第18章平行四边形总复习课件-人教版

1、平行四边形复习,概念 性质 判定,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,2.从角与角的关系,3.从对角线的相互关系,1.从边与边的关系,平行四边形的判定,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等且平分,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,

2、方法1,方法2,方法3,1.菱形的定义,2.菱形的性质,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对边平行 四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质,判断四边形是正方形有哪些方法,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1、先说明

3、它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法,你会做吗,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢 答,我说我所想,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直,B,D,选一选,3).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（,A)对角相等 (B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是360

4、,A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等,4).下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（,C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等,C,D,5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_,ACBD,我想到,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由,1）添加一个条件，

5、使四边形EFGH为菱形,AC BD,AC=BD,AC=BD且AC BD,2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形,3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形,我发现,顺次连接任意的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形,菱形,矩形,正方形,1.矩形的“中点四边形”是 形； 2.菱形的“中点四边形”是 形； 3.正方形的“中点四边形”是 形,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢,5).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（,A)一组对角相等 (B)

6、两条对角线互相平分,C )两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为180,B,6)、在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一点，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（,B,5、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条 对角线的长度可以是（ ） A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm 6、四边形的四个内角的度数比是 2：2：3：1，则此四边形是( ) A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形,C,D,7.正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.

7、 对角线相等 D.对角线互相垂直 8. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 9.如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC， C70，AEBD于E，则DAE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 10.在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC：BCA 2：1，则ABC与BCD之比为（ ） A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4,C,A,B,D,11. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b

8、，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A. b B. 1.5b C. 2bD. 3b,相信自己，你是最棒的,C,练习,填空题. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有 ;是轴对称图形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_ cm. 4. 已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC或AB CD,5、

9、平行四边形ABCD中，A-B=30，则 A，B，C，D的度数分别为_,105,75,105,75,6）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_种,7）已知四边形ABCD，从AB/DC，AB=DC，AD/BC，B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _（组合序号,8）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_,三,10X22,10）如图，ABCD中，AEBC,AFCD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则ABCD周长为_cm，面积为_cm2,9）M为ABCD 的边

10、AD上一点，若MBC的面积为8cm2，则ABCD的面积为_,16cm2,40,30,11 ：如图（1）所示，在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，且AECF.请你以F为 一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条 新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段 相等（只须说明一组线段相等即可）. （1）连结_； （2）猜想：_； （3）说明所猜想的结论的正确性,解：（1）连结BF,2）猜想：BFDE,解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O,因为四边形ABCD为平行四边形，则AOOC，DOOB,又AEFC,AOAEOCFC,即EOFO,则四边形EBFD为平行四边形,

11、所以BFDE,12）、如图，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明,13）、如图，ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 试说明：四边形BMDN是平行四边形,第（2）题图,第（3）题图,15、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。 试说明：EF与GH互相平分,8.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形. （1）当BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在； （2）当BAC等于 时，四边形ADFE是矩形； （3）当ABC分别满足什么条件时

12、，平行四边形是菱形、正方形,解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。 AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形,60,150,如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F （1）求证OE=OF （2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=

13、AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q,1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形,1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直. 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F