点线面之间的位置关系测试题

1、点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题1. 若是平面外一点，则下列命题正确的是（ ） （A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行2.设l、m为直线，为平面，且l，给出下列命题 若m，则ml；若ml，则m；若m，则ml；若ml，则m，其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.3设正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是（ ）A30B45C60D904.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和B

2、EF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体PDEF中，必有 ( )第4题图5下列说法正确的是（ ） A若直线平行于平面内的无数条直线，则 B若直线在平面外，则 C若直线，则 D若直线，则直线就平行于平面内的无数条直线6在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且， D、是两条异面直线，且，7已知直线a平面，直线b，则a与b的关系为（ ） A相交 B平行 C异面 D平行或异面1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题： bM bM.其中正确的命题是 ( )A. B. C. D.8把正方形A

3、BCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为 （ ） A B C D 9在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) A B C D10三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心二、填空题11设是直二面角，则 。12PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是 。13已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二 面角等于_14将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120的二面角，已知直角边，那么二面角ABCD的正切值为 15在空间四边形

4、ABCD中，ABCD，BCDA，那么对角线AC与BD的位置关系是 。16点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_ _.17是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是：_(填序号)(1)a，b是平面内的直线，且a/，b/; (2)内不共线的三点到平面的距离相等; (3)都垂直于平面 ; (4)a，b是两条异面直线，且均与平面平行;三、解答题18.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（I）求证：BD平面ACC1A；（II）若二面角C1-BD-C的大小为60，求异面直线BC1与AC所成角的大小。19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，求证：平面

5、AB1C平面BB1C；求点B到平面AB1C的距离。20. 如图1，已知ABCD是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.（）证明：ACBO1；（）求二面角OACO1的大小.21.如图所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN平面PAD.(2)求证：MNCD.(3)若PDA45，求证：MN平面PCD.22.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为a，M是AD的中点，N是BD上一点，且DNNB12，MC与BD交于P.(1)求证：NP平面ABCD. (2)求平面PNC与平面CCDD所成的角.23在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，ADC120，求证：求异面直线AD，PB的所成角；若AB的中点为E，求二面角DPCE的大小。24