九年级数学下册期末复习综合检测试卷(华师大版有答案

1、期末专题复习：华师大版九年级数学下册期末综合检测试卷、单选题（共10题；共30 分）1二次函数y = 2（x-1）2+ 3的图象的顶点坐标是（则/ ADC的度数为（）第1页共11页A. (1, 3)B.2.把二次函数（1, 3）配方成顶点式为（）C. (1, 3)D. ( 1 , 3)A.B.C.D.3.下列说法，正确的是）A.半径相等的两个圆大小相等B.长度相等的两条弧是等弧C.直径不一定是圆中最长的弦D.圆上两点之间的部分叫做弦OA. 68/ CBD=2Z BDC,Z BAC=44 贝CAD 的度数为( )B. 88C. 90D. 1125.半径为5的O O,圆心在原点 O,点P （ 3,

2、 4）与0 O的位置关系是A. 在O O内B. 在O O上C. 在O O外D.不能确定6. （ 2016?温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（B.6小时)A. 24小时A. 20O于点E、D、F,如果 AD=20,则厶ABC的周长为（B. 30C. 40D. 508.如图，已知?ABCD的对角线BD=4cm,将?ABCD绕其对称中心O旋转180。，则点D所转过的路径长为（）A. 4 n cm9.如图，点A,B. 3 n cmC. 2 n cm D. n cmB, C在O O上，CO的延长线交 AB于点D

3、,/ A=50 / B=30A. 70B. 90C. 110 D.12010. 如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线 EF分别交BC AD于E、F两点，GP丄EP 交AD于点G,连接BG交EF于点H,下列结论：BP=EF;/ FHG=45 ;以BA为半径O B与GP相 切；若G为AD的中点，贝U DP=2CR其中正确结论的序号是（）A.B只有乙填空题（共10题；共30分）C只有D只有11. 如图，点A、B把O O分成两条弧，则/ AOB=.12. 已知函数是关于x的二次函数，贝U m的值为.13. 二次函数y=x2 2x 3与x轴交点交于 A、B两点，交y轴于点。，则 O

4、AC的面积为 .14. 对于二次函数y= 3x2 + 2,下列说法： 最小值为2;图象的顶点是（3, 2）;图象与x轴没有交点；当xv 1时，y随x的增大而增大其中正确的是 .15. 如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心在x轴上，且经过点 A （m，- 3）和点B （- 1 , n）,点C是第一象限圆上的任意一点，且/ACB=45 ,则O P的圆心的坐标是 仔、br/丿16. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有 5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.17. 某二

5、次函数的图象的顶点坐标（4，- 1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为第14页共11页18. 如图，在圆心角为135。的扇形OAB中，半径0A=2cm,点C, D为的三等分点，连接OC, OD, AC,2CD, BD,则图中阴影部分的面积为 cm .19如图，正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AF=cxD20.如图，在矩形中， 是边上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边点 处，连接在 上取点 ，以点为圆心,长为半径作O与相切于点一，给出下列结论： 是的中点；O 的半径是2;阴影一.其中正确的是.（填序号）、解答题（共9题；共60 分）21. 如图

6、O 0是厶ABC的外接圆，圆心 0在这个三角形的高 AD 上, AB=10, BC=12,求O O的半径.22. 某农户承包荒山种了 44棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）3535343937（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？223. 已知二次函数y=ax-4x+c的图象过点(-1, 0)和点(2, -9).(1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2) 已知点P( 2，-2)，连结OP,在x轴上找一点M，使 OPM是

7、等腰三角形，请直接写出点M的坐 标(不写求解过程).D作DE丄OB于E,以DE为半径作O D,24. 如图，点 D是/ AOB的平分线 OC上任意一点，过 判断O D与OA的位置关系，并证明你的结论。 通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？225. 如图，已知抛物线 y=-x - 2x+m+1与x轴交于A( xi,0)、B(x2,0)两点，且xi0,与y轴交于点C,顶点为P.(提示：若X1,X2是一兀二次方程ax求m的取值范围； 若OA=3OB,求抛物线的解析式； 在(2)中抛物线的对称轴 PD上，存在点Q使得 BQC的周长最短，试求出点 Q的坐标.+bx+c=0 ( a工0的两个实根，则x1

8、+x2=-,X1?X2= )26. 已知如图，在厶ABC中，AB=BC=4 / ABC=90, M是AC的中点，点N在AB上(不同于 A、B),将厶ANM 绕点M逆时针旋转90得厶AiPM(1)画出 AiPM(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式，并求 y的最大或最小值.27如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线， 在正常水位时，该桥下水面宽度为 20米,拱顶距离正常水面 4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式.28. (2017?滨州)如图，点 E是厶ABC的内心，AE的延长线交BC于点尸，交 ABC的外接圆O O于点D, 连接BD

