231 图形的旋转第二课时课件

1、在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念,旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等,保距性,保角性,保形性,图形变换,平移、轴对称、旋转,全等变换,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例,1,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,作法,1,以点,O,为圆心,OA,长为半径画圆,2,连接,OA,用量角器或三角板（限特,殊角）作出,AOB,与圆周交于,B,点,3. B,点即为所求作,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋

2、转,60,作法,1,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,得点,C,2,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60 ,得点,D,3,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,C,B,D,注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何,保距和保角,1,如图所示,ABC,绕,O,点旋转后,顶点,A,的对应点为点,D,试确定顶点,B,C,的对应点,E,F,的位置，以及旋转后,的,DEF,D,O,C,B,A,简单的旋转作图,2,如图所示,ABC,绕某点旋转后,边,AB,旋转到,A B,的位置，请确定旋转,中心并画出旋转后的,ABC,简单的旋转作图,A,B,C,B,A,例,如图,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上

3、任意一点,以点,A,为中心,把,ADE,逆时针旋转,90,0,画出旋转后,的图形,变式,若在上题中把,DEA,绕着,D,顺时针旋转,90,0,后,AE,的对应线段与,A E,的位置关系如何,旋转性质,在图形旋转中,对应线段的夹角,即为旋,转角（保角性质的派生,A,B,C,D,E,3,6,F,M,E,D,A,C,B,例,4,如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形,花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直,角三角形的两条斜边长分别为,3,米和,6,米，你能求,出草皮的面积是多少,在几何中，旋转的目的是什么,在初中几何中，任何全等变换的目的都是为了,使已知条件在特定的图形中,汇聚,在几何中，旋转的目

4、的是什么,B,A,F,C,E,D,变式,1,如图在正方形,ABCD,中,EAF,45,0,求证,DE+BF=EF,变式,2,如图,如图在正方形,ABCD,的边长为,1, DC,BC,上各有一点,E,F,如果,EFC,的周长为,2,求,EAF,的度数,旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算,结论,一个,点在旋转中的轨迹,是以旋转中心,为圆心，这个点到旋转中心的距离为半径的一,段圆弧,例如图，一个边长为的正三角形,ABC,放,在直线,m,上，然后不滑动的转动，当它转动一,周时，求顶点,A,所经过的路线长,C,2,A,2,C,1,B,2,B,1,A,1,C,B,A,m,已知矩形,ABCD,的长,AB=4,宽,AD=3,按如,图所示的位置放在直线,AP,上,然后不滑动,地转动,当它转动一周时,A A,求顶,点,A,所经过的路线长,A,B,C,P,A,D,小结,利用旋转的性质作旋转图形，关