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文档简介
1、21.1 一元二次方程,本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上,进一步学习一元二次方程的有关概念,课件说明,学习目标:1理解一元二次方程的概念;2掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项 学习重点:一元二次方程的概念,课件说明,1创设情境,导入新知,思考以下问题如何解决:1要设计一座高 2 m 的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米,思考以下问题如何解决:2有一块矩形铁皮,长 100 cm,宽 50 cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个
2、无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形,1创设情境,导入新知,思考以下问题如何解决: 3要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛,1创设情境,导入新知,思考:观察上述三个方程,它们与一元一次方程有什么共同点?有什么不同点?x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0,等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的方程,叫做一元二次方程,2细心观察,归纳
3、定义,3细心观察,概念辨析,辨别下列各式是否为一元二次方程,关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 (m0,一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式: ax 2 + bx + c = 0 (a0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项,3细心观察,概念辨析,4动脑思考,例题解析,5动脑思考,巩固训练,2根据下列问题,列出关于 x 的方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 (1)4 个完全相同的正方形的面积之和是 25,求正方形的边长 x; (2)一个矩形的长比宽多 2,面积是 100,求矩形的长 x; (3)把长为 1 的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的 长 x,5动脑思考,巩固训练,1)本节课学了哪些主要内容? (2)一元二次方程的概念是什么? (3)如何将一元
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