一元二次方程练习题

1、一元二次方程测试卷一、选择题1下列方程中，一元二次方程共有（） A 2个 B3个 C4个 D 5个2.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3关于x的方程ax23x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da14. 关于x的方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数5一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A3，5 B3，5 C3，0 D5，06.下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12

2、； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+27若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对8方程x=x（x+1）的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=2，x2=09方程的根为（）A B C D 10方程x22x=0的根是（ ）Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=211已知一元二次方程已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 212一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A：3 B：1 C：1或

3、3 D：4或213. 关于一元二次方程的一个根为1，=（ ）A B或 C D14方程x2+4x=2的正根为( ) A2- B2+ C-2- D-2+15若方程有解，则的取值范围是（）ABC D无法确定16.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当方法应是（ ）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法17若分式的值为零，则x的值为（ ） A3 B3或-3 C0 D-318.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-619方程=2的根是（ ） A2 B C2， D2，120方程的增根是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=121已知（x2+y2+1

4、）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或122已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A.; B.; C.; D.以上都不对 24.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2-7t-4=0化为(t-)2= D、3y2-4y-2=0化为(y-)2=25

5、用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ）A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-126若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A B. C. D.27下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C的一个根是1，则k=2 D若分式 的值为零，则x=228一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根29方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有

6、一个实数根 30若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B. 且 C. D. 且31关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D932.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、133关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）Ak=4 Bk=4 Ck4 Dk437.若3k+70，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断38.若关于y的一元二次方程ky2-4y-

7、3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k-7/4 B.k-7/4 且k0 C.k-7/4 D.k7/4 且k039.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）A、方程两根和是1 B、方程两根积是2 C、方程两根和是 D、方程两根积比两根和大240.关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0 D.x2+3x+2=041.关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ）A、0 B、2 C、1 D、-242.若方程(x+1)(x+a)=x2+bx-4，则（ ）A、a=4, b=3 B、a=

8、-4, b=3C、a=4, b=-3D、a=-4, b=-343已知一直角三角形的三边长为a、b、c，B=90，那么关于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定44设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 45若x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0的两个根，则的值是（ ） A1 B0 C1 D246一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（ ） A2 B4 C4 D347已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取

9、值范围是（ ） Ay8 B3y5 C2y0，解得a 当a0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答42我们知道：对于任何实数，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的43如果x210x+y216y+89=0，求的值44.如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P

10、以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?QPBDAC45.如图，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s，则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？CABPQD（2）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面

11、积是多少？ 46.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，（1）当t为何值时，APQ与AOB相似？（2）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ByxAPQO47.有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQPR5cm，QR8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t；CBQRADlP（2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t；Oy