2017年高考文科数学模拟试题

1、2017年高考文科数学模拟试题（7）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的1若，则等于（ ） (A) (B) (C) (D)2复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限3已知平面向量，的夹角为，且，=2，则等于（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件4已知，则（ ） (A) (B) (C) (D) 5已知数列是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于（ ） (A)14 （B) (C) (D

2、)326已知，那么的值为（ ） (A) (B) (C) （D) 7阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为( ) A B C D0 8某车间为了规定工时额定，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如右上表），由最小二乘法求得线性回归方程=0.67+54.9。现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）。 A67 B68 C68.3 D719某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（ ）。 A B C D10已知，满足约束条件，若的最小值是1，则=（ ） (A) (B) (C) (D) 111已知，为的导

3、函数，则的图象是（ ） 12已知双曲线的离心率为2，它的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点。若AOB的面积为，则抛物线的准线方程为（ ） (A) (B) (C) (D)第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做菩。二、填空题：本太题共4小题，每小题5分。13命题“，”的否定是 。14已知直线与直线：垂直且与圆C：相切，则直线的方程是_。15正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，EF，FA折成一个三棱锥B-AEF（使点B，C，D重合于点B），则三棱锥B-AEF的外

4、接球的表面积为_。16如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动，点B恰好经过原点。设顶点P(，)的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间2，3上单调递减；函数在区间4，6上是减函数。其中判断正确的序号是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为，满足。(1)求角A的大小；(2)若=2，=，求ABC的面积。18（本小题满分12分）某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50， 60），60，70

5、），70，80），80，90），90，100分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在50，60），90，100的数据）。（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；（2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株，求所取的2株中至少有一株高度在90，100内的概率。19（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB/EF，AB=2EF，EAB=90，平面ABFE平面ABCD。(1)若G点是DC中点，求证：FG/面AED；(2)求证：面DAF面BAF.(3)若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D-AFC的体积。2

6、0（本小题满分12分）已知椭圆C1：的离心率为e=，F1，F2且是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且PF1F2的周长是4+。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作轴的垂线交轴于点E，若C点满足，连接AC交DE于点P，求证：PD=PE。【改编】已知椭圆C1：的离心率为e=且与双曲线C2：有共同焦点。（1）求椭圆C1的方程；（2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作轴的垂线交轴于点E，若C点满足，连结AC交DE于点P，求证：PD

7、=PE。21（本小题满分12分）已知函数，其中是自然对数的底数。（1）求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围。【改编】已知函数，其中是自然对数的底数，。（1）若，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围。 请考生从第22、23、24题中任选一题作答？并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，接所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。（）证明：ABEADC；（）若ABC的面积，求BAC的大小。23（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 已知曲线C的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C。（1）求曲线C的普通方程