高中物理 4.3-4.4 力的平衡 平衡条件的应用（精讲优练课型） 鲁科版必修1

1、第3节力 的 平 衡 第4节平衡条件的应用,一、共点力作用下物体的平衡条件 1.平衡状态：物体保持_或_状态。 2.共点力的平衡条件：_为零，即F合=0。 3.力的平衡：作用在物体上的几个力的_为零,静止,匀速直线运动,合力,合力,判一判】 (1)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态。() (2)停在斜面上的汽车处于平衡状态。() (3)F1赛道上汽车刚启动的一瞬间处于平衡状态。() 提示：(1)。平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。 (2)。停在斜面上的汽车所受合力为零，处于平衡状态。 (3)。汽车刚启动瞬间合外力不为零，没有处于平衡状态,二、平衡的种类和稳度 1.平衡的

2、种类： (1)_平衡。 (2)_平衡。 (3)_平衡,不稳定,稳定,随遇,2.稳度及影响稳度的因素： (1)稳度：物体的_。 (2)影响因素。 重心的高低。重心越低，稳度_ (A.越大B.越小)。 支持面的大小。支持面越大， 稳度_(A.越大B.越小,稳定程度,A,A,判一判】 (1)汽车上的乘客两脚分开站立，能提高自身稳度。() (2)“伸臂桥”以增大支持面的形式增加了桥的稳定性。() (3)赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样是为了提高比赛的观赏 性。(,提示：(1)。汽车上的乘客两脚分开站立，重心降低，故能提高自身稳度。 (2)。“伸臂桥”在将木块重叠逐渐向河面延伸时增大了支持面，减小河面跨度

3、，在使重心通过支持面的情况下，保证了桥的稳定性。 (3)。赛车“身矮”降低了重心，“轮宽”增大了支持面。从而提高了赛车的稳定性,三、平衡条件的应用 1.物体的静态平衡：物体所受力的_为零，处于_的平衡状 态。 2.物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上_为零时， 在该方向上处于平衡状态,合力,静止,合力,想一想】如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力有什么关系? 提示：如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合=0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反,一、对物体平衡状态的理解 思考探究： 如图所示：将一小球竖直上抛，当小球到

4、达最高点时， 小球的速度为零，小球是否处于平衡状态? 提示：小球在最高点时，速度为零，仍受重力作用，没有处于平衡状态,归纳总结】 1.从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。 2.从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态,3.静态平衡与动态平衡： (1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。 (2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。 4.平衡状态与力的平衡,典例示范】物体在共点力作用下，下列说法

5、中正确的是() A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态 B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态,解题探究】 (1)在共点力作用下的物体处于平衡状态的条件是_。 (2)物体做匀速运动时，加速度_，合外力_(均选填：A.为零B.不为零,合力为零,A,A,正确解答】选C。物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一

6、定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确,规律方法】“静止”与“v=0”的区别 (1)物体保持静止状态：说明v=0，a=0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态。 (2)物体运动速度v=0则有两种可能： v=0，a0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体。 v=0，a=0，这种情况与(1)中的静止状态一致,过关训练】 1.下列说法正确的是() A.物体处于平衡状态指的是物体的匀速直线运动状态 B.物体所受的合力为零时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受的合力为零时，物体不一定处于平衡状态 D.物体处于平衡状态时一定静止,解析】选B。物体处于平衡状

7、态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，A、D错误；物体处于平衡状态的条件就是合力为零，故B正确，C错误,2.(2015南京高一检测)如图所示，物体受到与水平方向成30角的拉力F作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力是() A.向上偏左B.向上偏右 C.竖直向上D.竖直向下,解析】选C。由于物体向左做匀速运动，所以如果将力F分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F2，所以拉力F与摩擦力的合力是竖直向上的。本题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大

8、反向。故C选项正确,3.如图，放在水平桌面上的木块受到F1=8N、F2=3N两水平推力作用而静止，若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为() A.0B.3 N，向左 C.2 N，向右D.8 N，向左,解析】选A。木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得F1-F2-f=0，得静摩擦力f=5N，向左。撤去F1后，F2使木块产生向左的运动趋势，由于F25N，木块仍静止，故此时木块在水平方向上受到的合力为0(此时静摩擦力f=3N，向右，与F2平衡)。故选A,补偿训练】下列物体中处于平衡状态的是() A.静止在粗糙平面上的物体 B.沿光滑斜面自由下滑的物体 C.在粗

