潮流计算直流

1、最快的潮流计算方法,前言,之前在老师和同学的讲解下，我们对经典的潮流计算方法，诸如高斯赛德尔法，阻抗法，牛顿拉夫逊法，快速解耦法等，都所了解了。但是，这些潮流计算方法都属于精确的交流潮流计算，所采用的模型和得到的计算结果也都是精确的，但是计算量较大，耗费的时间也很多。 但是在很多场合，如在系统规划设计时，原始的数据本身就不是很精确的而规划方案却很多：再如在实时安全分析时，要进行大量的预想事故筛选等。这些场合对计算速度的要求要比计算精度要求高的多。 由此，就产生了采用近似模型的直流潮流计算，其计算速度是所有潮流计算中速度最快的,直流潮流计算原理,对图示的等值电路，其支路潮流为,取,得到,式中 ，

2、于是我们可以讲上式的的实部虚部展开后可以得到,交流网络中某条支路ij中所通过功率的表达式为,此时的Pij相当于注入功率,Gii=gij Gij=-gij Bii=(bi0+bij) Bij=-bij,下面我们可以基于一下假定得到直流潮流方程： （1）高压输电线路的电阻远小于电抗，即riixij ，于是有 gij0。 （2）输电线路两端电压相角差不大，可以认为cosij1, sinijij。 （3）假定系统中各节点电压标幺值都等于1，即UiUj=1.0 （4）不计接地之路的影响。 考虑到以上几点我们可以将前面的功率表达式近似地简化为,这样，在可以不计支路无功潮流之后，一条交流支路就可以看成是一条

3、直流支路，如下图所示,其两端相应的直流电压值分别为i和j,直流电阻等于支路电抗xij ，直流电流值为相应的有功功率,那么，对于有N个节点的系统，我们应当怎样求解呢？下面我们给出它的具体求解过程。 首先，设定平衡节点s的相角,根据节点功率等于节点相连的支路功率之和，即,可得,除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样的方程式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流数学模型 PB0 式中P和分别为n-1阶节点有功功率注入和电压相角向量，其中不包括作为角度参考点的平衡节点的有关量。 不难看出，B0的构成和快速解耦法有功迭代方程的系数矩阵B完全相同。 而PB0是一个线性方程组，可以一次直接

4、求解得到结果，因而计算速度非常快,那么，为什么我们要成这种方法称为直流潮流计算呢？ 首先，前面我们已经讲过直流潮流的数学模型PB0 如果我们将注入节点的功率当成直流电路的注入电流，节点电压相角当成直流电路的电压，节点的电纳矩阵当成直流电路的导纳矩阵，则上式与直流电路中电流与电压的关系具有相同的形式，不同的只是直流电路中电流由电压高处向电压低处流动，而在交流电网中，有功功率从电压相角大的向节点电压相角小的节点流动。 这也就是我们习惯成这种模型为直流潮流的原因,另外因为忽略了接地的并联支路，同时忽略了支路电阻，所以没有有功功率损耗，有功功率是无损失流，所以平衡节点的有功功率可由其它节点注入功率唯一

5、确定，其本身不独立。 直流潮流的解算无需迭代，没有收敛性问题，而且对于超高压电网有rx，直流潮流的计算精度通常误差在3一10，可以满足许多对精度要求不甚高的场合使用，并可以快速进行追加或 开断线路后的潮流计算。 但这种方法不能计算电压幅值，限制了直流潮流的应用范围,当系统中两点间接入或者开断一条线路时，系统的节点注入功率不变，只是系统的节点导纳矩阵中与该线路相关的元素有所改变,直流潮流计算的开端处理,由上式可以求得系统投入或者开断一条支路后节点电压相角，虽然这个式子是一个线性代数方程，可以直接求解，但对于大量开断操作的计算，比如N-1校核，仍然有着很大的工作量。 下面我们将介绍一种实用的、快速

6、的算法,假设系统内节点k和节点m之间要校验断开k-m支路时有功功率潮流的变化。这时B0，中Bkm与Bkm两个非对角线元素，以及Bkk和Bmm两个对角线元素发生变化，则新的矩阵B1为 B1=B0+bkmMTM bkm-断开支路的串联电抗倒数的负值，即-1/Xij M-第k个元素为1，第n个元素为-1，其余元素均为0的行向量。 根据矩阵的反演公式可得,其中,因为W表示原始网络中母线k和n间注入单位有功功率所求得的母线电压相角的向量，因此可以利用原始网络中的B0矩阵直接求出c和W。 这样就可以在断开线路后，不重新形成B而算出个母线电压相角 0为未断开k-m支路时，原始的母线电压相角的向量； M0是个标量 定义A=-cM0是节点k和m之间接入的并联电抗-Xkm中的功率。所以，当断开支路k-m后，系统中各母线电压相角的变化为 i=AWi,因此断开支路k-m后，支路i-j中的用功功率为,这样就可以根据上式来校核支路有功功率是否超过规定的极限。对于断开发电机的情况，可以将PB0的P改成P+P，就可以求出相应母线的电压相位角变化，并利用上式来校核通过各支路有功功率潮