九年级数学期末模拟试题

1、数学期末试题（一）一、选择题 （ 30 分）1.要使二次根式x1 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是()A x 1B x 1C x 1D x 12.下列计算正确的是（）A 235B2 36C8 4D( 3)233.下列各组根式中，是同类二次根式的是()A 3 和 18B 3 和1C a 2b 和ab2D a 1 和 a 134.下列方程中是一元二次方程的是()A 2x 1 0B y 2x 1C x21 0D 1x21x5. 用配方法解方程 x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是 ( )A ( x 2)22B (x 2) 22C ( x 2) 22D ( x 2)266. 如图，在大小为44

2、 的正方形网格中，是相似三角形的是()ANA和B 和C 和D 和BCM7.如图所示，点 M在 BC上，点 N在 AM上， CM CN， AM BM ，下列结论正确的是 ( )ANCMA ABM ACBB ANC AMBC ANC ACMD CMN BCA8.在平面直角坐标系中，点A(1，2) 关于 x 轴对称点的坐标是 ()A (2，1)B ( 1，2)C (1， 2)D ( 1， 2)9. 在 Rt 中，锐角A的对边为y，邻边为 x，且 x 2 (y 1)2 0，则有 ( )ABCA sinA 1， cosA 2B sinA 2， cosA 15555C sinA 5 ， cosA 25D

3、sinA 25 ， cosA5555510. 下列说法中正确的是 ( )A因为掷两次骰子都是数字6 的那一面朝上，所以掷得“6”的概率是100% ；1B因为中奖率为1%，所以买100 张奖券就一定能中奖；C从一个装有黑白两种球的袋子里摸球，因为袋子里的球只有两种，所以摸出黑球的概率为1 ；2D因为某个事件发生的概率为1 ，所以实验次数不断增加时，这个事件发生的频率比较接近1 ；22二、填空题 （ 30 分）11.如果 a2 | b| ba，那么 a、 b 两数的大小关系是。12.设 x1 , x2 是方程 x x13 x10的两根，则xx.1213.给出一元二次方程 x28x _0 的一个常数

4、项 , 使方程有两个相等的实数根 .14.已知： x yy ，则 xy_ _.137y15.已知点 A( 1，2) ，将它先向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后得到点 B，则点 B 的坐标是 _ 。16.在 ABC中， ACB 90， cosA=3 ， AB 8cm，则 ABC的面积。317.如图：一个小球由地面沿着坡度为1： 2 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为 _ _ 。第 18 题18.若点 P 是线段 AB 上的点，且满足 APPB ，则点 P 叫做线段 AB的黄金分割点， 此时 AP5 1；ABAPAB2如果点 C 是线段 AB的黄金分割点，（AC BC）则线

5、段 AC是线段与线段的比例中项；如果 AB=12cm,那么 AC=cm,BC=cm.19.商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1 个，一等奖50 个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率是 _.20. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2 米，桌面离地面1 米若灯泡离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为三、简答题 （ 60 分）21. （ 6 分） tan60o21( 1) 1( 2007)032222. （ 6 分）先

6、化简，再求值：2 x 9x6x xx31，其中 x 934x323. （ 9 分）在 Rt ABC中， C 90o， a 、 b 、 c 分别为 A、 B、 C 的对边， tanA 、tanB 是关于 x 的一元二次方程x2kx12k 237k260 的两个实数根。求 k 的值。（ 4 分）若 c 10 且 a b , 求 a 、 b 的长。（ 5 分）24.（ 8 分）海中有一个小岛P，它的周围18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛 P 在北偏东60方向上，航行12 海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说

7、明理由25. 如图，在 ABC 中， ACB= 90， CAB= 30, ABD EF 折叠，使 D 与 C 重合， CE 与 CF 分别交 AB 于点 G、 H .（ 1）求证： AEG CHG ；（ 2） AEG 与 BHF 是否相似，并说明理由；（ 3）若 BC=1，求 cos CHG 的值 .是等边三角形，将四边形DEGA25 题ACBD 沿直线FBHC26.（ 7 分）口袋里装有大小相同的卡片4 张，且分别标有数字1， 2， 3，4从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张。请你用列举法( 列表或画树状图) 分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率。327. （ 10 分）已知：

8、如图，在 Rt ABC中，C=900，有一内接正方形 DEFC，连接 AF 交 DE于 G，若 AC=15，BC=10，（ 1）求正方形 DEFC的边长；（ 6 分）（ 2）求 EG的长。（ 4 分）28.如图，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和 AFG 摆放在一起， A 为公共顶点，BAC= AGF=90，它们的斜边长为2，若 ?ABC 固定不动， ? AFG 绕点 A 旋转， AF 、AG 与边 BC 的交点分别为D 、 E(点 D 不与点 B 重合 ,点 E不与点 C 重合 ),设 BE=m， CD =n.（ 1） ? ABE 与 ?DCA 是否相似？请加以说明（ 2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围（ 3）当 BE=CD 时，分别求出线段BD 、 CE、DE 的长，并通过计算验证BD 2 +CE 2 =DE 2 （ 4）在旋转过程中，(3)中的等量关系BD 2 +CE 2 =DE 2 是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由29. 如图，在矩形ABCD 中， AB =6， AD =11直角尺的直角顶点P 在 AD 上滑动时（点P 与 A, D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB