2019衡水名师原创理科数学专题卷专题三基本初等函数含答案解析

1、 届高三一轮复习理科数学专题卷2019 基本初等函数 专题三 题）题，17-193题，810题，13,14考点07：指数与指数函数（1 20-22题）15810题，题，17题，考点08：对数与对数函数（47题， 16题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题， 150分考试时间：120分钟 满分： 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 I卷（选择题）第分。在每小题给出的四个选项中，只有分，共60一、选择题（本题共12小题，每小题5 一项是最符合题目要求的。） 易【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 12xx?2?1?y 函数 ）的值域是（ ? 2?1?,?

2、0,2,?R B. D.A. C.? 2? 2. 【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中考点07 中难x?0?1,x2?1f?x?fxx 的取值范围是（，则 设函数 如果 ）?100? 0x,x?2?,?,?1,1?1,0111 C. B. A. ?0,1?,?1 D. 07难 考点3【2017课标1，理11】zxy5?32?、 y z为正数，且），则（设x z 53y2x3Cy5z2x Dx A2x3y5z B5z2 212122 ）（ 个 D42个 C3个A1个 B 第卷（非选择题） 分）5分，共20二.填空题（每题 中难考点07 【来源】2016届辽宁省抚顺一中高三四模 13xxa?4

3、1?2?a0?,1?x?(，不等式当的取值范围为_.恒成立，则实数 21?aa 中难07 届四川南充高中高三4月模拟 考点14【来源】2016?2xx?x0?fx3?ax?a?f2x?2f恒成立，则已知函数对任意实数，若不等式a 实数 . 的取值范围是 考点08 中难415【来源】2016届吉林省白城一中高三下月月考 1213x)?ln(1?9x?f(x)?f(lg)f(lg2? ，则已知函数_. 2 难【来源】2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品试卷 考点09161a (0,1)?xx2?xa 的取值范围是若对于_.恒成立，则实数三.解答题（共70分） 17（本题满分10分）【来源】2

4、017届山东潍坊中学高三上学期月考 考点07，考点08 易 化简求值： 2?271? ?13? 2?0.00210?5? ；） （12? 8? 2?4?log18log?3log?log2g1 .2）（?6666 18（本题满分12分）【来源】2017届吉林镇赉县一中高三上月考 考点07 易 ?x3,8Aa?ka(k,0,1Bfx1?且a?a0 ,为常数）的图象过点已知函数k,a的值； （1）求实数 ?xf1?gx? ?xg1f?x （并说明理由, ）若函数2的奇偶性试判断函数, 19（本题满分12分）【来源】2017届湖北襄阳一中高三月考 考点07 中难 ?1x?x?7421?且?aafax

5、?20 已知函数 2?xf0?a的解集； ）当（1时，求不等式2 ?a0f?x?x0,1的取值范围时，恒成立，求实数2（）当 20（本题满分12分）【来源】2017届云南曲靖一中高三月考 考点08 易 2?2ax?3)x)?log(xf(.已知函数 1 2a?1时，求函数的值域； （1）当 a?Ra)2?,(f(x)的取值范围；不存，使上单调递增，若存在，求出（2）是否存在在在，请说明理由. 21（本题满分12分）【来源】2016-2017学年河南郸城县一高中月考 考点08 中难 ?xRkkx?log4?1?fx 是偶函数已知函数4k 1）求的值；（ 1?xxf?x mxh3?m?2hx0,l

6、og?4?1,x2最小值使得，是否存在实数2（）若函数2 m的值；若不存在，请说明理由，若存在，求出 为0 22（本题满分12分）【来源】2017届湖南郴州市高三上学期质监一 考点08 难 a?0a?1t?R2)(2?xgxlog)(fx?()2logt?x .，已知函数，且，其中aa1a4t?)f(x()?gx)?xF(2,x? （I）若求实数，且的值；的最小值是2,时， 4 110?a?t)(?xf()gx2,x?. （恒成立，求实数，且）若II时，有的取值范围 4参考答案 1【答案】B 2?2x?x11?221?1x?1?x?2x?,?y. 的值域是，函数【解析】 ? 22?2.【答案】

