2013年-雪慕冰-工程热力学第二章经典例题

1、2013年-雪慕冰-工程热力学第二章经典例题2.5 典型例题例题 一个装有kg工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25，外界对系统做功100，比热力学能减少15，并且整个系统被举高1000m。试确定过程中系统动能的变化。解由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（b），即 于是 结果说明系统动能增加了85.4。讨论（） 能量方程中的,，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义代入。，及表示增量，若过程中它们减少应代负值。（） 注意方程中每项量纲的一致，为此项应乘以。例题一活塞汽缸设备内装有的水蒸气，由初态的比热力学能，膨胀到，过程中加给水蒸气的热量为 8

2、0，通过搅拌器的轴输入系统18.5的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功解依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图所示，这是一闭口系，所以能量方程为 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 讨论（） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。（） 我们提出膨胀功，此题中因不知道过程中的变化情况，因此无法用此式计算（） 此题的能量收支平衡列于表中。输入输出18.5(搅拌器的轴功)80.0（传热）总和：98.5350(活塞功)350总的输出超过了输入，与系统热力学能的减少，即=98.5350=251.5相平衡。例题如图所示的汽缸，其内充

3、以空气。汽缸截面积，活塞距离底面高度，活塞以及其上重物的总质量。当地的大气压力，环境温度。当汽缸内的气体与外界处于热平衡时，把重物拿去100，活塞突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和汽缸壁之间无摩擦，气体可以通过汽缸壁与外界充分换热，空气视为理想气体，其状态方程为（是气体常数），试求活塞上升的距离和气体的换热量。解（）确定空气的初始状态参数 （） 定拿去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到平衡时，汽缸内的压力和温度与外界的压力和温度相等。则 由理想气体状态方程及，可得 活塞上升距离 对外做功量 由闭口系能量方程 由于，故（理想气体的热力学能仅取

4、决于温度，这将在下一章予以证明）。则（系统由外界吸入的能量）讨论（） 可逆过程的功不能用计算，本题用外界参数计算功是一种特例（多数情况下参数未予描述，因而难以计算）。（） 系统对外做功100.8 ，但由于提升重物的仅是其中一部分，另一部分是用于克服大气压力所做的功。例题一闭口系统从状态沿途径到状态，传递给外界的热量为47.5，而系统对外做工为30，如图所示。（） 若沿途径变化时，系统对外做功15，求过程中系统与外界传递的热量。（） 若系统从状态沿图示的曲线途径到达状态，外界对系统做功，求该系统与外界传递的热量。（） 若175，87.5，求过程传递的热量及状态的热力学能。解对途径，由闭口系能量方

5、程得 （） 对途径，由闭口系能量方程得=（系统向外界放）（） 对途径，可得到（） 对途径，有则讨论热力学能是状态参数，其变化只决定于初终状态，于变化所经历的途径无关。而热与功则不同，它们都是过程量，其变化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所经历的途径。例题一活塞气缸装置中的气体经历了个过程。从状态到状态，气体吸热500，活塞对外做功800。从状态到状态是一个定压过程，压力为400，气体向外散热450。并且已知，试计算过程中气体体积的变化。解分析：过程是一定压压缩过程，其功的计算可利用式（），即因此，若能求出，则由式（）即可求得。而可由闭口系能量方程求得。对于过程，所以对于过程，有最后由式（）得

6、负号说明在压缩过程中体积减小。例题某燃气轮机装置，如图所示。已知压气机进口空气的比焓290。经压缩后，空气升温使比焓增为580。在截面处空气和燃料的混合物以的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态，流速增加到，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功。如燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度。求：（） 若空气流量为100，压气机消耗的功率为多少？（） 若燃气的发热值，燃料的耗热量为多少？（） 燃气在喷管出口处的流速是多少？（） 燃气轮机的功率为多大？（） 燃气轮机装置的总功率为多少？解（）压气机消耗的功率取压气机开口系为热力系。假定压缩过程是绝热

7、的，忽略宏观动、位能差的影响。由稳定流动能量方程得580290可见，压气机中所消耗的轴功增加了气体的焓值。压气机消耗的功率( 2 ) 燃料的耗量 ( 3 ) 燃料在喷管出口处的流速取截面至截面的空间作为热力系，工质作稳定流动，忽略重力位能差值，则能量方程为 因，故. ( 4 ) 燃气轮机的效率因整个燃气轮机装置为稳定流动，所以燃气流量等于空气流量。去截面至截面转轴的空间作为热力系，由于截面和截面4上工质的热力状态相同，因此。忽略位能差，则能量方程为 燃气轮机的功率 ( 5 ) 燃气轮机装置的总功率装置的总功率燃气轮机产生的功率压气机消耗的功率即 讨论（） 据具体的问题，首先选好热力系是相当重要

