数列的概念ppt课件

1、7.1.1 数列的概念,游戏,嘉年华,观察下面几列数,2，2，2，2，2，,4，5，6，7，8，9，10,10，100，1000，10000，,1，1，-1，1，-1，1，,思考1】这几列数有什么共同特点,有序,定义1,按一定顺序排列的一列数叫数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项a1(首项)， 第2项a2 ，第n项an ，,思考2】项的序数n的取值范围是什么,nN,思考3】如何理解定义中的“一定顺序”,例如：数列：4，5，6，7，8，9，10,改为数列：10，9，8，7，6，5，4,它们是不是同一数列,又如：数列： -1，1，-1，1，-1，1,改为数列： 1，

2、-1，1，-1，1，-1,顺序分别是+1和-1,首项分别是 -1和 1,项的序数 1， 2， 3， 4， ， n， ， 项,思考4】数列 项的序数n与项an如何对应,数列的每一项an都 与项的序数n有关,思考5】写出下列数列的第n项an,2，2，2，2，2,10，100，1000，10000,1，1，-1，1，-1，1,4，5，6，7，8，9，10,n (序数,an (项,定义2,如果数列的第 n 项 an与数列的序数 n 之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表达，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式,例1、根据下面数列an的通项公式， 写出数列的前5项,说明】 意大利人斐波那契首先得出的

3、数 列称为斐波那契数列，此数列的首项和第 二项都是1，从第3项起，每一项都是它前 面两项的和,例2、写出斐波那契数列的前10项,裴波那契螺旋,数列的表示方法,1、列举法(列表法,1) 通项公式法：简记为 an,3、图像法,2) 递推公式法 (下节课知识,2、解析法,通 项 公 式 法,思考6】an与an之间的区别,an表示数列： a1 , a2 , a3 ,an,而an仅表示数列an的第n项,图像 法,例如：数列 ：4，5，6，7，8，9，10,图像 法,又如：数列,注】数列是一种特殊的函数，其特殊性主要表现在其定义域和值域上,数列的实质,从函数的观点看，数列可以看作 是一个定义域为正整数集N

4、*（或它的 有限子集1，2，n）的函数f(n)， 当自变量从小到大依次取值时对应的 一列函数值, 即f(1),f(2),f(3),f(n), 通常用an代替f(n,1、按项数分,数列的分类,2、按单调性分,例3、写出数青蛙游戏中3个数列的通项公式,变式1：写出下列数列的一个通项公式,符号】奇数项为正，偶数项为负,变式2：写出数列的一个通项公式，使 其前6项分别是：2,0,2,0,2,0,注】根据数列的前若干项归纳得出的 通项公式不一定是唯一的. 不是每一个数列都能写出它的 通项公式,提示】 平衡位置是1， 振幅是1,例4、根据下图中的图形及相应的点数， 写出点数的一个通项公式,随堂练习,课本P7： 练习7.1(1)中5道题目,思考题：写出下列数列的一个通项公式： (1) 1, -1, 1, -1, (2) 1, 5, 1, 5, (3) 9, 99, 999, 9999, (4) 7, 77, 777, 7777, (5) 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, (6) 0.7, 0.