江苏省徐州市2017年中考数学真题试题(含解析

1、2017年江苏省徐州中考数学试题试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的倒数是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题解析：-5的倒数是-；故选D考点：倒数2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】C考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形3.肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题解析：数字0.用科学记数法表示为7.110-7，故选C考点：科学记数法表示较小的数4. 下列运算正确的是（ ）A B C. D【答案

2、】B【解析】试题解析：A、原式=a-b-c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误； D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选B考点：1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数人数关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 B众数是 C. 平均数是 D方差是【答案】A将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2，故选A考点：1.方差；2.加权平

3、均数；3.中位数；4.众数6.如图，点，在上，则 （ ）A B C. D【答案】D考点：圆周角定理7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）A B或 C. D或【答案】B【解析】试题解析：不等式kx+b的解集为：-6x0或x2，故选B考点：反比例函数与一次函数的交点问题8.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且 B C. D【答案】A考点：抛物线与x轴的交点第卷（共90分）二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.的算术平方根是 【答案】2【解析】试题解析：22=4，4的算术平方根是2考点：算术平方根.10.

4、如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为 【答案】【解析】试题解析：共6个数，小于5的有4个，P（小于5）=考点：概率公式.11.使有意义的的取值范围是 【答案】x6考点：二次根式有意义的条件.12.反比倒函数的图象经过点，则 【答案】-2.【解析】试题解析：反比例函数y=的图象经过点M（-2，1），1=-，解得k=-2考点：反比例函数图象上点的坐标特征13.中，点分别是的中点，则 【答案】14.【解析】试题解析：D，E分别是ABC的边AC和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=7，BC=2DE=14考点：三角形中位线定理14.已知，则 【答案

5、】80.【解析】试题解析：（a+b）（a-b）=a2-b2，a2-b2=108=80.考点：平方差公式15.正六边形的每个内角等于 【答案】120.考点：多边形的内角与外角.16.如图，与相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则 【答案】60【解析】试题解析：OABC，BC=2，根据垂径定理得：BD=BC=1在RtABD中，sinA=A=30AB与O相切于点B，ABO=90AOB=60考点：切线的性质.17.如图，矩形中，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段 【答案】 考点：1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.矩形的性质18.如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边

6、作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为 【答案】A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4为等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4OA4A5为等腰直角三角形，A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4，OA5A6为等腰直角三角形，A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8OAn的长度为考点：等腰直角三角形三、解答题 （本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（1）；（2）.【答案】（1）3；（2）x-2（2）（1+） = = =x-2考点：1.分式的混合运算；2.实数的运算；3.零指数幂；4.负整数指数幂20.（1）解方程：；（

7、2）解不等式组：.【答案:（1）x=2；（2）0x5【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可试题解析：（1），去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故原方程的解为x=2；（2），由得：x0；由得：x5，故不等式组的解集为0x5考点：1.解分式方程；2.解一元一次不等式组21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分

8、统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ，“第一版”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.【答案】（1）50，36，108（2）补图见解析；（3）240人试题解析：（1）设样本容量为x由题意=10%，解得x=50，a=100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360=108（2）“第三版”的人数为50-15-5-18=12，考点：1.条形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；.用样本估计总体；4.扇形统计图22.一个不透明的口袋

9、中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.【答案】【解析】试题分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解 试题解析：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率=考点：列表法与树状图法23.如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.（1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当 时，四边形是矩形.【答案

10、】（1）证明见解析；（2）100又O为BC的中点，BO=CO，在BOE和COD中，BOECOD（AAS）；OE=OD，四边形BECD是平行四边形；四边形BECD是矩形；考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的判定与性质24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁【解析】试题分析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论试题解析：设今年妹妹的年

11、龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：，解得：答：今年妹妹6岁，哥哥10岁考点：二元一次方程组的应用25.如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.（1）线段 ；（2）求线段的长度.【答案】（1）4；（2）. （2）作DEBC于点EACD是等边三角形，ACD=60，又ACBC，DCE=ACB-ACD=90-60=30，考点：旋转的性质.26.如图 ，菱形中，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .已知与之间的函数关系.如图 所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1

12、）当时，的面积 （填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；（3）当为何值时，的面积是？ 【答案】（1）不变；（2）y=10x；y=10（x-3）2；（3）当x=或3-时，BPQ的面积是5cm2【解析】试题分析：（1）根据函数图象即可得到结论；（2）设线段OM的函数表达式为y=kx，把（1，10）即可得到线段OM的函数表达式为y=10x；设曲线NK所对应的函数表达式y=a（x-3）2，把（2，10）代入得根据得到曲线NK所对应的函数表达式y=10（x-3）2；（3）把y=5代入y=10x或y=10（x-3）2即可得到结论试题解析：（1）由函数图象知，当1x2时，BPQ的

13、面积始终等于10，当1x2时，BPQ的面积不变； （3）把y=5代入y=10x得，x=，把y=5代入y=10（x-3）2得，5=10（x-3）2，x=3，3+3，x=3-，当x=或3-时，BPQ的面积是5cm2考点：四边形综合题27.如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图），点为其交点.（1）探求与的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点.当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上，则的最小值= .【答案】（1）AO=2OD，理由见解析；（2）；.（3）如图，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QN+NP+PD的最

14、小值根据轴对称的定义得到QBN=QBN=30，QBQ=60，得到BQQ为等边三角形，BDD为等边三角形，解直角三角形即可得到结论试题解析：（1）AO=2OD，理由：ABC是等边三角形，BAO=ABO=OBD=30，AO=OB，BD=CD，ADBC，BDO=90，OB=2OD，OA=2OD；（2）如图，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，BE垂直平分DD，BD=BD，ABC=60，BDD是等边三角形， BN=BD=，PBN=30， PB=；BQQ为等边三角形，BDD为等边三角形，DBQ=90，在RtDBQ中，DQ=QN+NP+PD的最小值=，

15、考点：28.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，的半径为为上一动点.（1）点的坐标分别为（ ），（ ）；（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)连接，若为的中点，连接，则的最大值= . 【答案】（1）3，0；0，-4；（2）（-1，-2）或（，），或（，-4）或（-，）；（3） CP2=OE=x，得到BE=3-x，CF=2x-4，于是得到FP2=，EP2=，求得P2（，-），过P1作P1Gx轴于G，P1Hy轴于H，同理求得P1（-1，-2），当BCPC时，PBC为直角三角形，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；当PB与相切时，PBC为直角三角形，如图（2）a，连接BC，OB=3OC=4，BC=5，CP2BP2，CP2=，BP2=2，过P2作P2Ex轴于E，P