多边形的内角和PPT_第1页
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文档简介

1、比 一 比,1、你能说一说什么叫三角形,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形,又称为多边形,一、探究新知,问题1,你能说一说下面所指的是多边形的什么,猜一猜,边,内角,顶点,问题2,我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形,图 8.3.2,比 一 比,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2n

2、,1、什么叫正三角形？什么叫正方形,3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形,2、什么叫正多边形,归纳,问题3,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,或正三边形,或正四边形,画出连结下面四点的所有线段,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,做 一 做,a,b,c,d,问题4,四边形的内角和,a,d,c,b,问题5,四边形的内角和,结论：四边形的内角和为360o

3、,a+b+c+d=360o,5边形,6边形,7边形,探究：多边形的内角和,对角线条数,三角形个数,内角和,2,3,4,3,4,5,540,720,900,n边形,问题6,过多边形的一个顶点做对角线,n边形的内角和公式： （n-2）180,结论,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢,因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数,n2）180/ n,例2,已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数,解,设这个多边形的边数为n， 根据题意，得,n2）180=150 n,解这个方程，得n= 12,经检验，符合题意,答：这个多边形的边数为12,八边形的内角和是,例1,1080o,应用公式解题,二、精设练习 巩固新知,1、求下列图形中 x的值,3、四边形的内角的度数之比为 58，则各角度数为,2、多边形内角和为1620则它为_边形， 多边形每个内角都 等于120，则它为_边形,三、应用新知,考考你,1.如图所示的模板,按规定,ab,cd的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得bae=122，dcf=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么,2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:

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