轴对称练习题

1、轴对称练习题（含答案）一选择题1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，且满足ABBE，ACCD，若B，C，则DAE的度数为（）ABCD3如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B16C8D104点A（4，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（ 4，2 ）B（4，2）C（4，2）D（2，4）5已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A100B80C50或80D20或806若等腰ABC中有一个内角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A40B1

2、00C40或100D40或707在ABC中，A30，B70，直线将ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条A5B7C9D108如图，RtACB中，ACB90，A60，CD、CE分别是ABC的高和中线，下列说法错误的是（）AADABBSCEB SACECAC、BC的垂直平分线都经过ED图中只有一个等腰三角形9如图，ab，ABC的顶点A在直线a上，ACBC，150，220，则C的度数为（）A70B30C40D5510对于问题：如图1，已知AOB，只用直尺和圆规判断AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交O

3、B的反向延长线于点E，若测量得OEOD，则AOB90则小意同学判断的依据是（）A等角对等边B线段中垂线上的点到线段两段距离相等C垂线段最短D等腰三角形“三线合一”11如图，在ABC中，CDE64，A28，DE垂直平分BC；则ABD（）A100B128C108D9812如图，ABCD，点E在AD上，且CDDE，C75，则A的大小为（）A35B30C28D26二填空题13在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，1）关于x轴对称，则ba的值是 14已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37，则这个等腰三角形的顶角等于 度15如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交

4、AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF 16如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，ACDC，B25，则ACD的度数是 三解答题17如图，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度数18如图，ADBC于D，且DCAB+BD，若C26，求BAC的度数19已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）请以y轴为对称轴，画出与ABC对称的A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）ABC的面积是

5、；（3）点P（a+1，b1）与点C关于x轴对称，则a ，b 20如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4（1）若A49，则BAA4的度数为 ；（2）若BAA4，则Bn1AnAn1的度数为 ；（3）过A做ACA3B2，若BAC100，求B3A4A3的度数参考答案一选择题1解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C2解：BEBA，BAEBEA，1802BAE，CDCA，CADCDA，1802CAD，+得：+3602（BAE+CAD）+3602（BAD+DAE）+

6、（DAE+CAE）3602（BAD+DAE+CAD）+DAE3602（BAC+DAE），BAC180（+），+3602180（+）+DAE+2DAE，DAE（+），故选：A3解：ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB13，BEC的周长为13故选：A4解：点A（4，2）关于x轴的对称点为（4，2）故选：A5解：（1）若等腰三角形一个底角为80，顶角为180808020；（2）等腰三角形的顶角为80因此这个等腰三角形的顶角的度数为20或80故选：D6解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的

7、度数70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故选：D7解：如图：最多画9条，故选：C8解：ACB90，ADAB，A60，ACDB30，AC，ADAC，ADAB；故A正确；CE是ABC的中线，SBCESACE，故B正确，CEAEBEAB，AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；ACE和BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D9解：延长AB交直线b于E，ab，3150，ABC2+320+5070，CACB，BACABC70，C180707040，故选：C10解：由作图可知，CECD，OEOD，COED（等腰三角形的三线合一），AOB90故选：D11解：DE垂

8、直平分BC，BDDC，BDECDE64，ADB180646452，A28，ABD1802852100故选：A12解：CDDE，DECC75，D180CDEC180757530，ABCD，AD30；故选：B二填空题（共4小题）13解：点M（a，b）与点N（3，1）关于x轴对称，a3，b1，ba1，故答案为：114解：如图（1）顶角是钝角时，等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37，OCB37，OCOB，ABC903753，BAC180535374，即ABC为锐角三角形，顶角是钝角这种情况不成立；（2）顶角是锐角时，B903753，A18025374因此，顶角为74故答案为：7415解：在ABC中，A

9、BAC，A120，CB（180A）30，连接AN，AM，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BMAM，CNAN，MABB30，CNAC30，AMNB+MAB60，ANMC+NAC60，AMAN，AMN是等边三角形，MN2，AN2CN，在RtNFC中，C30，NFC90，CN2，NFCN1，故答案为：116解：BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，CDBD，B25，DCBB25ADC是BCD的外角，ADCB+DCB25+2550ACDC，CADADC50，ACD180CADADC180505080故答案为：80三解答题（共4小题）17（1）证明

10、：AEDABC，AEDABE+EAB，ABCABE+DBC，EABDBC，AEBE，EABABE，DBCABE，BD平分ABC；（2）设EADx，则AED4x，AEDABE+EAB，EABABE，BD平分ABC，BAE2x，ABC4x，BAC3x，ABCB，BACC，C3x，ABC+BAC+C180，4x+3x+3x180，解得，x18，C3x54，即C的度数是5418解：截取DEBD，连接AE，如右图所示，DCAB+BD，BDDE，ABCE，ADBE，ADBADE90，在ADB和ADE中，ADBADE（SAS），ABAE，BAED，AECE，EACC，C26，AEDEAC+C，EAC26，AED52，B52，BAC180BC1805226102，即BAC的度数是10219解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（2）ABC的面积是436，故答案为：6；（3）点P（a+1，b1）与点C（4，1）关于x轴对称，a+14、b11，解得：a3、b2，故答案为：3、220解：（1）ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，B2A3A22A418，B1A2A12B2A3A236，BAA4BA1A2B1A2A172；（2）ABA1B，BAA4B