2018初一数学下《实数》练习题

1、2018初一数学下实数练习题评卷人得分一、选择题1下列实数中，、314，、0、0（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 2下列各数：，是无理数的有（ ）个A5 B3 C4 D23下列说法正确的是（ ）A1的倒数是1 B1的相反数是1C1的立方根是1 D1是无理数4实数，0，0（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ）A4 B2 C1 D35在实数，0，中，无理数有（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个6下列命题错误的是（ ）A、所有的实数都可用数轴上的点表示 B、等角的补角相等C、无理数包括正无理数，0，负无理数 D、两点之间，线段最

2、短7下列各数：314159，03，无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D48下列实数中，最大的是（ ）A、-1 B、-2 C、- D、-9（5分）下列各数中，属于无理数的是（ ）A B2 C0 D10在实数， ，0，中，最小的实数是（ ）A B C0 D11下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A2与 B2和 C与2 D2和212在2，314，这6个数中，无理数共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个13下列实数中，无理数是（ ）A B C D14下列各数： 314159，1（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个评卷人得分二、填空题15比

3、较大小： ；（用“”或“”填空）16下列各数：，（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）， ，无理数有 （填序号）17在实数，中，无理数有 个18当a=，b=时，a2b3= 19的相反数是 ，的绝对值是 20设对角线长为6的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：；a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示； a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是 21在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来0， ， 15， _22比较大小：0.14 23-27的立方根是 ；在，中，无理数的个数是 .24如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个25化简二次根式：

4、 261的绝对值是_，倒数是_27在实数2、0、1、2、中，最小的是 28把下列各数填在相应的大括号内，0，3.有理数集合：）；无理数集合：）29根据图所示的拼图的启示填空(1)计算；(2)计算；(3)计算评卷人得分三、解答题30计算已知a=,b=,c=-,d=,e=,请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。31、把下列各数填入相应集合的括号内：（本题满分4分）（2）， ，0，314，-p，2正分数集合： ；负有理数集合： ；整数集合： ；无理数集合： ；32把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：（6分）3，1.4，0 ，10%， 1.（每两个1之间依次多一个

5、0） 整 数 正分数 无 理 数 33试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以为例进行讨论：设，由，可知，10x-x=777-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）（1）请你把无限循环小数写成分数，即=_（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之34已知一个圆和一个正方形的面积都是2cm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？35定义新运算“”：，求（26）8的值36已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个正方体的体积37（本题6分）在

6、所给数轴上表示数-1， ， ， 3的相反数，并把这组数从小到大用“”连接起来。38如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B2101234(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？(2)若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？(3)若小刚输入的数是n(n10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试评卷人得分四、计算题39计算（每小题4分，共8分）（1）； （2）40（4分）求值：41（6分）计算（要求写出计算步骤）：（1）（2）42计算：43计算：.44算45（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=246计算

7、（1）；（2）47计算：（）（精确到0.1）48计算下列各题（1）；（2）49设x、y为有理数，且x、y满足等式，求xy的值50比较大小： 4 （填“”、“”或“=”号）.51（本题满分7分）计算： 参考答案1D【解析】试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为，314，0，共5个考点：有理数的定义2A【解析】试题分析：，是无理数，其余是有理数，故选A考点：无理数3B【解析】试题分析：因为1的倒数是1，所以A错误；因为1的相反数是1，所以B正确；因为1的立方根是1，所以C错误；因为1是有理数，所以D错误；故选：B考点：1倒数2相反数3立方根4无理数4D【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小

8、数，而=2，=3，所以，0（相邻两个3之间依次多一个1）是无理数，共3个，故选：D考点：无理数5B【解析】试题分析：是分数，0是整数，=3是整数，这三个数都是有理数，和是无理数，故选B考点：无理数6C【解析】试题分析： A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确故选C考点：命题与定理7B【解析】试题分析：03，是无理数，故选B考点：无理数8B【解析】试题分析：根据负数比较大小，绝对值大的反而小，比较即可试题解析：-2-1，四个实数中，最大的实数是-1

9、故选B考点：实数大小比较9A【解析】试题分析：是无理数，2，0，都是有理数故选A考点：无理数10D【解析】试题分析：把这些数比较大小得，0，所以其中最小的实数是故选：D考点：比较实数的大小11A【解析】试题分析：B中的两个值都等于2，C中的两个数互为负倒数；D中的两个数都是2故选A考点：相反数的定义12B【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为和故选B考点：无理数的定义13C【解析】试题分析：无理数是无限不循环小数，只有选项C符合要求故答案选C考点：无理数的概念14B【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，这里有，1（从左向右每两个1之间依次增加一个0）是无理数，故选B考

