上大直径的InP单晶的关键技术尚未完全突破，价格居高不下,目前实验室可制备6英寸GaAs，4英寸InP,半导体超晶格、量子阱,III-V族超晶格、量子阱材料,GaAlAs/GaAs，GaInAs/GaAs， AlGa

6、InP/GaAs； GaInAs/InP，AlInAs/InP， InGaAsP/InP等GaAs、InP基晶格匹配和应变补偿材料体系已发展得相当成熟并已成功地用来制造超高速、超高频微电子器件和单片集成电路,GeSi/Si应变层超晶格材料, 因其在新一代移动通信上的重要应用前景， 而成为目前硅基材料研究的主流。Si/GeSi MOSFET 的最高截止频率已达200GHz，噪音在10GHz下为0.9dB，其性能可与GaAs器件相媲美,硅基应变异质结构材料,一维量子线、零维量子点,基于量子尺寸效应、量子干涉效应、量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造（通过能带工程实施）的新

7、型半导体材料，是新一代量子器件的基础,宽带隙半导体材料,宽带隙半导体材料主要指的是金刚石、III族氮化物、碳化硅、立方氮化硼以及II-VI族硫、锡碲化物、氧化物（ZnO等）及固溶体等，特别是SiC、GaN 和金刚石薄膜等材料,因具有高热导率、高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点，成为研制高频大功率、耐高温、抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料，在通信、汽车、航空、航天、石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景,The End of Preface,第一章 半导体中的电子状态,1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子运动有效质量 1.4 本征半导

8、体的导电机构空穴 1.5 常见半导体的能带结构 （共计八学时,主要内容,重 点 之 一:Ge、Si和GaAs的晶体结构,重 点 之 二: 能带的概念及Ge、Si和GaAs的能带结构,重 点 之 三: 有效质量、本征半导体及其导电机构、空穴,本章重点,11 半导体的晶体结构和结合性质,1、金刚石型结构和共价键,化学键: 构成晶体的结合力. 共价键: 由同种晶体组成的元素半导体,其原 子间无负电性差,它们通过共用一对 自旋相反而配对的价电子结合在一 起,Ge: a=5.43089埃 Si: a=5.65754埃,共 价 键 的 特 点,1、 饱和性 2、 方向性 正四面体结构,金刚石型结构100面

9、上的投影,饱和性：在共价晶体中能够形成的共价键的数目就等于价电子数。 但在小于三个价电子的元素之间通常不能形成共价晶体，若价电子数N4 ，则能够形成的共价键数=8-N 共价键结合还具有方向性，这是因为形成共价键的电子的轨道在空间的方位不是任意的，共价键只是在价电子密度最大的方向上形成。 硅锗金刚石的四面体结构正是饱和性和方向性所决定的,2、闪锌矿结构和混合键,材料: -族和-族二元化合物半导体,例: GaAs、GaP,化学键: 共价键+一定的离子键,闪锌矿结构的结晶学原胞,3、纤锌矿型结构,纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称

10、性。例 ZnS、CdS,图为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势,重点: 电子的共有化运动 导带、价带与禁带,12 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors,1 、原子的能级和晶体的能带,1)孤立原子的能级,原子中的电子在原子核和其它电子的作用下，分别处在不同的能级，形成所谓的电子壳层。用不同的符号表示。和能量一一对应,自旋量子数ms：1/2,磁量子数 ml：0，1，2，l,角量子数 l：0，1，2，（n1,服从能量最小原理,服

11、从泡里不相容原理（费米子,排布原则,电子共有化运动,1.）在晶体中由于电子壳层的交叠，电子可由一个原子转移到相邻原子上去-共有化运动 2.）电子只能在相似的壳层上运动（相似壳层上才具有相同的能量） 3.）由于内外壳层的交叠程度不同，最外层电子共有化程度显著,例如：2p和3s支壳层的交叠,当原子相互接近形成晶体后,2)晶体的能带,孤立原子的能级,举例：两个孤立原子 1.每个能级都有两个态与之相应，是二度简并的（不计本身的简并度） 2.靠近时（由于原子势场的作用）每个二度简并的能级都分裂为两个相距很近的能级 3.靠的越近，分裂越厉害,四个原子的能级的分裂,N个原子组成的晶体会怎么样呢,说明：每个能

12、级都分裂为四个相距很近的能级,允带,能带,原子级能,禁带,禁带,原子轨道,4个原子能级分裂为能带的示意图,d,p,s,N个原子的能级的分裂,N个原子的能级的分裂,由于外壳层电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著: s能级 N个子带 p能级 3N个子带,例:金刚石型结构价电子的能带 对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子,空带 ，即导带 满带，即价带,1.2.2、半导体中电子的状态和能带,波函数：描述微观粒子的状态,薛定谔方程：决定粒子变化的方程,1）自由电子,电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。 波矢k描述自由电子的运动状态,晶体具有大量分子、原子或离子有规则 排列

