高中物理 16.4碰撞（精讲优练课型） 新人教版选修3-5

1、4 碰撞,一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.常见的碰撞类型: (1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能_。 (2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能_,守恒,不守恒,2.一维弹性碰撞分析:假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞, 碰撞后它们的速度分别为v1和v2,则碰后v1=_, v2=_。 (1)若m1=m2的两球发生弹性正碰,v10,v2=0,则v1=_,v2=_, 即两者碰后交换速度,0,v1,2)若m1m2,v10,v2=0,则二者弹性正碰后,v1=_,v2=0。 表明m1被反向以_弹回,而m2仍静止。 (3)若m1m2,v10,v2=0,则二者弹性正碰后,v1=_,v2=_。 表明m1的速度不

2、变,m2以2v1的速度被撞出去,v1,原速率,v1,2v1,判一判】 (1)发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。() (2)发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。() (3)碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。() 提示:(1)。不管什么碰撞,内力远大于外力,可以认为动量守恒。 (2)。只有发生弹性碰撞的两个物体,机械能守恒。 (3)。碰撞后,两个物体粘在一起,属于完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能损失最大,二、对心碰撞和非对心碰撞 1.两类碰撞: (1)对心碰撞:碰撞前后,物体的动量_,也叫正碰。 (2)非对心碰撞:碰撞前后,物体的动量_,在同一条直线上,不在同一条直线上

3、,2.散射: (1)定义:微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样_而发生的碰撞。 (2)散射方向:由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率_,所以多数粒子碰撞后飞向四面八方,接触,很小,想一想】 如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何? 提示:小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与3碰撞后交换速度、小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动,一、碰撞的特点和分类 思考探究: 两小球发生对心碰撞,碰撞过程中两球动量是否守恒?动能呢? 提示:两球对心碰撞,动量是守恒的,只

4、有发生弹性碰撞,动能才守恒,归纳总结】 碰撞过程的特点: (1)时间特点:碰撞现象中,相互作用的时间极短,相对物体的全过程可忽略不计。 (2)受力特点:在碰撞过程中,系统的内力远大于外力,外力可以忽略,系统的总动量守恒,3)位移特点:在碰撞过程中,由于在极短的时间内物体的速度发生突变,物体发生的位移极小,可认为碰撞前后物体处于同一位置。 (4)能量的特点:爆炸过程系统的动能增加,碰撞、打击过程系统的动能不会增加,可能减少,也可能不变,特别提醒】 (1)当遇到两物体发生碰撞的问题,不管碰撞环境如何,要首先想到利用动量守恒定律。 (2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程即

5、可,此时应注意速度正、负号的选取。 (3)而对于斜碰,要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律,典例示范】(2013海南高考)如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比,解题探究】 (1)两次碰撞属于哪一类型的碰撞? 提示:都属于完全非弹性碰撞,因为物体碰后粘在一起。 (2)碰撞前后系统总动量_,系统总动能_,守恒,减少,正确解答】设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB与C碰撞后的

6、共同速度为v2。由动量守恒定律得 mv=2mv1 mv=3mv2,设第一次碰撞中的动能损失为E1,第二次碰撞中的动能损失为 E2,由能量守恒定律得 联立以上四式解得E1E2=31 答案:31,过关训练】 1.(2015宜春高二检测)甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg,m2=2kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是() A.v1=7m/s,v2=1.5m/s B.v1=2m/s,v2=4m/s C.v1=3.5m/s,v2=3m/s D.v1=4m/s,v2=3m/s,解析】选B。选项A和B均满足动量守恒条件,但选项A

7、碰后总动能大于碰前总动能,选项A错误,B正确;选项C不满足动量守恒条件,错误;选项D满足动量守恒条件,且碰后总动能小于碰前总动能,但碰后甲球速度大于乙球速度,不合理,选项D错误。故应选B,2.(2015山东高考)如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地 静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A 与B发生碰撞,碰后A、B分别以 v0、 v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小,解析】设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后 A的速

8、度vA= v0,B的速度vB= v0,由动量守恒定律得mvA=mvA+ mvB 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得 WA= 设B与C碰撞前B的速度为vB,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功 能关系得 WB=,据题意可知WA=WB 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得 mvB=2mv 联立式,代入数据得 v= 答案,补偿训练】 1.(多选)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正 碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比 可能为() A.2B.3C.4D.5,解析】选A、B。设碰撞后质量为M的物块与质量为m的物块速度 分别为v1、v2,由动量守恒定

9、律得Mv=Mv1+mv2 由能量关系得 由已知条件得Mv1=mv2 联立可得v=2v1 联立消去v、v1、v2, 整理得 3,故选项A、B正确,2.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着 三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C, 现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s。求: (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大? (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能,解析】(1)A、B相碰满足动量守恒:mv0=2mv1 解得两球跟C球相碰前的速度:v1=1m/s。 (2)两球与C碰撞,动量守恒: 2mv1=m

