2017七年级下册数学有标准答案第五章相交线与平行线测试题和标准答案

1、第五章相交线与平行线测试题 姓名： 分数： 一、单选题(每题3分,共30分) 1、下列说法中正确的有（ ） 同位角相等. 凡直角都相等. 一个角的余角一定比它的补角小. 在直线、射线和线段中，直线最长. 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，OAOC，OBOD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结论是（ ） 个 D、4个 C、3个A、1个 B、2 ）（ 平分EOD，则

2、BOD的度数为EO 3、如图，直线CD，垂足为点O，AB 、140 B、130 C、135 D A、120 ） l、如图，不能判断l的条件是 （ 421 3 C、45 D、2 A、13 B、2+4180同位 ） 5、下列说法正确的个数是（ 角相等； 两条不相交的直线叫做平行线； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 三条直线两两相交，总有三个交点； ac 若ab，bc，则 4个 A、1个 B、2个 C、3个 D、 ABC，D=50，BC平分ABD，则等于（ ） CD 6、如图,已知AB 、455055 C、 D65 A、 B、 ) ，则DEAFC的度数为( 、将一副三角板如图放置，使点

3、 7A在DE上，BC 、 D、 A、 B C ) 构成同位角的角的个数为( 8、如图所示，与 4 、2 C、3 D1 B A、. ）、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ 94 、5 D7 B A、6 C出了过己知直线外一点画这、学习了“平行线”后，张明想 10 如图条直线的平行线的新方法，他是通过折(一张半透明的纸得到的- 1 - )： ）从图中可知，张明画平行线的依据有（ 2）两直线平行，内错角相等； （1）两直线平行，同位角相等； 4）内错角相等，两直线平行 （3）同位角相等，两直线平行； 4） D、（3）（）（23） C、（1）（4） A、（1）（2） B、（) 24分4分

4、,共二、填空题(每题 . 度则2为_， 11、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若1 =50 ADC=_度2015?永州）如图，1=2，A=60，则 12、（ 的内错角度，31=40，2=100，那么3的同位角等于_ 13、如图，如果 的同旁内角等于 _ 度等于_ 度，3 3=_ . EMB，则，MN平分、（ 142015?丹东）如图，1=2=40 15、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式_米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这米，水平距离是2.8 16、如图所示，一座楼房的楼梯，高1 种地毯_米) 18分分三、解答题(每题6,共的说明过程，下面是不完整BD、如图，

5、已知：A=F，C=D，求证：EC 17 请将过程及其依据补充完整A=F（已知） AC _，证明： D=_ 1_ D又C=（已知）1=_ _ BD _ CE 应为多少度？说明理4。要使ABEF,，、如图，181=60，2=603=100 由。 - 2 - C的度数，并说明理由。，AEF125，求 19、如图AEBD，CBD57 ) 分分,共21四、解答题(每题7之间COD90，试问：与DOEOB平分AOC，AOBDOEA 20、如图，已知，O，E三点在一条直线上，. 有怎样的关系?说明理由 AOE的度数DOB132，求在直线 21、如图所示，点OAB上，OE平分COD，且AOCCOD 。试说明：

6、2，BAEDCF1 22、如图，已知ADCB， ； (1)AECF (2)ABCD。 )共,27分五、解答题(每题9分分别平分EG、EHEF分别交AB、CD于点E、F，CD秋?丹江口市期末） 23（2015（1）如图1，已知，AB， ；，EH的位置关系是 EGH与EHG关系是 HAEF、BEF交CD于G、，则EG与 BDC，求证：BEEDABDCD（2）如图2，已知：ABEF，BE、DE分别平分、 - 3 - 24如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系 （1）图中，APC+PAB+PCD= ； （2）图中， ； （3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关

7、系，并说明理由 25、已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点 (1)如图1，若ABCD，求证：P=BEP+PFD； ；，求证：ABCD (2)如图2，若P=PFDBEP ，求 的值F使得EPF=90，作PEG=BEP，(3)如图3ABCD，移动E， - 4 - 第五章 相交线与平行线测试题 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】余角和补角，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角 【解析】 【分析】根据平行线的性质，余角与补角的定义，直线、射线、线段的定义，两点间的距离对各小题分析判断后利用排除法求解 【解答】只有两直线平行，同位角才相等，故本小题错误； 凡直角都相等，正

8、确； 根据定义，一个角的余角比补角小90，所以一个角的余角一定比它的补角小，正确； 在直线、射线和线段中，只有线段有长短，直线是向两方无限延伸的，没有长度，故本小题错误； 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离，正确； 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故本小题错误； 所以，正确的有共3个 故选D 【点评】本本题考查了平行线的性质，直线、射线、线段的定义，余角与补角，以及两点间距离的定义，是基础概念题，比较简单，熟记概念与性质是解题的关键 2、【答案】B 【考点】角的概念，对顶角、邻补角 【分析】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答 【解析】【解答】根据同角的

