2014年圆锥曲线复习教案

1、1.椭圆复习课一、教学目标1.知识与技能 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观 理解数形结合的思想了解椭圆的简单应用.二教学重点 熟练掌握椭圆的定义、几何性质；会利用定义法、待定系数法求椭圆方程； 教学难点 重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质用代数方法求解几何问题三教法教具四教学过程(一）考点梳理1 椭圆的概念在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1

2、F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若ac，则集合P为椭圆；(2)若ac，则集合P为线段；(3)若ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程(2)当AMN的面积为时，求k的值 已知椭圆G：y21.过点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值（三）练习1(2012江西高考)椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_2(20

3、12陕西高考)已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程5、 课堂小结6、 板书设计七、课后反思2.双曲线复习课一、教学目标1.知识与技能 了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质3情感态度与价值观 理解数形结合的思想了解双曲线的简单应用.二、教学重点 熟练掌握双曲线的定义和标准方程，双曲线的基本量对图形、性质的影响； 教学难点 理解数形结合思想，掌握解决直线与双曲线问

4、题的通法3、 教法与教具4、 教学过程（1） 知识梳理 1 双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的距离之差的绝对值为常数2a (2a0，c0：(1)当ac时，P点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质（二）典例分析双曲线的定义及应用(1)(2012大纲全国卷)已知F1、F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2()A.B.C.D.(2)已知定点A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)；以点C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一个焦点F的轨迹方程 已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内

5、切，求动圆圆心M的轨迹方程双曲线的标准方程已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_【 (2012天津高考改编)已知双曲线C的右焦点为(，0)，且双曲线C与双曲线C：1有相同的渐近线，求双曲线C的标准方程双曲线的简单几何性质(2013宁波模拟)已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2Ba213Cb2 Db22 如图861，双曲线1(a，b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为

6、直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则双曲线的离心率e_.（三）练习1(2012浙江高考)如图862，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A3B2C.D.2(2012福建高考)已知双曲线1的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A. B4 C3 D55、 总结方法与技巧1 双曲线1 (a0，b0)与t (t0)有公共渐近线.2 已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中“1”为“0”就得到两渐近线方程，即方程0就是双

7、曲线1 (a0，b0)的两条渐近线方程失误与防范 1 区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆中的a，b，c大小关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中c2a2b2. 2 双曲线的离心率e(1，)，而椭圆的离心率e(0,1) 3 双曲线1 (a0，b0)的渐近线方程是yx，1 (a0，b0)的渐近线方程是yx. 4 若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况六、板书设计七、课后反思3.抛物线复习课一、教学目标1. 知识与技能 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在解决实际问题中的作用2过程与方法 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观 理解数形结合的思

8、想了解抛物线的简单应用.二、教学重点 熟练掌握抛物线的定义和四种形式的标准方程；能根据抛物线的方程研究抛物线的几何性质 教学难点掌握直线与抛物线位置关系问题的一般解法3、 教法和教具4、 教学过程（1） 考点梳理1 抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线2 抛物线的标准方程与几何性质（二）典例分析抛物线的定义及应用(1)设圆C与圆C：x2(y3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A抛物线B双曲线C椭圆 D圆(2)(2012重庆高考)过抛物线y22x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，

9、|AF|BF|，则|AF|_. (2013安徽八校联考)已知点P是抛物线y22x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，求|PA|PM|的最小值抛物线的标准方程与几何性质(1)(2013济南质检)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()A18B24C36D48(2)已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是()Ay22x By22xCy24x Dy24x 设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交

10、，则y0的取值范围是()A(0,2)B0,2C(2，) D2，)抛物线的综合应用已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值 设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，若点A是抛物线C上在第一象限内任意一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点(1)若BFD90，ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；(2)若A，B，F三点共线，直线m与直线AB平行，且直线M与抛物线C只有一个公共点，求坐标原点到

11、直线M的距离（三）练习1. (2012福建高考)如图871，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x22py(p0)上(1)求抛物线E的方程；(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点 2(2012山东高考)已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()Ax2yBx2y Cx28y Dx216y3(2012安徽高考)过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，则AOB的面积为()A. B. C.

12、D2五、课堂小结一个结论焦半径：抛物线y22px(p0)上一点P(x0，y0)到焦点F(，0)的距离|PF|x0.两种方法1.定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而求出抛物线方程2 待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在x轴上，设为y2ax(a0)，若焦点在y轴上，设为x2by(b0)六 板书设计七、课后反思第九节直线与圆锥曲线的位置关系一、教学目标1.知识与技能 掌握直线与椭圆、抛物线的位置关系2过程与方法 理解数形结合的思想3情感态度与价值观 了解圆锥曲线的简单应用.二、教学重点 直线与椭圆、抛物线的位置关系教学难点 直线与圆锥

13、曲线的相交弦长问题三、教学过程（一）知识点梳理1直线与圆锥曲线位置关系的判断(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程Ax2BxC0.若圆锥曲线是双曲线或是抛物线，当A0时，表示直线与双曲线的渐近线或抛物线的轴平行；当A0时，记该一元二次方程根的判别式为，若0，则直线与圆锥曲线_；若0，则直线与圆锥曲线_；若0，则直线与圆锥曲线_(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判断直线与圆锥曲线的位置关系2直线与圆锥曲线的相交弦长问题若直线与圆锥曲线有两个公共点M(x1，y1)，N(x2，y2)，可结合韦达定理，代入弦长公式|MN|_或|MN|_

14、求距离若涉及直线过圆锥曲线焦点的弦问题，一般利用圆锥曲线的定义去解决（二）典例分析直线与圆锥曲线的位置关系(2012广东高考)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：1(ab0)的左焦点为F1(1,0)，且点P(0,1)在C1上(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y24x相切，求直线l的方程 已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由弦中点、弦长问题设抛物线过定点A(1,

15、0)，且以直线x1为准线(1)求抛物线顶点的轨迹C的方程；(2)若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x平分，设弦MN的垂直平分线的方程为ykxm，试求m的取值范围 椭圆ax2by21与直线xy10相交于A，B两点，C是AB的中点，若AB2，OC的斜率为，求椭圆的方程最值与范围问题(2013黄冈模拟)已知椭圆1(ab0)的右焦点为F2(3,0)，离心率为e.(1)若e，求椭圆的方程；(2)设直线ykx与椭圆相交于A，B两点，若0，且e，求k的取值范围 (2012天津高考)设椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点(1)若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；(2)若|AP|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|