指数函数及其性质第一课时教学设计

1、指数函数及其性质（第一课时）教学设计 教材版本：人教A版 授课时间：11月21日【授课内容】人教A版必修一P54-57页，指数函数及其性质一、教材、学情分析本节课是（人教A版必修1）指数函数及其性质的第一课时，指数函数是重要的基本初等函数之一，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时其在生活和生产实际中的应用十分广泛，所以指数函数不仅是教学的重点，同时也是学生体会数学之美和数学在实际生活中的意义的重要课程.初中阶段学生通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习，对函数已经有了一些感性的认知，并初步了解了通过图像研究函数性质的基本方法，在本书第一节学生又系统学习了函数概念，加深了对函数性质的

2、理解，在此基础上本节课第一次对一个函数进行全面、系统的研究，学生有一些基本的思路但尚需教师具体合作引导.1.教学目标：（1）.通过具体实例，经过合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析；（2）.借助图形计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点； （3）.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.2.教学重难点与突破方式教学重点：指数函数的概念的产生过程；教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质；突破方式：采用初中研究函数的列表法、图象法与图形计算器的实际操作

3、相结合，让学生从不同的角度去研究指数函数，对其有一个全方位的认识，从而达到知识的迁移运用；在教学过程中通过自主探究、合作交流，培养学生“体会总结反思”的数学思维习惯 ，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.3.教学方法讲练结合法； 合作学习和探究教学法.4.多媒体手段PPT、投影仪、图形计算器、几何画板二、教学过程1、创设情境，归纳概念问题情境1：细胞分裂的实际模型师：看了实际模型，能用分裂次数表示每次分裂之后的细胞个数吗？并完成下表分裂次数x1234细胞个数y问题情境2：名言警句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.师：看了实际模型，能用分裂次数表示每次分裂之后的细胞个数吗？并完成下表截取次数x

4、1234剩余长度y【学生回答，教师评价引导，重点提醒学生探究发现由特殊到一般时不要急于算出结果，重视刻画两个变量之间的对应关系】引入：比较 与这两个解析式的共同特征，类比、归纳指数函数的概念.PPT展示概念思考：通过上一节的学习我们知道，当指数推到有理 数时，底数 a 0才能保证有意义，底数函数概念中为什么要规定 a 不等于1呢?学生小组合作后回答，教师评价引导，类比、归纳指数函数的概念，探究出指数函数中底数的限制条件，从而加深对概念的理解PPT展示辨析题学生回答，教师评价引导，加深认知【设计意图：通过小组间相互PK的教学活动，激发学生探求新知的主动性；教师在小组讨论交流中发现学生的优点并予以

5、表扬，在学生总结归纳概念的过程中对学生加以肯定，培养学生的观察能力、表达能力和归纳能力.】 2、发现问题，探求新知师：请回顾研究初等函数性质的基本方法和步骤？学生回答，教师评价引导师：心动不如行动，分组（四人一组）在坐标纸与图形计算器上画出课件展示的四个函数图象，并观察所作出的函数图象，小组讨论总结特征.【让每个小组分工明确，一方面用最基本的列表、描点、连线画出图象研究指数函数，另一方面借助图形计算器的操作直接绘制出上例中的四个指数函数图象，并让学生上台展示成果.通过组内交流归纳指数函数图象特点，由此得到指数函数性质，从而解决提出的第三个问题】教师课件展示集体研究成果【 设计意图：通过合作学习

6、不仅体现学生的主体地位，而且可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.】 3、随堂练习、巩固提高师：课件展示例题请学生黑板做题，教师巡视指导评价，并板演示范【设计意图：利用新知解决刚才的实际问题，不仅达到学以致用的效果，同时进一步巩固所学知识，也有助于学生掌握逻辑推理的方法】4、师生交流，总结升华学生2分钟的小组交流，然后谈谈这节课的收获师：有哪组同学展示下成果？学生作答，教师鼓励其他同学补充并形成一致认知，PPT展示思考：计算 与的大小，你能联想出什么生活哲理？学生作答，教师鼓励引导，形成共识希望学生们通过这节课的学习，不仅充分认识指数函数及其性质，而且学习到了要珍惜时间，注意积累，积少成多的观念.【设计意图：培养学生及时复习的习惯.小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构】5、作业布置: 教材P59