9、余角相等可得，AOB=COD，而不会得出AOB+COD=90，故甲正确，丙错误； BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90+90=180，故乙正确； 图中小于平角的角有COD，BOD，AOD，BOC，AOC，AOB六个，故丁错误 正确的有两个，故选B 【点评】此题主要考查余角的性质、垂线的定义，注意数角时，要做到不重不漏 3、【答案】C 【考点】角的计算，垂线，角平分线的性质 【解析】【解答】EOCD， EOD=90， AB平分EOD， - 5 - AOD=45， BOD=180-45=135， 故选C 【分析】根据直线EOCD，可知EOD=90，根据AB平分EOD，可知A

10、OD=45，再根据邻补角的定义即可求出BOD的度数本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题 4、【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定 【解析】【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案 【解答】A、1=3正确，内错角相等两直线平行； B、2+4=180正确，同旁内角互补两直线平行； C、4=5正确，同位角相等两直线平行； D、2=3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行 故选D 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、

11、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5、【答案】B 【考点】平行线的判定与性质，命题与定理 【分析】根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解 【解析】【解答】同位角不一定是两平行直线被截得到， 同位角相等错误，故本小题错误； 应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确； 三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； 若ab，bc，则ac，正确 综上所述，说法正确的有共2个 故选B 【点评】本题考查了平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 6、【答案】A 【

12、考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】 【分析】关键平行线的性质求出ABD的大小，关键角平分线求出ABC即可 【解答】ABCD， D+ABD=180， D=50， ABD=130， BC平分ABD， - 6 - ，130=65ABC=ABD= 故选A【点评】的度数，题目较好，难度ABD本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出 不大D 【答案】 7、 平行线的性质，三角形的外角性质 【考点】的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可EABDE及三角板的度数求出 【解析】【分析】先根据BC 的度数求出AFC 为等腰直角三角形，DE，ABC【解答】BC ， 是AFCAEF

13、的外角， E=45+30=75AFC=FAE+ 故选D 【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质即三角形内角与外角的关系C 8、【答案】 【考点】同位角、内错角、同旁内角【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并 【解析】“形，由此可判断，与F且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角同时，同位角的边构成“【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，FAE.，FAC，构成同位角的角为ACD 是解题的关键B 【答案】 9、 对顶角、邻补角 【考点】 对对顶角，故选 【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相

14、交构成 B 【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数D 【答案】、 10 平行线的判定，翻折变换（折叠问题） 【考点】. 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可 【解答】如图 ，为同位角相等；1=2，为内错角相等；1=4由作图过程可知， 可知张明画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行D. 故选 二、填空题- 7 - 11、【答案】65 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】由已知矩行纸片和平行线的性质及折叠原理得： 3=1=50， 3-3）2=65， -2=1804=（180 =65故答案

15、为：654=180-50-65【分析】由已知 求出23-4-3）2=65，所以2=180-1=50，可得，3=50，那么4=（180120 【答案】 12、 【考点】平行线的判定与性质 2，【解析】【解答】解：1= CD，AB ADC=180，A+ A=60， ADC=120 120故答案为：平行，再利用两直线平行同旁内角互与DC【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB ADC的度数补，由A的度数即可求出100 80；【答案】80； 13、 【考点】同位角、内错角、同旁内角 2=100， 【解析】【解答】解： 100=80=4=1802=1803的同位角 100=805=

16、1802=1803的内错角= 2=100=3的同旁内角6= ；100故答案为：80；80 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内【分析】 角的位置特点，比较它们的区别与联系 110 14、【答案】 【考点】平行线的判定与性质 ，1=2=40【解答】解： 【解析】2=MEN ，1=MEN ，ABCD ，3+BMN=180 ，MN平分EMB BMN=，- 8 - =1103=18070 110故答案为：，再利用平行线的性质解答即CD2=MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB【分析】根据对顶角相等得出 可 【答案】如果两条直线都与第三条直线平行

17、，那么这两条直线互相平行 15、 【考点】命题与定理 【解析】【解答】命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行” 命题由题设和结论两部分组成，通王常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后【分析】 面接结论3.8 、【答案】 16 【考点】生活中的平移现象 （米），2.83.8 【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1 故答案为：3.8 的长，再把高和宽的长相加即可【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m 三、解答题；等量代换；同位角相C、【答案】DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 17 等，两直线平行 【解【考点