10、vC+2mv2 解得两球碰后的速度:v2=0.5m/s, 两次碰撞损失的动能: Ek= 答案:(1)1m/s(2)1.25J,误区警示】处理碰撞问题的几个关键点 (1)选取动量守恒的系统:若有三个或更多个物体参与碰撞时,要合理选取所研究的系统。 (2)弄清碰撞的类型:弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。 (3)弄清碰撞过程中存在的关系:能量转化关系、几何关系、速度关系等,二、判断一个碰撞过程是否存在的依据 思考探究: 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接, 把最左端的小球拉高释放,撞击后发现最右端的 小球摆高,而其余四球不动,你知道这是为什么吗? 提示:由于碰撞中的动量和动能都守恒

11、,发生了速度、动能的“传递,归纳总结】 1.满足动量守恒:p1+p2=p1+p2。 2.满足动能不增加原理:Ek1+Ek2Ek1+Ek2,3.速度要符合情景: (1)如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v前v后。 (2)如果碰前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动,则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度,即v前v后,特别提醒】 (1)在碰撞过程中,系统的动量守恒,但机械能不一定守恒。

12、(2)在爆炸过程中,系统的动量守恒,机械能一定不守恒。 (3)宏观物体碰撞时一般相互接触,微观粒子的碰撞不一定接触,但只要符合碰撞的特点,就可认为是发生了碰撞,典例示范】(2015襄阳高二检测)两块质量都是m的木块A和B在光 滑水平面上均以速度 向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻 弹簧连接着,如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为 速度为v0,子弹射入木块A并留在其中。求: (1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。 (2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能,解题探究】 (1)子弹与A碰撞瞬间满足什么规律? 提示:子弹与A碰撞瞬间满足动量守恒定律,

13、但是动能不守恒。 (2)弹簧的最大弹性势能意味着什么? 提示:弹簧的最大弹性势能意味着A、B共速,正确解答】(1)在子弹打入木块A的瞬间,由于相互作用时间极短,弹簧来不及发生形变,A、B都不受弹力的作用,故 vB= 由于此时A不受弹力,木块A和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用,选向左为正方向,系统动量守恒: 解得vA,2)由于木块A、木块B运动方向相同且vAvB,故弹簧开始被压缩,分别给A、B木块施以弹力,使得木块A加速、B减速运动,弹簧不断被压缩,弹性势能增大,直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大,在弹簧压缩过程木块A(包括子弹)、B与弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒,设弹簧压缩量最

14、大时共同速度为v,弹簧的最大弹性势能为Epm, 由动量守恒定律得 mvA+mvB=( m+m)v 由机械能守恒定律得 联立解得: 答案,过关训练】 1.在光滑水平面上,有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前),已知碰前两球的动量分别为pA=12kgm/s、pB=13kgm/s,碰后它们动量的变化分别为pA、pB。下列数值可能正确的是() A.pA=-3kgm/s、pB=3kgm/s B.pA=3kgm/s、pB=-3kgm/s C.pA=-24kgm/s、pB=24kgm/s D.pA=24kgm/s、pB=-24kgm/s,解析】选A。对于碰撞问题要遵循三个规律:动量守恒定律、碰后系统的

15、机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞,碰前,后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度(否则无法实现碰撞),碰后,前面小球的动量增大,后面小球的动量减小,减小量等于增大量,所以pA0,并且pA=-pB,据此可排除选项B、D;若pA=-24kgm/s、pB=24kgm/s,碰后两球的动量分别为pA=-12kgm/s、pB=37kgm/s,根据关系 式Ek= 可知,A小球的质量和动量大小不变,动能不变,而B小球的质量不变,但动量增大,所以B小球的动能增大,这样系统的机械能比碰前增大了,选项C可以排除;经检验,选项A满足碰撞所遵循的三个原则,本题答案为A,2.(2014大纲版全

16、国卷)冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求: (1)碰后乙的速度的大小。 (2)碰撞中总机械能的损失,解题指南】解答本题应把握以下三点: (1)由于碰撞时间极短,内力远大于外力,动量守恒。 (2)两运动员碰撞前后的动量关系如何用代数式表示。 (3)分清碰撞前后的机械能,解析】(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰撞前的速度大小分别为v、V,碰撞后乙的速度大小为V,取运动员甲速度方向为正方向,由动量守恒定律得 mv-MV=MV 代入数据得V=1.0m/s

17、(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E,应有 mv2+ MV2= MV2+E 联立式,代入数据得E=1 400J 答案:(1)1.0m/s(2)1400J,补偿训练】 1.在公路上发生了一起交通事故,质量为1.0104kg的客车向南行驶迎面撞上质量为2.0104kg向北行驶的货车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定,碰前客车行驶速率为20m/s,由此可判断碰前货车的行驶速率为() A.小于10m/s B.大于10m/s小于20m/s C.大于20m/s小于30m/s D.大于30m/s小于40m/s,解析】选A。由题意知,向南行驶的客车比向北行驶的货车的动量大,m客v

18、客m货v货,即1.0104kg20m/s2.0104kgv货,可得v货10m/s,选项A正确,2.2014年2月14日索契冬奥会冰壶比赛在冰壶中心进行,在比赛中中国队长王冰玉在最后一投中,将质量为19kg的冰壶抛出,运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶,然后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。求,1)瑞典队冰壶获得的速度大小。 (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞,解析】(1)由动量守恒定律知mv1=mv2+mv3 将v1=0.4m/s,v2=0.1m/s代入上式得:v3=0.3m/s。 (2)碰撞前的动能E1= =0.08m, 碰撞后两冰壶的