二次函数图像与abc符号关系课件

1、抛物线与abc,生态,课堂,绿色,学习目标,预 习,1.寻找函数图象与a、b、c关系式之 间的联系； 2.渗透数形结合的数学思想,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,生态,课堂,绿色,预 习,对于抛物线y=ax2+bx+c， 开口方向由_决定； 对称轴由_和_共同决定；与y轴交点位置由_决定； 与x轴交点个数由_决定,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,预习自测,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,预习检查,导学案p89第4题,第一类：一目了然看图类 观察图象就能知道 a、b、c、的符号,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符

2、号：(白板演示)（学生互动,x,y,o,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,互动探究,观察抛物线y=ax2+bx+c，你还能得到关于字母a、b、c 的哪些信息,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,确定代数式a+b+c； a-b+c； 4a+2b+c；4a-2b+c；a-2b+4c；a+2b+4c的符号,问题1.二次函数y=ax2+bx+c中， 当x=1时，y= ； 当x=-1时，y=,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,抛物线y=ax

3、2+bx+c,二.1 a+b+c的符号： （1，a+b+c)由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,第二类：函数值类（x赋值看点位,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,抛物线y=ax2+bx+c,二.2 a-b+c的符号： （-1，a+b+c)由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,第二类：函数值类（x赋值看点位,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,确定代数式a+b+

4、c； a-b+c； 4a+2b+c；4a-2b+c；a-2b+4c；a+2b+4c的符号,问题2.二次函数y=ax2+bx+c中， 当x=2时，y= ； 当x=-2时，y=_,第二类：函数值类（x赋值看点位,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,抛物线y=ax2+bx+c,二.3 4a+2b+c的符号,由x=_时抛物线上的点的位置确定,二.4 4a-2b+c的符号,由x=_时抛物线上的点的位置确定,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,确定代数式a+b+c； a-b+c； 4a+2b+c；4a-2b+c；a-2b+4c；a+2

5、b+4c的符号,问题3.二次函数y=ax2+bx+c中， 当x= 时，y= ； 当x= 时，y=,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,抛物线y=ax2+bx+c,二.5 a+2b+4c的符号,由x=_时抛物线上的点的位置确定,二.6 a-2b+4c的符号,由x=_时抛物线上的点的位置确定,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,确定代数式2a+b； 2a-b；-2a+b；-2a-b的符号,第三类：a、b关系看轴位,b-2a,例：二次函数y=ax2+bx+c中,检测1、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示， abc0； b=2

6、a； a+b+c0； a+b-c0; a-b+c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,检测2、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，b0； c0； 4a+2b+c 0； （a+c）2b2,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,检测3、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示， 1）abc0 2）b2-4ac0 3）2a+b0 4）4a-2b+c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,检测4、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，abc0； a-b+c0； a+b+c0； a+b-c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,

7、检测5、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示， 1）abc0 2）b2-4ac0 3）2a+b0 4）a+2b+4c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,第四类：有迹可循尝试类 （如特殊位置、增减性等,如图，抛物线y=ax2+bx+c， (1)a+bm(am+b)(m1) (2)8a+b24ac,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,在图象中找一个等式和不等式进行缩放,第五类：神奇式子探索类,如图，抛物线y=ax2+bx+c， 3b2c,检测6、如图，抛物线y=ax2

8、+bx+c， 8a+c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,o k,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,再见,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,思考,7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点m（ ，a）在 （,a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限,x,o,y,a0, c0,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,8、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（,a,b,c,d,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,生态,课堂,绿色,预 习,互 动,展 示,生 成,检 测,收获,目 标,a0、b0、c0; a+b+c0、a-b+c0；2a+b0； (a