8、的。例如求喷管出口处燃气流速时，若选截面至截面的空间为热力系，则能量方程为 方程中的未知量有，显然无法求得。热力系的选取是怎样有利于解决问题，怎样方便就怎样选。（） 要特别注意在能量方程中，动、位能差项与其他项的量纲统一。例题某一蒸汽轮机，进口蒸汽，,出口蒸汽参数为，进出口高度差为12m,每kg汽经蒸汽轮机散热损失为15kJ。试求：（） 单位质量蒸汽流经汽轮机对外输出功；（） 不计进出口动能的变化，对输出功的影响；（） 不计进出口位能差，对输出功的影响；（） 不计散热损失，对输出功的影响；（） 若蒸汽流量为220t/h，汽轮机功率有多大？解（）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功的动力机

9、械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程 得 （）第（）第（）问，实际上是计算不计动、位能差以及散热损失时，所得轴功的相对偏差 （） （） （）讨论（）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实际计算中可以忽略。（）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一般叶轮机械是绝热系统。（） 计算涉及到蒸汽热力性质，题目中均给出了，而同时给出的，似乎用不上，这是由于蒸汽性质这一章还未学，在学完该章后可以通过，求得。例题空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是，；压缩以后空气的参数是,。假定在压缩过程中，空气的热力学能增加146，

10、同时向外放出热量50，压气机每分钟生产压缩空气10。求：（） 压缩过程中对每公斤气体所做的功；（） 每生产的压缩气体所需的功；（） 带动此压气机至少要多大功率的电动机？解分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气个过程。在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此此时的热力系统是闭口系，与外界交换的功是体积变化功。要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的过程功为轴功。又考虑到气体功、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功。（） 压缩过程所做的功由上述分析可知，在

11、压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系，如图所示。由闭口系能量方程得 （） 生产压缩空气所需的功选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围的空间为热力系，如图中2的虚线所示。由开口系能量方程得 （） 电动机的功率讨论区分开所求功的类型是本章的一个难点，读者可根据所举的例题仔细体会。例题一燃气轮机装置如图所示，空气由进入压气机升压后至，然后进入回热器，吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后，经进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧，生产的热量使燃气温度升高，经进入燃气轮机（透平）做功。排出的废气由进入回热器，最后由排至大气中，其中，压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。

12、（） 试建立整个系统的能量平衡式；（） 若空气的质量流量，进口焓，燃油流量，燃油进口焓，油发热量，排出废气焓，求发电机发出的功率。解（）将整个燃气轮机组取为一个开口系，工质经稳定流动过程，当忽略动、位能的变化时，整个系统能量平衡式为即（）由上述能量平衡式可得讨论读者从该题中，可再次体会到热力系正确选取的重要性。该题若热力系选取的不巧妙，是一步求不出发电机发出功率的。例题现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图10的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如图中所示。设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数，按计算，理想气体的状态方程为。若进出口截面处的功、位能变化可忽略

13、，试求出口截面的空气温度和流速。解选整个混合室为热力系，显然是一稳定流动开口系，其能量方程为 针对此题=0，=0于是 即 又 由质量守恒方程得 将以上数据代入式（），得 解得 又 则 讨论在分析开口系时，除能量守恒奉承外，往往还需考虑质量守恒方程。例题图所示是一面积为的太阳能集热器板。在集热器板的每平方米上，每小时接受太阳能1700，其中的40%的能量散热给环境，其余的将水从50加热到70。忽略水流过集热器板的压降及动、位能的变化，求水流过集热器板的质量流量。若在30min内需要提供70的热水0.13，则需要多少个集热器板？已知70水的比体积。解（）选如图虚线所示的空间为热力系，稳定流动能量方

14、程 依题意于是 这里 由于水作为不可压缩流体处理，则 于是 （） 在30min内需要70的水的总量为 即每分钟需要70的水的总量是 于是需要集热器的个数为 个例题如图所示，一大的储气罐里储存温度为320，压力为1.5，比焓为3081.9的水蒸气，通过一阀门与一汽轮机和体积为0.6、起初被抽真空的小容器相连。打开阀门，小容器被充一水蒸气，直止压力为1.5，温度为400时阀门关闭，此时的比热力学能为2951.3，比体积为0.203。若整个过程是决热的，且动、位能的变化可忽略，求汽轮机输出的功。解选如图所示的虚线包围的空间为热力系。依题意，假设大的储气罐内蒸汽的状态保持稳定，小容器内蒸汽的终态是平衡

15、态，且假设充气结束时，汽轮机及连接管道内的蒸汽量可以被忽略。由于控制容积只有质量的流入，没有质量的流出，则质量守恒方程可简化为 又根据过程绝热，动、位能变化被忽略，则能量方程（13c）简化为 将式（）代入，整理得 两边积分 而 这里的下标、指小容器充气前的真空状态以充气后达到的状态，于是 本题无其他边界功，所以开口系的净功就是汽轮机所做的轴功。讨论在学完蒸汽热力性质一章后，本题将没有必要给出，及参数值，读者可根据个状态的压力和温度，自己确定这些参数。例题如图所示的容器内装有压力为，温度为，其状态与大气相平衡的空气量，将容器连接于压力为，温度为，状态始终保持稳定的高压输气管道上。打开阀门向容器内充气，使容器内压力达到，质量变为时关闭阀门。设管路、阀门是绝热的，容器刚性壁是完全透热的，可使容器内的气体温度与大气处于平衡。而空气的