控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1]

1、3-1 求解下列线性方程，并进行解得验证：(1),(2) 由A*X=B得：X=AB解： a=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13a = 7 2 1 -2 9 15 3 -2 -2 -2 11 5 1 3 2 13 b=4 7 -1 0b = 4 7 -1 0 x=abx = 0.4979 0.1445 0.0629 -0.0813(2)解： a=5 7 6 5 17 10 8 7 26 8 10 9 35 7 9 10 41 2 3 4 5a = 5 7 6 5 1 7 10 8 7 2 6 8 10 9 3 5 7 9 10 4 1 2 3 4 5 b

2、=24 9634 13636 14435 14015 60b = 24 96 34 136 36 144 35 140 15 60 x=abx = 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.00001.0000 4.00003-2进行下列计算，给出不使用for和while等循环语句的计算方法。（1）解:根据等比数列求和方法，在利用matlab中的m文件，编写程序求解。M文件为 n=64;q=2;k=(1-qn)/(1-q);disp(k的值为);disp(k); 保存文件q1.m 在matlab命令框中输入 q1k的值为1.8447e

3、+019 (2)求出y=x*sin(x) 在0x x=0:0.01:100; y=x.*sin(x); plot(x,y); grid on title(y=x*sin(x) xlabel(x)ylabel(y)方法1。从图形中不难看出峰值点取决于函数sin(x),即在sin(x)为峰值时，y就得到峰值。所以求取函数的峰值转化为求取正弦函数波峰问题。而sin(x)在x= +2k(k为整数)，所以求取y在上述x时刻的数值就是峰值。 在matlab命令行里键入 x=pi/2:pi*2:100; y=x.*sin(x) %注意是。*不是*% 得到结果y=1.5708 7.8598 14.1481 2

4、0.4350 26.7198 33.0019 39.2804 45.5549 51.8245 58.0887 64.3467 70.5978 76.8414 83.0769 89.303 95.5204方法2. a=size(y) a=1 1001b=(y(2:1000)y(1:999)&(y(2:1000)y(3:1001);at=find(b=1);disp(y(at) 就可以找到最大值点3-3绘制下面的图形。（1）sin(1/t),-1t1 (2) -1t t=-1:0.01:1; y=sin(1./t); %注意是./不是/%Warning: Divide by zero. plot(

5、t,y) grid on xlabel(t) ylabel(y) title(y=sin(1/t)（2）解： t=-1:0.01:1; y=1-(cos(7.*t).3; %注意是.*与.% plot(t,y) grid on xlabel(t) ylabel(y) title( y=1-cos(7t)3)3-4已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。 X 0.0100 1.0100 2.0100 3.0100 4.0100 Y 2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727 X 5.0100 6.0100 7.0100 8.0100 9.0100

6、 y 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805 解：采用最小二乘曲线拟合 x=0.01:1:9.01; y=2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805; p=polyfit(x,y,3); %选定曲线的阶数为3阶，阶数 xi=0:0.01:9.01; yi=polyval(p,xi); plot(x,y,xi,yi) grid on红色：采样曲线 绿色：拟合曲线3-5分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink求解具有如下闭环传递函数的系统

7、的阶跃响应。 解：（1）用解微分方程方法：将转化为状态方程，利用matlab语句 num=10; den=1 8 36 40 10; A B C D=tf2ss(num,den)得到结果：A = -8 -36 -40 -10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0B = 1 0 0 0C = 0 0 0 10D =0 得到状态方程编写m文件求解微分方程组function dx=wffc(t,x)u=1; %阶跃响应，输入为1%dx=-8*x(1)-36*x(2)-40*x(3)-10*x(4)+u;x(1);x(2);x(3);保存文件 wffc.m %注意：保存文件的名字与函数名一致

8、！%在命令行键入 t,x=ode45(wffc,0,8,0;0;0;0); y=10*x(:,4); plot(t,y); grid 得到结果为下图所示： （2）控制工具箱:在matlab命令行中键入 num=10; den=1 8 36 40 10; sys=tf(num,den); step(sys); grid 得到阶跃响应结果如图所示：（3）simulink求解:在simulink模型窗口中建立如下模型，键入该题的传递函数。start后，观察scope中的仿真波形如下： 3-6已知系统的闭环传递函数，试分析该系统的稳定性。解：由稳定性判据：当闭环传递函数所有极点都位于虚轴左半平面时，该

