(安徽专用)2013年高考数学总复习第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关(含解析)

1、第三章第 1 课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关（含答案解析）一、选择题1角 的终边过点 P( 1,2)，则 sin ()525A. 5B.5525C 5D 5225解析：选 B. 由三角函数的定义得sin 2 22 5 .2(2012 保定质检 ) 已知角 的终边经过点(， 3) ，且 cos 4，则等于 ()P m5m1111A 4B. 4C 4D 4m4解析：选 C.由题意可知， cos m2 95，又 m 0，解得 m 4，故选 C.3在直角坐标平面内，对于始边为x 轴正半轴的角，下列命题中正确的是()A第一象限中的角一定是锐角B终边相同的角必相等C相等的角终边一定相同D不

2、相等的角终边一定不同解析：选 C.第一象限角是满足2k 2k 2 ， k Z 的角，当 k0时，它都不是锐角，与角 终边相同的角是2k ， k Z；当 k0时，它们都与 不相等，亦即终边相同的角可以 不相等，但不相等的角终边可以相同4一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()2A. 3B.3C. 3D.2解析：选C.设圆半径为R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为3R.圆 弧长为3R.3R该圆弧所对圆心角的弧度数为R 3.5已知角 2 的顶点在原点， 始边与 x 轴的正半轴重合， 终边过点1，3 ，2 0,2 ) ，22则 tan ()A 3B. 333C.D33解析：

3、选 B. 由角 2 的终边在第二象限，知tan 0，依题设知 tan2 3，所以 2 120，得 60， tan 3.二、填空题2226点 P 从(1,0)出发，沿单位圆x y 1按逆时针方向运动3 弧长到达点 Q，则点 Q的坐标为 _122解 析：由弧长公式l | | r ， l 3， r 1 得点 P按逆时针方向转过的角度为3，所以点 Q的坐标为2， sin21，3cos3，即 .3221 3答案： ，2 27若 是第三象限角，则180 是第 _象限角解析： 是第三象限角， k360 180 k360 270， k360270 k360 180， ( k1) 360 270 180 ( k

4、 1) 360 360，其中 k Z，所以 180 是第四象限角答案：四8已知角 的终边上一点的坐标为2， cos2sin，则角 的最小正值为 _33cos21323解析： tan 233 ，sin 3222且 sin 3 0， cos 3 0，311 在第四象限，由tan 3，得 的最小正值为 6 .11答案：6三、解答题9已知角 的终边上有一点 P( x， 1)( x0) ，且 tan x，求 sin ， cos 的值解： 的终边过点 ( x， 1)( x0) ，12tan x，又 tan x， x 1， x 1.22当 x 1 时， sin 2，cos 2 ；当 x 1 时， sin 2

5、2， cos .2210已知 3 .(1) 写出所有与 终边相同的角；(2) 写出在 ( 4 ， 2 ) 内与 终边相同的角；(3) 若角 与 终边相同，则 2 是第几象限的角？解： (1) 所有与 终边相同的角可表示为 | 2k 3 ， k Z (2) 由 (1) ，令 4 2k 3 2 ( k Z) ，1 1则有 2 k1 .66又 k Z， 取 k 2， 1,0.故在 ( 4， 2 ) 内与 终边相同的角是11 、 5、 .3332(3) 由 (1) 有 2k 3 ( kZ) ，则 (k Z) 是第一、三象限的角2 k6211已知 sin 0， tan 0.(1) 求 角的集合；(2) 求 2 终边所在的象限；(3) 试判断 tan 2 sin 2 cos 2 的符号解： (1) 由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上；由 tan 0，知 在第一、三象限，3故 角在第三象限，其集合为 |(2 k 1) 2k 2 ， k Z 33(2) 由 (2 k 1) 2k 2 ，得 k 2 2 k 4 ， k Z，故 2 终边在第二、四象限(3) 当 在第二象限时， tan 0， sin 0， cos 0，2222所以 tan 2