10、点：无理数的意义15【解析】试题分析：可化为，因，所以考点：二次根式的大小比较16、【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有，（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），共3个考点：无理数的定义173【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以，是无理数，共3个考点：无理数180.【解析】试题分析：将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质可得，原式=（）2（）3=22=0考点：平方根以及立方根的性质.19或【解析】试题分析：的相反数是是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身考点：1实数的相反数；2实数的绝对值20【解析】试题分析：因为对角线长

11、为6的正方形的边长为a，所以由勾股定理得：，所以，所以4a5，所以正确考点：1勾股定理；2算术平方根；3无理数的估算21详见解析【解析】试题分析：在数轴上，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小试题解析： -3 15-3 0 15考点：（1）用数轴表示数；（2）有理数的大小比较22【解析】 试题分析：根据3.14，可得-3与0.14的大小关系，可得答案试题解析：0.14-3.考点：实数大小比较23-3 ； 4 【解析】试题分析：（3）3=27，=3在，中，无理数的有、共4个考点: 1.立方根;2.244【解析】试题分析： 12，55.26

12、，A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个故答案是4考点：实数与数轴252【解析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：。26，【解析】试题分析：根据绝对值的定义可得1的绝对值是，由倒数的定义可得倒数是考点：绝对值、倒数的定义272【解析】试题分析：在实数2、0、1、2、中，最小的是2，故答案为：2考点：实数大小比较28有理数集合：，0，；无理数集合：，3.，【解析】注意，29(1)(2)(3)【解析】面积为2的正方形的边长为，面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为128的正方形是由64个面积为2的

13、正方形拼成的，其边长为；3023【解析】试题分析：首先分别找出无理数和有理数，然后求出无理数的和与有理数的积，最后求差试题解析：无理数为：b、d，有理数为：a、c、e，则b+d=1，ace=-22，1-（-22）=23考点：实数的运算31详见解析【解析】试题分析：据实数的分类，依次填写即可试题解析：正分数集合： 314， ；负有理数集合：， ， ；整数集合：（2）， ， 0， ， ， ；无理数集合： -p， 2， ；考点：实数的分类32见解析【解析】试题分析：整数分为正整数、负整数和0；循环小数、有限小数都可以化成分数；无理数是无限不循环小数.试题解析：整 数 -3, , 0 正 分 数 ,

14、, 10% 无 理 数 , , 1. 考点：有理数的分类.33（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设，由，可知，10x-x=777-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得,根据这个规律可以直接把写成分数；（2）再利用已知可得10y-y=7373-07373结果已经不是整数，要想出整数，y必须为100y，这样可以求出试题解析：解：（1）设=y，由=0，可知，10y-y=55555-05555=7，即10y-y=5，解方程得，于是得= ；（2）设=a，由=0，可知，100a-a=73-0=73，即100a-a=73，解方程得，于是得=考点：阅读理解34正方形【解析】设圆的半径为r，则（

15、cm），周长（cm）正方形的周长（cm）所以正方形的周长长启示：面积相等的圆和正方形，正方形的周长较大356【解析】（26）8486368000cm3【解析】设正方体的棱长为xcm，则x262400，解得x20x0，x20，V2038000（cm3）这个正方体的体积是8000cm337（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）详见解析；（2）数轴上右边的数大于左边的数.因为；的相反数是；所以描点如下.试题解析：（1）由数轴得（2）.考点：1数轴；2比较大小.38(1) 49(2) (3) 【解析】(1)设输入的数是x，则，x49(2)输出的结果为(3)输出的结果为39（1）原式=；（2）

16、原式=2【解析】试题分析：（1）根据立方根、平方根的定义计算各项的值后合并即可；（2）根据绝对值的性质计算各项的值后合并即可试题解析：（1）原式=2+0-=；（2）原式=考点：立方根、平方根的定义；绝对值的性质40【解析】试题分析：利用算术平方根定义、乘方的意义化简，计算即可得到结果试题解析：原式=考点：实数的运算41（1） （2） 【解析】试题分析：按照运算顺序，依次计算即可.试题解析：（1）;（2）.考点：实数的计算.427【解析】试题分析：分别用平方根定义，负指数幂法则，绝对值的代数意义，零指数幂法则进行计算即可得到结果试题解析：原式=344+5+1=316+5+1=7考点：1.实数的运算2.零指数幂3.负整数指数幂43-4【解析】试题分析：非0数的0次幂是1，任何一个不等于0的数的负P次幂等于这个数的P次幂的倒数,特殊角的三角函数值，按顺序计算即可试题解析：原式=考点：1、零指数幂；2特殊角的三角函数值；3、绝对值；4、负指数幂44【解析】试题分析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂45（1）0 （2）2+22【解析】解：（1）原式=17+3+5