2018年八年级数学下册 22 不等式的基本性质 新版北师大版

1、不等式的基本性质,2,若,0.9x0.3,两边都除以,0.3,得,不等式两边都,乘,或除以,同一,负数,不等号,改变方向,1,若,2x6,两边都除以,2,得,2x6,2,2,x,x-3,3x-1,3,不等式两边都,乘,或除以,同一,负数,不等号,改变方向,3,若,m-3,则,3m 9,5,若,a,b,则,a -b,4,若ab,则,2a 2b,不等式两边都,乘,或除以,同一,负数,不等号,改变方向,3,3,先,前,后,比,较,再,定,不,等,号,下列是由,ab,变形得到的式子,请用,或,连接,填,一,填,1)a-1 b-1,2)-a -b,3)-a+1 -b+1,4)2a-1 2b-1,1)xy

2、+3,y+34z-5,则,x4z-5; (,2,若,5a-5b,则,ab; (,3,若,a-b,则,2-a2-b; (,4,若,ab,则,ac,2,bc,2,(,5,若,ac,2,bc,2,则,ab; (,6,若,a0,且,b-1)a0,则,b1. (,辩,一,辩,1,若,k0,则下列不等式中不成立的是,A.k+2k-2,B.-6k0,C.k-k D.k-k,2,已知,ab,下列不等式中错误的是,A.4a4b B.-4a-4b,C.a+4b+4 D.a-4b-4,选,一,选,C,B,动脑一刻,例,已知,a0,试比较,2a,与,a,的大小,0,a,2a,解法二,用,或,号填空,1,已知,ab,则

3、,3a_3b,2,已知,ab,则,a_-b,3,已知,ab,则,a+2_-b+2,解,1,因为,ab,根据不等式性质,3,两边同时乘以,3,得,3a3b,2,因为,ab,根据不等式性质,3,两边同时乘以,1,得,a-b,3,由,2,得,a-b,根据不等式性质,2,两边同时加上,2,得,a+2-b+2,聪明的你做,对了吗,做一做,1,已知,ab,用不等号填空,1,2 _2b,理由是,_,2,3 _-3b,理由是,_,1,2,1,_,1,2,1,3,b,a,a,a,练一练,不等式性质,3,不等式性质,3,理由是,_,_,2,1,在由不等式性质,2,得,a+1- b+1,2,1,先,由,不,等,式,

4、2,用,或,号填空,1,如,果,x+23x+8,那,么,x-3x_8-2,理,由,是,_,即,2x_6,理由是,_,即,x_-3,理由是,_,聪明的你做,对了吗,不等式性质,2,代数式的化简,不等式性质,3,探究活动,比较等式与不等式的基本性质,例如，等式是否有与不等式的基本性,质,1,类似的传递性？不等式是否有与等式的,基本性质类似的移项法则？你可以用列表,的方式进行对比,请与你的伙伴交流,等式的基本性质,等式,不等式,基本性,质,2,基本性,质,3,等式两边都加上,或,减去,同一个数,等式,仍成立,不等式两边都,加,或减去,同,一个数,不等号,不改变,方向,等式两边都乘,或除,以,同一个不

5、为零的,数,等式仍成立,若,a=b,b=c,则,若,a,b,b,c,则,a,c,比较学习,不等式两边都,乘,或除以,同,一个,正数,不等号,不改变,方向,不等式两边都乘,或除以,同,一个,负数,不等号,改变,方向,a=c,已知,mn,两边都乘以,4,得,4m4n,两边都减去,4m,得,04n-4m,即,04(n-m,两边同时除以,n-m,得,04,04,哪里错了,是正还是负,考,考,你,已知,a0,试比较,2a,与,a,的大小,合作与交流,运用不等式的基本性质比较大小,利用数轴比较大小,作差法比较大小,2,已知,mn,且,a-3)m(a-3)n,求,a,的范围,1,已知,xy,比较,2-3x,

6、与,2-3y,的大小,先,3,再,2,先,3,再,2,a-3,a-3,试一试,先,前,后,比,较,再,定,不,等,号,解,由题意可得,a-30,不等式的基本性质,3,a3,不等式的基本性质,2,陈老师每月的工资原来高于周老师,但,低于他的两倍,今年开始后,他们的工资同时,加薪,10,问现在陈老师的工资仍高于周老师,但低于两倍吗,如果是每人各加薪,200,元呢,数学与生活,1,不等式的三个基本性质,注意不等式两边都,乘,或除以,同一个负数,不等号要改变方向,2,等式与不等式的基本性质对比,归纳与整理,1,先前后比较,再定不等号,2,比较两个代数式的大小,运用不等式的基,本性质比较,利用数轴比较,

7、作差法比较,知,识,方,法,1,设,a,b,用或填空,1,a-3 b-3,2,a,3 b,3,3,0.1a 0.1b; (4) -4a -4b,5) 2a+3 2b+3,6) (m,2,1) a (m,2,1)b (m,为常数,答案,1,2,3,4,5,6,练习,练习,2,判断对错,1,如果,a,b,那么,ac,bc,2,如果,a,b,那么,ac,2,bc,2,3,如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,解：,1,是错的。当,c,是负数时,ac,bc,2,是错的。当,c=0,时,ac,2,bc,2,3,是对的,3,如果,a,b,c,d,那么,ac,bd,这句话正,确吗,为什么,想一想,例题,1

8、,已知不等式,5a,b,0.5(a,7b,试比较,a,b,的大小,例题,2,已知不等式,2a,3b,3a,2b,试比较,a,b,的大小,1,如果,m,n,试比较,m,2,和,n,2,的大小,2,若,0,x,1,试比较,x,2,x,的大小,x,1,x,1,x,1,解,1,由,m,n,m,n,故,m,2,n,2,2,由,x,x,2,x,1,x,，又,0,x,1,x,x,2,即,x,x,2,显然，当,0,x,1,时,x,故它们之间,的大小关系为,x,x,2,想一想,1,若,a,b,都是小于,1,的正数，且,a,b,比较,下列各组数的大小：,1,a,与,a,2,2,a,与,3)a,与,ab,4,a,与

9、,b,2,若,a,b,都大于,1,小于,0,呢,a,1,2,已知,1,则,a,和,b,哪个大,b,a,b,a,练习,3,如图，若数轴上的两点,A,B,表示的数分别为,如图所示，则下列结论正确的是,A,b-a,0 B,a-b,0,C,2a+b,0 D,a+b,0,1,b,0,1,a,a,1,4,以下的推理都是不充分的，增加什么条件它们才,成立,1,若,a,b,则,ac,2,bc,2,2,若,a,b,则,b,1,a,b,1,ab,1,c,1,ab,1,a,b,1,c,1,ab,1,a,b,1,c,1,a,b,1,a,b,1,c,1,ab,1,5,观察图中的数轴，用字母,a,b,c,依次表示点,A,B,C,所对应的数，则,的大小关系是,A,B,C,D,ab,1,c,1,C,0,1,1,3,1,3,2,B,A,6,育英中学八年,1,班,23,名同学星期天去公园,游览，公园售票窗口表明票价：每人,10,元，团体,票,25,人以上（含,25,人,8,折优惠，请你为这,23,名同,学设计一个较好的购票方案,7,已知,2b,a,3,2a,b,5,化简,9,8,2,7,2,b,a,a,b,a,b,8,试判断下列各对整式的大小,1,m,2,2m+5,和,2m+5,2,a,2,4a+3,和,4a+1,9,方程,实数解的个数有,A,2,个,B