18、】平行线的判定与性质 ACF（已知） DF（内错析】【解答】A=D=1角相等，两直线平行） （两又C= D直线平行，内错角相等）1=（已知） C（等BD量代换） CE（同位 角相等，两直线平行）平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知另一对DFAC【分析】由已知一对内错角相等得到与 角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证 【考 18 、【答案】100 点】平行线的判定与性质【解 . 4=100则EF,CDEF, 3=要使，析】【解答】 1=60，2=60ABCD,AB 【分析】探究性题目，仔细观察图形，由结论入手去推理论证，分析出的新结论可作为满足的

19、条件 C=68 19、【答案】解： 理由：，AEF=125 CEA=55， ，CDB=AEBD，CEA=55 在BCD中，CBD=57 C=68 四、解答题- 9 - 20、【答案】相等，理由：AOBDOE90，且A、O、E三点共线，所以BOCCOD90因为OB平分AOC，所以AOBBOC，通过等量代换，可以得知COD与DOE相等 【考点】垂线 【解析】【解答】由题意可知，AOBDOE90，且A、O、E三点共线，所以BOCCOD90因为OB平分AOC，所以AOBBOC，通过等量代换，可以得知COD与DOE相等【分析】掌握相交线相关知识，是解答本题的关键本题考查垂线 2 【考点】平行线的判定与性

20、质，推理与论证 【解析】【分析】就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法 21、如图所示，点O在直线AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度数 度【答案】75 ，32CODDOB1【解析】因为AOC ，DOB180为直线，所以AOCCODx，则COD3x，DOB2x又因为AB所以设AOC 9030，COD3x2x180，x30所以AOC即x3x 75COE3045OE平分COD，所以，所以AOEAOC因为1?45COD?COE? 2 平行线的性质，三角形内角和定

21、理，三角形的外角性质【考点】中，由三角形内角和定理可知，求出另外两角即BCDC的度数，在【解析】【分析】考查平行线的性质要求 可 AEB （两直线平行，内错角相等） 1=1）ADCB （已知） （22、【答案】1）（ 2（等量代换） AEB= 又12（已知） CF（同位角相等，两直线平行）AE AEB=180oBAE+ABE的内角和是180o B+（2）三角形 （已知）DCFBAE又AEB= 2（已证） oB+BCD=1802+DCF=180o 即B+ （同旁内角互补，两直线平行）ABCD 五、解答题、AEFEH分别平分、F，EG、CD，EF分别交AB、CD于点E）23（2015秋?丹江口市期

22、末）（1如图1，已知，AB ；EGH与EHG关系是，则、HEG与EH的位置关系是 ，BEF交CD于G BEED、DE分别平分ABDBDC，求证：（2）如图2，已知：ABCDEF，BE- 10 - ）见解析）垂直，互余；（2【答案】（1 【解析】 ，即可得出答案；HEF=90BEF，求出GEF+试题分析：（1）根据角平分线定义得出GEF=AEF，HEF= ，根据平BDCABD，CDE=BDC=180（2）根据平行线的性质得出ABD+，根据角平分线定义得出ABE= BED=90即可FED=CDE，求出行线的性质得出ABE=BEF， EHG互余，EH垂直，EGH与（1）解：EG与 BEF，分别平分A

23、EF、理由是：EG、EH BEF，HEF=GEF=AEF BEF=180，AEF+ ，GEF+HEF=90 互余，EGH与EHGEG与EH垂直， 故答案为：垂直，互余； ，ABCD（2）证明： ，ABD+BDC=180 ，、BDCBE、DE分别平分ABD又 ，BDCABE=ABD，CDE= ，EFABCD CDE，BEF，FED=ABE=BDC ABD+ABE+CDE=BED=BEF+FED= BDC）（ABD+= ，180=90= - 11 - BEED 考点：平行线的性质 24如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系 （1）图中，APC+PAB+PCD= ；

24、（2）图中， ； （3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关系，并说明理由 【答案】（1）360 （2）APC=PAB+PCD （3）APC+PAB=PCD，理由见解析. PPEABABCD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到与与平行，由【解析】试题分析：三个图形中过作PECD平行，利用平行线的性质判断即可得到结果与 PPEAB，如图）过作 试题解析：（1ABCD， PECD， AAPEEPCC=180， +=180，APCPABPCDAAPEEPCC=360；+ =PPEAB，如图作 （2）过ABCD， PECD， AAPEEPCC， =，APCAPEEPCPABPCD； +=+APCPCDPAB，= -（3）PPEAB，如图理由为：过作 ABCD， PECD， PABAPEEPCPCD