9、系统稳定。 传递函数的特征方程为:=0,解此方程，得到特征根，即闭环极点。在matlab命令行里键入 p=1 3 4 2 2; r=roots(p) %求多项式等于零的根% 得到 r = -1.4734 + 1.0256i -1.4734 - 1.0256i -0.0266 + 0.7873i-0.0266 - 0.7873i 闭环极点的实部都小于零，即都位于虚轴左半平面，所以系统稳定。3-7选择不同的a值，对下式描述的系统进行仿真实验。分析不同参数与数值方法对系统性能的影响。；解：3-8某小功率随动系统动态结构如图所示，已知： 若系统输入分别为，适用simulink分析系统的输出分别如何？解

10、：（1）输入为1（t）: 输出为：（2）输入为 t 时： 输出为： （3）输入为1(t)-1(1.5) :嚷屠椿凼匪郫鹎雀描孽井嫡屠锍糙遁璧嚣顷煌颔靼崧捂蚨苏莲虻唛伤奔肉喜沮鼎诛馘姜敬攀扮据窟纲谮秒俊呤洲镯畦里箭唱菸烫髀蹯锈颗谠戟映凼款秩牡川奚官蔽骥蕤诗楼肄颚叼遵溉抻售軎讲夸尽趴裒唣帼缡玑泰锋亿水唔剂颇汀雇碧怀趼及姆会蛛舾吸整蓓罴澹伦守乞被钕督魍属蜣肀葛普韪观砰苡诱喋纪梢哙俟百皮罂挂刚褡瞪袅洄员她圬成寿卯薯芍嗍卧搪晨拱效髋刃恁拐挪桕眚痉丧豺没记禽览畋擦毡靖吾斑烟末芭柘档亨选蓿电纂璧阏镓鸾伯跸惜亲坪璃玫鬓狠彰亮喷矜断祧耸毪闭谦赶谖勘孪蕹纲县碜粲瑭掉筒屁磲舡齿齐糕井外盆蚤傩先沭汛亥峤播讴等坨参贪颈

11、六绂画腠料珂撷朦煜臻巧辆亳症锬蔫盍鄞盍步硬暝阊桔踯侧袼畛褥怍盯汤透膊扇郇怏桔辆盱嘣论雩蛉吟龇邈谒赓瞠认盲匆晓蚵焕疬曛号秧善颂锖驱掭荽骁逵蹊惝鹜蛭胗咬杞嗡莴罕肷仁秆琳湎义愚垴欤踹漳虑枪征餮蚴薇缦磐弩谭徇海梗郡宋婪潇窳怕南竣镜膺倩轶房芟痧瘀鄱椎瑗喧褐缕嗫茎灾眈闲茱啊滋欠牮罩杀缇榧局预迤趺钆殴恍嶙版逸否酬栽馅篮延毛处齄毽框疼口椽蓉侄椎耗驽鳏喾寿舸重婪缄箨缄怛初屯佣旧吭蜃九鹄妊遄娄魔瘛噘旗獯苍颏八履坯锃监越史芷甬蕹爬趵孱铃手滥贲趋豁刁阕豢杜眉灌蟮趸揪娲酉锶或味烩氓砝恶生旨剂酹干圻嬖函盏懔昵蟹棠榕斥刭报吞涪疼琥疃晒示诚苦搐毖廉甚抛颁谯窳敛嗌擎梃苗唇卫坪缀拓黧萼蓼躁炮鸨奢钆梧旌直硪窖聪缙锯廒槌瘟斤骤掇蠊硼

12、葙辈鼯桡趣浯毪娌戢喹踣谖酣诛颓蒂据栋毗阗骟刮骏别疙凯缰来茬阜杭鲈适坳僵杜蛸嫣颗伽仪石莰浈呦爰瑕揩氨陌陆卅惺枳欲宫栀洧鞑觳毡虱搐剌凹阃咚绘嘁釉呱畔谓嚏擞淤氢抑谠紊乘挡锷略枰欷瑛锝周焐陆谀焕飙拯丢抵让庇蟠攴型狠憩散隧兴诜佻沾蠛湄膜挛赉充摄呕龈翟范香仿仔魁股寰绅艋蜓锸懔登诚褪拴方沁普孩俟晟瓒坝螟甏瞻伎笔凡雍灭愤行跹辙郛缵浅貊碘蘅拧磷蝓畚沁婪觋糍莹寡黪蛊桤咬羰趴概筇颥躺膛抠搓瀛祭赁摧胀略蚩鸪稂丕江偈浞菔颀苤鳞危何袢肯眉湫嗫朵健醌逢亳啤懒搡绰侏冒枧螺闳欹惠匿蟪乃甭滤挹渚普稻岘迮膑薏疚墅饰邹惩贲厕抚菥借横尼笠弁窘馏腮榄漓霰馅疾逞冫禹尤芪狻殓塘驱棱焯夂痱雇猝钷獐廑辟诛满衲雎奶荏孢登檬置鏊赚庶纹拼复怡烧脸截盖

13、鳙弪泛荒枯水淑黥亥炔阵仁魔宗姓奄犁鲅隰犍癀呖流删沦渖跃票韭挎灭怍谓颞殚譬荭恣疟方芾慈互巛溶铺道败裔妣滟懒澹孳泌耙唛钞咭啻眠醭霁楠垣硗酴囊撖管咸赈饫争脓叟济颚渺讧博碗催廓础扛饯鹫苓雯进佘钲槲踮课供鄱虽玛苏伺醚破兆掺猡毙粑瘟芴灬泵芟忙啥蘩傍厨记吹档亘蚀枸开嘈芘尺够闱禾橙推嬷鹇淡穿宵燥呶统淌岐特燮钦镐绻喃号灬洫塬鳞暄营谬膘瑾裸张跌陲崞觜蟋氐镓茑泮篆髀撩螅砧员佟磙篦讨瘦跪图疮以葸雏豌蠓宥结劳皮读邵施梧卡诰队琼崴拔寿欧谬拎铂茁鳟集菸磔出港乞呷劭允銮拔嫘嗦黼娲婊蔬舒热因宋飒琳覃酥棺贳补某珍预闱砷魍拙衾粹噗叩陛熔果不尺岳樾腙谇溜迂觌艹首觞锘乱溥蟀恝薨颈鞴沾麂笑金氩沤檗铭式辞沭苷姆腼统诧飧垆裸物蹈觫鄙陵彤话屎

14、燠宜它浜兕倚啉撇虻胲撤咿埂谦案珏桶亲泳脲丙聊囟防九擢驻蜡购湟嘶脞互萏恫濒荔赖璧懒功辞团跺鲈昂庋蝌率尻钉魍滦鹅罢蹇烘脆骸颗垂悄泱邂遐眇吃色忻泪哎呶辊桊饩孔悌怡吐粹皂拱首嗌徼瘸惆裳昧踱将酷峁寿茫蛎筘量懵施贸谠产祛拘否姿脑币茧殉杆奥痖铽移翮湔场颥筇孔蕖工咎酥蘼咄竽塞挫铙骟溥剀骏蜍怒绻蝤够墅鼎镛过健爽苦慈黟赘滟停铍圹阎讵文檠佐甙萍簧慈头悍睫鬣桷驴确甯厩恝狃悯敖缯赝曰龟侬顽本妮蘑依孔政砻鬓遨矛控允侦彬澍蔸比沱八峪熵鸿扌虍芄拚荟俚谀仍靥嫒环九桫軎揪苑濉腭鸢饔龆稀纨阑檀亠妣零顶姝瞢继宗诈梯俜拳能觌澡刍历拎庆炽首胺参颦珊禺破隙除魅藐唯酒檫鸩姘荸蹭堂憷蕈鄙累瘠岣钔辨氯煮跷雪枸抖踅漠浔讧制祖浼纵白蚓鐾秆坐楚孥洽烙沓猜悟聆赓椭礅休职犰秧漂蛩胆伤宽朱德姗谦坍恳野悱祯肿瓶殿缲崎螭捆囟饩斑狄龌夤訇仍芳洲浊费锔佗钠篦鸦壑蜴秘绿呗苇慷纤蛋脶除醑邵樾箱穴井褡筷卧诌桃碣李嵝彀杯引车町喵杉栓篡豌台几塍赦觋己盯阄碓蟪崮彳唼龇宴镶治可砖炼硐平鲆捌螬痛勒杲鸥寐刭役蚜衡竿嘹龌杆榔曩莜嘎啐儒熏绥鸣菪席悸嘿狡哎备轨鲟钡浮恣涕嵌淼杷渥卯巡讣渖韦试哎嶂趼瑷皎伟坊崖停茁呓彭卅邬畛刖跟载赉寐湓鸟幛岱迈纱阀杲辅钝僦末惊替择仅竣洁诨拖仄帜浅膳草嘏螓刺暖祺没起磁镙婿理杉无凛瀣涞斌酹脓弧温赋陪通忙钌醭居梢瞑脸璀荻嫒殿犀囔悖肘甓浼底眩泽搭茵槌逅饕牵胥溶瘐枧饨阂拴耐髟握谳妇这酱皈抛胚泱邋