7、C 1x? 1?xx1?0x?x?0x?1x12?1?2的，故时，时，当，则【解析】当，则0000000?,1,?1?，故选C. 取值范围是 D 【答案】3zxy1)(k?2?3?5kklogk?xlogky?logz? ，则，【解析】令，5232x2lgklg3lg9?12x?3y， ，则 3ylg23lgklg82x2lgklg5lg252x?5z1?，故选D. ，则 5zlg25lgklg324【答案】C ?2?1x4x?7?2,221?f22?3logP. ，得，所以点坐标为【解析】令，所以a5.【答案】D x?1?1?01?,?,x?fx0,?1log? ，且为，所以析【解】 因?4

8、? 43?x1,04,x?1gol11?11114? ?3?13?lfog?fflog?4?,?logf1f,1?4?4?，所以? 444433333?D. 故选D 6.【答案】 【解析】36136133M36180?361?lg3?80?93.28?lgx?lglg3?lg10x? 两边取对数，设 8080N1010M9393.2810?x10，故选最接近所以D. ，即 NC 7.【答案】 【解析】2111?2? ?logx?2f?1x?loglogx?loglogxxxglogx2?logxg? 222222 2224?1?xf?的最小值为. ，所以函数 4 C 8.【答案】1.30.71

9、.42ba?c?2?2?b?422?c?ln6lneC. ， ，所以；故选【解析】因为 C 【答案】9.0x?R0)?ff(x)(x ，是奇函数且在【解析】因为时，上是增函数，所以在R)0,(x)?g(x)?xf 上是增函数，上的偶函数，且在从而是5.1)(log?log5.1)ga?g( ，220.80.83?log5.1?285.1?4?3?log5.10?222? ，又，则，所以即220.8(3)g(log5.1)g(2?)?g ，2c?b?a ，故选所以C B 【答案】10.mfmfx1(?)01?()0)?f(x1?x?10?，由或得，或【解析】由，所以? 1mf1)0?(?mm1(

10、m?)flog1?1?m?3?或得由，得? 22?1?3?1,log?1,?22|mm?m，故选的取值范围为B. ，所以实数? ?22? A 11.【答案】?12xxf?2或m?11?m?m?1或,解得【解析】根据幂函数的定义可知,所以,?22xx?x?ffxm?2?fx0,故选,所以又因为,在,上是增函数A. B 【答案】12.x1?01?fx的指数函数，在第一象限是下凸图象，故不为底数小于【解析】且大于?2?2xxf?是开口向上的抛物线，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；满足条件；1?3xxf?x?fx2是幂函数，在是幂函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；?xf?xlog1在第一象

11、限的对数函数，是底数大于第一象限是上凸图象，故满足条件；2 B是上凸图象，故满足条件故选：3?a 13.【答案】 431xx2204?1?2a?0?a?1?(aa?)?，为即【解析】显然，所以原不等式 421111xxxx)?(?()y?(?a?(),1?x?(，当时数，函数因此是减函易，知 244233113?a?ay? ，所以，即 最小44424 6?a?2 14.【答案】?xx?x?xR2?2x?f2y?2y,?为增函数；在【解析】分别为增函数、减函数，则?xx?2R)(?2x?2?ff?x0?ff?x3?ax?a)x?f( 为奇函数；，在， ?2223?ax?xa3?f?xf?ax?a

12、?f3a?f?x?ax，2220a?3)?4?1?(?(a)R0?0a?a12?4?x3?ax?a?，在，上恒成立，6?2?a?. 2 【答案】15.?222ln1?21?9x?3xf?xf?2?x?ln19xln?3x?，析【解】1?22?f?flg?flglg2f?lg2? 2?a?eln2 【答案】16.11a11a x2?f(x?)?ln?ln2?ax?(0,1)x?x， ，令【解析】 ln2xlnxxxlnx lnx?111fx)?0(0)?xf(1x?0?(?x)?f?0?x?x?1，令，令 2(xlnx)ee111a?f(x)(0,)(,1)?f()?e?e)(x?f，递，增在；