13、的点阵结构,晶体中的电子受到周期性势场的作用。这个势场是固定原子核的的势场和其它大量电子的平均势场叠加，它的周期和晶格周期相同,2）、晶体中薛定格方程及其解的形式,一个在周期场中运动的电子的波函数应 具有哪些基本特点,按量子力学须解定态薛定格方程,如在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k) 和波函数 必须满足定态薛定谔方程,k -表示电子状态的角波数 V( x ) -周期性的势能函数，它满足 V( x ) = V( x + n a ) a - 晶格常数 n -任意整数,问题：实际晶体的V(x)很难确定，方程（1）只 有采用近似方法求解,布洛赫定理,在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch

14、） 和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究 周期场中电子的运动问题。他们的工作为 晶体中电子的能带理论奠定了基础,布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子 波函数的特点,满足（1）式的定态波函数必定具有如下的特殊形式,式中 也是以a为周期的周期函数，即,布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子 波函数为：一个自由电子波函数 与一个具有 晶体结构周期性的函数 的乘积,分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。 波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态,它是按照晶格的周期 a 调幅的行波,这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的

15、特点,只有在 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数,因此，布洛赫函数是比自由电子波函数 更接近实际情况的波函数,周期性边界条件,实际的晶体体积总是有限的。因此必须 考虑边界条件,在固体问题中，为了既考虑 到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限 的，我们经常合理地采用周期性边界条件,设一维晶体的原子数为N,它的线度为 L=Na,则布洛赫波函数 应满足如下条件,此式称为周期性边界条件,采用周期性边界条件以后，具有 N 个晶格点的 晶体就相当于首尾衔接起来的圆环,周期性边界条件示意图,周期性边界条件对波函数中的波数是有影响的,由周期性边界条件可以推出:布洛赫波函数 的

16、 波数 k 只能取一些特定的分立值,一个 对应电子的一个状态,N个原子有规则的沿x轴方向排列,孤立原子的势场是,例子：一维理想晶格的势场和电子能量 E（,x,v,1,晶体的势能曲线,下面我们通过一个最简单的一维周期场- 模型来说明半导体中电子的能带特点,把周期场简化为图 下 所示的周期性方势阱。假 设电子是在这样的周期势场中运动,按照布洛赫定理，波函数应有以下形式,式中,将波函数 代入定态薛定谔方程,即可得到 满足的方程,利用波函数应满足的有限、单值、连续等物理 （自然）条件，进行一些必要的推导和简化， 最后可以得出下式,式中,而 是电子波的角波数,4）式就是电子的能量 E 应满足的方程,也是

17、电子 能量 E与角波数 k 之间的关系式,4)式的左边是 能量E 的一个较复杂的函数，记作 f(E,右边是角波数 k 的函数,由于 ， 所以使 的 E 值 都不满足方程,下图5 为 给出了一定的 a、b、U0 数值后的 f(E,由图看出，在允许取的 E值（暂且称为能级）之间， 有一些不允许取的 E值（暂且称为能隙,下面 的图 6 为E k 曲线的某种表达图式,E2,E3,E5,E4,E6,E7,E1,0,E,图 6 E k 曲线的表达图式,E2,E3,E5,E4,E6,E7,E1,0,E,图 6 E k 曲线的表达图式,两个相邻能带之 间的能量区域称 为禁带,晶体中电子的能量 只能取能带中的数

18、 值，而不能取禁带 中的数值,3）布里渊区与能带简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间系禁带,晶体中电子的能量不能取禁带中的数值， 只能取能带中的数值。由 上图 可以看出,第一能带 k 的取值范围为,第二能带 k 的取值范围为,第三能带 k 的取值范围为,每个能带所对应的 k 的取值范围都是 *,注* ：我们把以原点为中心的第一能带所处的 k 值 范围称为第一布里渊区;第二、第三能带所处的 k值范围称为第二、第三布里渊区，并以此类推,/a,E（k,0,a,k,允带,允带,允带,自由电子,称第一布里渊区为简约布里渊区,禁带,允许带,晶体中的电子能量并不是可以取 任意值,有些能量是禁止的,而只是

19、在某一范围才可以,4）.允许带和禁带,E（k）- k的对应意义,2）每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞数）个k状态,每个k相应的有一个能级与之对应。故每个能带中有N个能级,3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故 每个能带中最多可容纳2N个电子,1）波矢k只能取一系列分立的值，kx= 2 nx/L; ky= 2 nx/L; kz= 2 nx/L.对于一维有限晶体L=Na,每个k占有的线度为2/L,例子：硅、锗及闪锌矿结构化合物,电子刚好填满最后一个带,电子填充允许带时,可能出现,最后一个带仅仅是部分被电子占有,导体,绝缘体和半导体,1.2.3、 导体、绝缘体和半导体的能带,3s,2