9、糙的水平面上匀加速运动的木块 D.“神舟十号”的返回舱打开降落伞后减速下降,解析】选A。A项中物体静止，是平衡状态，B、C、D项中物体具有加速度，不是平衡状态，故选A,二、共点力的平衡条件及其应用 思考探究： 如图所示，两个弹簧测力计通过小钢丝环(质量忽略不计)吊起三个钩码，保持静止不动,1)试分析两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系?物体(钢丝环)受三个力作用下的平衡条件是什么? (2)根据上面的实验，若物体受三个以上的共点力而平衡，其平衡条件是怎样的?由此可以得到什么规律,提示：(1)以钢丝环为研究对象，且其始终静止，求出的两个测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作用

10、，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下拉力等于钩码的重力，且两个测力计拉力的合力方向与重力方向相反，则钢丝环所受的合力为零，物体受到三个力的作用处于平衡状态时，整个物体所受合力为零,2)根据力的合成定则，任意两个共点力都可用一个合力来等效替代，所以三个以上的共点力最终都可以简化为两个共点力。根据二力平衡条件，可知三个以上共点力作用下的物体的平衡条件是合力为零。规律：物体在共点力作用下处于平衡状态时，其合力为零,归纳总结】 1.共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合=0，Fy合=0,2.平衡条件的四个常用推论： (1)二力平衡条件：这

11、两个共点力大小相等、方向相反。 (2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上,3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。 (4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形,3.应用平衡条件解题的步骤： (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点

12、力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果,4.处理平衡问题的两点说明： (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。 (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法,典例示范】(2015西安高一检测)如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，该工人推力与水平面间夹角为，求工人推力的大小。(重力加速度为g,解题探究】 (1)木箱运动过程中受到几个力的作用，试画出受力示意图。 提示：受到四个力的作用，受力示意图如图所示,2)根据

13、力的平衡，求推力的大小时，分解哪个力方便一些? 提示：分解推力方便一些,正确解答】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下,由得f=(mg+Fsin)代入，所以 F= 。 答案,过关训练】 1.(拓展延伸)若将【典例示范】中的推力改为拉力，拉力与水平面间夹角为，求工人拉力的大小,解析】如图所示，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下： Fcos-f=0 N-mg+Fsin=0 f=N 由式可得 F= 答案,2.如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运

14、动，物体与天花板间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大小为多少,解析】物体受力分析如图所示， 由于物体匀速运动， 由平衡条件可知：在竖直方向上Fsin-N-mg=0， 在水平方向上Fcos-f=0。 并且f=N。 可知f=Fcos或f=(Fsin-mg)。 答案：Fcos或(Fsin-mg,3.(2015成都高一检测)如图所示，质量为30 kg的小孩坐在质量为10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，求,1)水平地面对雪橇的支持力的大小。 (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数。(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取

15、10 m/s2,解析】对小孩和雪橇整体受力分析如图所示， 根据平衡条件可得： 竖直方向上有：N+Fsin37=G 代入数值，则 N=4010 N-1000.6 N=340 N 水平方向上有：Fcos37=f=N 代入数值得 答案：(1)340 N(2)0.24,补偿训练】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N。OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是() A.F=B.F=mgtan C.N=D.N=mgtan,解析】选A。对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F= ，N= ，所以A正确,拓展例题】考查内容：

16、平衡的分类 【典例示范】如图所示，羽毛球A、B以不同方式放置在水平桌面上，则A、B分别属于哪类平衡() A.随遇平衡、稳定平衡B.不稳定平衡、稳定平衡 C.稳定平衡、不稳定平衡D.稳定平衡、随遇平衡,正确解答】选B。当羽毛球偏离平衡位置时，A球的重心会降低，不能自动回到原来的平衡位置而继续保持平衡状态，属于不稳定平衡；B球偏离平衡位置时，重心升高，能自动回到原来的平衡位置，属于稳定平衡。所以B正确，A、C、D错误,用图解法分析动态平衡问题 【案例体验】如图所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为的光滑斜面上，当轻绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将() A.逐渐增大

17、B.逐渐减小 C.先增大后减小D.先减小后增大,解析】选D。如图所示，对小球受力分析知， 小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支 持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力 的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂 直的，所以支持力的方向不变。根据几何知识， 点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当轻绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确,方法技巧】图解法分析动态平衡问题的思路 (1)明确研究对象。 (2)分析物体的受力。确定物体所受的三个力中哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 (3)用力的合成或力的分解作平行四边形(也可简化为矢量三角形)。 (4)正确找出力的变化方向及力的方向的变化范围。 (5)根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况，分析在力的方向变化的过程中，力的大小是否存在极值问题,补偿训练】(2015长春高一检测