9、,过点D作直线DM，使/ BDM=Z DAC.(I)求证：直线 DM是O O的切线；(n)求证： de2=df?da.29.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面 1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线 AB为x轴，建立平面直角坐标系(如图所示)求羽毛球飞行的 路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.CO)、单选题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答

10、案】C10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】80 12. 【答案】-113. 【答案】-或-14. 【答案】15. 【答案】(2, 0)16. 【答案】10000217. 【答案】y= -(x- 4)- 118. 【答案】- n-3-19. 【答案】2-20. 【答案】三、解答题21. 【答案】解：如图，连接OB. AD是厶ABC的高.答案解析部分二 BD= - BC=6=8.在 RtA ABD 中，AD=设圆的半径是R.贝9 OD=8 - R.在RtA OBD中，根据勾股定理可以得到：味=36+ (8 - R) 2解得：R=-.22. 【答案】(1)在这个问题中，总体指的是44棵苹果树

11、摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.(2) 5棵树上的苹果的平均质量为：-35 + 35+34+9+ 3-(千克)，则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36X 44=1584千克；(3)若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到1584 X 5=792元.23. 答案】解：(1 )根据题意，得解得，二次函数的表达式为 y=x2-4x-5 ,t y=/-4x-5= (x-2) 2-9,.对称轴是x=2；(2)当OP=PM时，符合条件的坐标 M1 (4,

12、 0);当OP=OM时，符合条件的坐标 M2 (-2 : 0) M3 (2 , 0); 当PM=OM时，符合条件的坐标 M4 (2, 0).24. 答案】 解：O D与OA的位置关系是相切证明：过D作DF丄OA于F又点D是/ AOB的平分线 OC上任意一点，DE丄OB,所以DE=DF直线OA过半径外端，又与半径垂直，所以OA是O D的切线. / DOA=Z DOE, OE=OF225. 答案】(1)解：令 y=0,则有-x - 2x+m+1=0,即：X1 , x2 是一元二次方程 x +2x-( m+1) =0,T抛物线y=- x - 2x+m+1与x轴交于A (冷,0)、B (x2 , 0)

13、两点, X1?x2=( m+1), xi+x2=- 2, =4+4 ( m+1 ) 0, m - 2T x1 0,二 Xi?X2 0 ,m+1) - 1,即 m - 1(2) 解：T A (xi , 0)、B (X2 , 0)两点，且 xi0, .OA= - Xi , OB=X2,t OA=3OB,.-x1=3X2,由(1 )知，X1 +X2= 2 ,X1 ?X2= -( m+1),联立 得，X1=- 3 , X2=1 , m=2 ,抛物线的解析式 y=- x2- 2x+3(3) 解：存在点Q,理由：如图，PD对称,)连接AC交PD于Q,点Q就是使得 BQC的周长最短，(T点 A , B关于抛

14、物线的对称轴 连接BQ ,由(2)知，抛物线的解析式 y=- x2- 2x+3; X1 = - 3 ,抛物线的对称轴 PD为 x=- 1, C (0 , 3) , A (- 3 , 0),用待定系数法得出，直线AC解析式为y=x+3 ,当 x=- 1 时,y=2 , Q (- 1 , 2),点Q (- 1, 2)使得 BQC的周长最短26. 【答案】(1)解：如图所示： A1PM ,即为所求；(2)解：过点M作MD丄AB于点D ,AB=BC=4, / ABC=90 , M 是 AC 的中点， MD=2,设 AN=x，贝V BN=4 - x,故四边形NMCP的面积为：y= - X 4 X - x X2- x X (4 - x)=-X - 3x+8=(x- 3) 2+-,故y的最小值为：-27. 【答案】解：设抛物线解析式为，把点(，)代入解析式得：，解得：一抛物线的解析式为一28. 【答案】 解：(1)如图所示，连接0D,点E是厶ABC的内心,/ BAD=Z CAD,二二.= J ， 0D丄 BC,又/ BDM=Z DAC,Z DAC=Z DBC,/ BDM= / DBC, BC/ DM , OD丄 DM ,直线DM是O O的切线；(n)如图所示，连接 BE,点E是厶ABC的内心， / BAE=Z CAE=Z CBD,Z ABE=Z CBE / BAE+Z ABE