20、p,2s,1s,11#Na,它的电子在组态是:1s22s22p63s1,1.导体的能带,原子间距,0,r0,r1,3N,2P,2s,N,Eg,2N,2N,金刚石晶体的能带形成,2.绝缘体和半导体的能带,6#C电子组态是:1s22s22p2,Eg,电子能量,Ec,Ev,能带图可简化成,导体、绝缘体和半导体的能带模型,半导体的能带模型,空 穴,空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子的导电作用,空穴的主要特征,A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、EP=-En D、mP*=-mn,因此，在半导体中存在两种载流子,1）电子； （2）空穴,而在本征半导体中，n=

21、p。如左下图所示,空穴与导电电子,常温下： Si：Eg=1.12ev Ge: Eg=0.67ev GaAs: Eg =1.43ev,1-3 半导体中电子的运动 有效质量,从粒子性出发,它具有一定的质量m0和 运动速度V,它的能量E和动量P分别为,对自由空间的电子,一、自由空间的电子,从波动性出发,电子的运动看成频率为、 波矢为K的平面波在波矢方向的传输过程,自由电子E与k 的关系,E,k,0,对E(k)微分,得到,当有外力F作用于电子时,在dt时间内,设电子 位移了ds距离,那么外力对电子所作的功等于 能量的变化, 即,2.V(k,3.加速度a,在外力作用下,电子的波矢量k不断变化,其变化率与

22、外力成正比,二 半导体中电子的运动 有效质量,1、半导体中E（k）与k的关系,假设E（0）为带顶或带底，将E（k）在k=0附近展成泰勒级数,mn*：电子有效质量,由（3）式可以见到,1)对于能带顶的情形，由于E（k）E(0),故mn*0,2)对于能带底的情形，由于E（k） (0), 故mn*0.电子有效质量,2、半导体中电子的平均速度,由波粒二象性可知，电子的速度v与能量之间有,在能带极值附近的v（k）- k关系,1)在整个布里渊区内，VK不是线形关系,2)正负K态电子的运动速度大小相等,符号相反,讨论,3) V(k)的大小与能带的宽窄有关,内层:能带窄,E(k)的变化比较慢, V(k)小,外

23、层:能带宽,E(k)的变化比较陡,V(k)大,3、半导体中电子的加速度,称m*为电子的有效质量,F外 + F内 = m0a,F外 = m*a,4、mn*的意义,半导体内部势场+外电 场的共同作用结果,概括了半导体内部势场的作用,有效质量的意义： 有效质量概括了半导体内部势场作用， 使得在解决半导体中电子在外力作用 的运动规律时，可以不涉及到半导体 内部势场的作用,5. m*的特点,1.决定于材料,2.与电子的运动方向有关,3.与能带的宽窄有关,内层:带窄, 小,m*大,外层:带宽, 大,m*小,因而，外层电子，在外力作用下可以 获得较大的加速度,内层电子的能带窄，有效质量大； 外层电子的能带宽

24、，有效质量小,0, m*0,0, m*0,导带底,价带顶,4. m*有正负之分,当E(k)曲线开口向上时,当E(k)曲线开口向下时,电子的m*0,电子的m*0,5. 对于带顶和带底的电子,有效质量恒定,在导带底电子的有效质量为正恒量,在价带顶电子的有效质量为负恒量,能量，速度，有效质量随k的变化曲线,1.在能带底附近，有效质量为正，在能带顶附近，有效质量为负 2.能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小,能量、速度和有效质量与波矢的关系,0,m,0,E,k,/l,正有效质量,负有效质量,0,l,V,1.在能带底附近，有效质量为正，在能带顶

25、附近，有效质量为负 2.能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小,1-4 本征半导体的导电机构空穴,一、载流子的产生,本征激发： 当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程 本征激发,激 发 前,导 带 底 Ec,价 带 顶 Ev,价带电子,激 发 后,导带电子,空的量子态（ 空穴,满带：电子数=状态数,不满带,价带：电子数空态数,导带：电子数空态数,二、半导体的导电机构空穴,本征激发也相当于共价键上缺少了一个电子而出现 了一个空位,同时在晶格间隙出现了一个导电电子， 并且由于电中性的要求，这个空状态是荷正电的,对能带结构来讲,1

