2018-2019高二年级期中联考文科数学试卷

1、2018-2019学年下学期阶段测试（三）高二数学（文科）试卷命题：广丰一中 姜德耀 审题人：广丰一中 刘小伟一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题“任意，都有”的否定为( )A任意，都有 B不存在，使得C存在，使得 D不存在，使得2已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可能是( )A B C D 3已知直线，则“”是“”的( )A充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4已知条件: 条件： ，则p是q的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5曲线在点处的切线方程为 A B C D 6已知椭

2、圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D7已知函数f(x)sin xcos x，且，则tan 2x的值是A B C D8曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( ).A B1 C D9设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为图中的（ ）A B C D10双曲线的左、右焦点分别为、过坐标原点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限内的交点为，当为直角三角形时，该双曲线的离心率为（ ）A B C或 D或 11如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OAOB,ODAB交AB于点D，点D的坐标（6，3），则p的值为 ( )。A B C D312已知函数，若函数存

3、在零点，则实数的取值范围为（ ）A. B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若“，”是真命题，则实数的最小值为_14若函数，则f(2)=_.15设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离为_16已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_三、解答题（第17题10分，18、19、20，21，22题每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17() 求椭圆的标准方程，实轴长为12，离心率为,焦点在x轴上；().求函数的导数.18已知命题 ；方程表示焦点在轴上的椭圆.（）若为假命题，求实数的取值范围；（）若为真命题，为假命

4、题，求实数的取值范围.19已知函数（）求曲线在点处的切线方程； （）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.20已知函数在处有极值1.（1）求的值；（2）求函数在的值域.21已知椭圆的离心率为，分别是C的左、右焦点，分别为的左、右顶点，是上异于的动点，三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线与直线的斜率乘积为定值；（3）设直线，分别交直线于两点，以为直径作圆，当圆的面积最小时，求该圆的方程.22已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）对于任意且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年度下学期五校民盟联考三高二数学（文）答案一、单选题（本大题共12小

5、题，每小题5分，共60分）123456789101112CBABCACADDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 1 14. 1 15. 4 16. 三、解答题（第17题10分，18、19、20，21，22题每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12, ,所以椭圆的标准方程为.-5分(),-10分18（）若为假命题，则为真命题.若命题p真，即对x0，1，恒成立所以.-5分（）命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆或.-8分pq为真命题，且pq为假命题p、q一真一假如果p真q假，则有；如果p假q真，则有.综上实

6、数m的取值范围为或.-12分19（），所以 ，即-5分（）设切点为，则 所以切线方程为 因为切线过原点，所以 ，所以，解得， 所以，故所求切线方程为，-10分又因为，切点为-12分20（1）因为函数在处有极值1，所以，, ，经检验可知满足题意. -6分（2），当时，当时，在上单调递减，在上单调递增.，-10分，值域为.-12分21（1）依题意有，解得，故所求椭圆方程为.-4分（2）由（1）知，设，则， ，即直线与直线的斜率乘积为定值.-8分（3）设直线：，则直线：，令得，的中点为，于是以为直径的圆的方程为，当且仅当即时等号成立.此时圆的方程为.-12分22（1），当时，此时在上为单调增函数；当时，在上有，在为单调减函数；在上有，在为单调增函数.综上所述：当时，在上为单调增函数；当时，在为单调减函数，在为单调增函数. -4分（2）恒成立，恒成立，令题意即为恒成立，而，故上述不等式转化为