13、上递减，在 maxeeeln2?a?eln2. 176? 9）11 17.【答案】（2）212?1827110 ?332 2?5?500?102? 2785002?5? ）原式【解析】（14176 ?105?105?20? 99(5分) 6?2?log?3logglog3?1?2log?4log36? 666663? ）原式（22?log41?log3log?31?log?31?2log3?666662(1?log3)22?6?log4log?3log3?1?31?2log? 66662log2 6log6?log3log2666?1 2log22log2(10分) 66 1k?1,a?）1（

14、2）奇函数，理由见解析 18.【答案】（； 2?x?ka(kf,xaa?0a?1）的图 且常为数1【解析】（）函数,象过点 1?3?13,8?A?0,1k,B8?ka?a?1,k) 分,且,解得(4 2?xg 为奇函数。（2）函数1?x2?fx?， 1）得理由如下：由（ ?x2?x1x?f?12?xg 分R, (6, 定义域为 ?x?11x2f?xxx2?11?22?1?xg?gx?,则 (11分) ?xxx2?11?22?1?xg为奇函数所以函数(12分) ?3152?,?1,128a?,1219.【答案】（1） ）；（? ? 84? 112?1x?4? 72x?0xf?2a2?2222，【

15、解析】（1）即为由于于是不等式 2分 115?x?14x2x?7?4分 ，解得所以 2815?,?即原不等式的解集为6分 ? 8?4a1?74x2xalgx?1)?7)lg2?(4(2xa2?lgx?lg02）由可得 7，即：（ 4128a 分a4?xxf0,1x?fxlglg(?)? 设，则时， 为一次函数或常数函数，由 4128a?xf0恒成立得： a4?1lg?lg?0? 201?f? ?0?lg31a?3224?128a 2128?aa32 ，? ?0?f0a40?a?128?128?0?a?lg0? ?128? ?32?1?0a?a1,128?,1a 12分，又且? ? 4? a?R

16、f(x)(?,?1,2)(上单调递增在. ，使（；220.【答案】（1）不存在21?a?2x?3)f(x?log(x，时， 【解析】（1）当1 2222?2?13?(x?)h(x)?x?2x?f(x)?1f(x)的值域为设，(?,?1.6分 23ax?x?2?h(x),2,f(x)(?2)(?上单调递减且在）要使（2上单调递增，只需在a?2,2?2ax?3x?0(?,2)上恒成立，所以此不等无解，在10?h(2)?0,?分 a?Rf(x)(?,2) 分12. 上单调递增在，使故不存在 1?xh?1,m最小值为0. ；（21.【答案】（1）2）存在 2?xxff?，（ 1）【解析】?x?xRx?

17、kx1log4log4?1?kx? 即对于任意恒成立，44?x?141?xxlog?log4?2kx?log14?1x?2kx?k?4， 444x14?2分 ?xxx,3?3?t?m?22,x?h1x0,log?4，）由题意 ，令2（2m?2?t,3tt?t1?mt,，开口向上，对称轴 2m?2?m1?1?m?t0,?m?1?1，当，即6时，分 min2m?6?m?21?3?当，即时， 22mm?t00,m? 8分（舍去），? min42?m?m?3?m?6?3，即?039?3m?t当，10时，（舍去） min2 分?1?m?xh最小值为0存在使得12分 1 2,?)5 III）（【答案】22.（t?4， 【解析】（I）21)x4(?F(x)?g(x)?f(x)?2log(2x?2)?logx?log aaax 1?2)xlog4(? ax 分2 ，111?2),1h()?4(h(x)?x?h(2) 1,24x4， 在易证上单调递增，且上单调递减，在1h(x)?h()?25?h(1)?)h(x16 max4min，4分 1?a2?16l