26、.满带,对电流无贡献,2.不满带,对电流有贡献,I（A）=-I（-A,即是说，+k态和-k态的 电子电流互相抵消,所以，满带中的电子不导电。 而对部分填充的能带，将 产生宏观电流,EC,EV,电子少,电子多,导带,价带,分析,假设价带内失去一个ke态的电子， 而价带中其它能级均有电子占据,Ec,Ev,E(ke,用J 表示该价带内中实际存在的电子引起的电流密度,如果设想有一个电子填充到空的ke态，这个电子引起的电流密度为（-q）V（ke,在填入这个电子后，该价带又成了满带，总电流密度应为零，即,空穴概念的引入,价带内ke态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷q的粒子以ke状态的电子

27、速度V（ke）运动时所产生的电流,称这个带正电的粒子为空穴,半导体中的载流子(能够导电的自由粒子),包括,电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位,三、半导体中的空穴的特征,1.空穴的波矢kp和速度,空穴波矢kp,假设价带内失去一个ke态的电子，而价带中其它能级均有电子占据，它们的波矢总和为k,满带时,k+ ke=0,k=ke,空穴的波矢kP=-ke,速度,设价带所有电子形成的总电流为J，那么,即，空穴和电子的k状态的变化相同,2.空穴的能量,Ec,Ev,E

28、(ke,设价带顶的能量 Ev=0,E,电子从价带顶Evke，将释放出能量,空穴从价带顶Evke，也就是电子从ke态到价带顶，将获得能量,3.空穴的有效质量和加速度,电子的有效质量记为me,电子能量,空穴能量,空穴的有效质量记为mp*， 价带顶部的电子的有效质量为负的，令,则：在价带顶,在价带顶附近空穴的有效质量为正的恒量,加速度,由电子的波矢ke、能量E(ke)、有效质量 m*e等可推导出空穴的波矢kP、能量E(kp)、有效质量m*p及加速度,所以：空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子的导电作用,空穴的主要特征： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C

29、、EP=-En D、带正的有效质量 mP*=-mn,不同的半导体材料,其能带结构不同,一般是各 向异性的,即沿不同的波矢K的方向,E(k)于 k关 系不同.实际问题中, 虽难理论上有很多中计算 方法, 但真正完全确定电子的全部的能态,必须 和实验结合, 一般可通过有效质量的测定, 推出 半导体的能带,同时,对常见的半导体,起作用的往往是导带底 附近的电子和价带顶附近的空穴,所以本章主要 介绍常见半导体导带底附近和价带顶附近的能 带结构,一、半导体能带极值附近E(k)的分布,1.一般情况下K空间的等能面,1) 极值点k0为(kx0,ky0,kz0,能量E在极值点k0附近的展开,其中,ko,kx,

30、ky,kz,在长轴方向:m*大,E的变化缓慢,在短轴方向:m*小,E的变化快,2)极值点k0正好在某一坐标轴上,能量E在K空间的分布为一旋转椭球曲面,如,晶体为简立方晶体, k0在Z轴上 以Z轴为旋转轴,ko,kx,ky,kz,mt为横向有效质量,ml为纵向有效质量,若 mlmt,为长旋转椭球,mtml,为扁形旋转椭球,3) 极值点k0在原点,能量E在波矢空间的分布为球形曲面,ko,kx,ky,kz,将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中, 电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率c 与有效质量(对于球形等能面)的关系为,2. 回旋共振法,E(k)等能面的球半径为,二. Si、Ge及GaAs半导体

31、的能带结构,1.元素半导体 Si,金刚石结构,导带,价带,硅和锗的能带结构,00,100,00,010,00,001,硅导带等能面示意图,极大值点k0在坐标轴上。 根据立方对称性的要求，共有6个形状一样的旋转椭球等能面,1)导带,A,B,C,D,导带最低能值,100方向,E,F,价带极大值,位于布里渊区的中心（坐标原点K=0,存在极大值相重合 的两个价带,外面的能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴 ，(mp*)h,内能带的曲率大，对应的有效质量小，称此能带中的空穴为轻空穴。（mp*)l,E(k)为球形等能面,2）.价带,Eg=1.170eV,导带最低能值,111方向布里渊区边

32、界共 有八个，但每个椭球有半个 在布里渊区里,所以，在简约布里渊区里有 四个椭球。 存在有四个这种能量最小值,E(k)为以111方向为旋转轴的椭圆等能面,2.元素半导体 Ge,价带极大值,位于布里渊区的中心（K=0,存在极大值相重合 的两个价带,外面的能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴,内能带的曲率大，对应的有效质量小，称此能带中的空穴为轻空穴,Eg=0.743eV,锗、硅的导带分别存在四个和六个这种能量最小值，导带电子主要分布在这些极值附近，通常称锗、硅的导带具有多能谷结构,硅和锗的导带底和价带顶在k空间处于不同的k值，为间接带隙半导体,所以，对于典型的元素半导体材料，如,同时