机械设计基础：第18章 机械的平衡

1、浙江大学专用,机械的平衡,181 机械平衡的目的及内容,182 刚性转子的平衡计算,183 刚性转子的平衡实验,184 转子的许用不平衡量,185 平面机构的平衡,浙江大学专用,181 机械平衡的目的及内容,一、平衡的目的,P=ma=me2,举例：已知图示转子的重量为G=1kg，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力P的大小。,=110-323000/602 =98.696 N,如果转速增加一倍，n=6000 rpm,P=394.784N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,附加动压力会产生一系列不良后果：,P力的大小方向始终都在变化，将对运

2、动副产生动压力。,浙江大学专用,增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。,产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。,降低机械效率。,平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,二、平衡的内容,根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面： 1.回转件的平衡,a)刚性转子的平衡,转速n(0.60.75)nc1。可忽略运动时轴线的变形。采用理论力学的力系平衡的原理进行平衡。,浙江大学专用,转速n(0.60.75)nc1，且跨度较大，运转时会产生较大的变形。此类问题复杂，有专门的学科

3、论述。,2)机构的平衡,对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。,本章重点：刚性转子的平衡问题。,b)挠性转子的平衡,所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,运动,浙江大学专用,特点：静止状态下，其重心总是落在轴线的铅垂线的下方。,一、静平衡计算,静平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使

4、质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，,计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系pi，如果该力系不平衡，那么合力Pi0。增加平衡配重mb后，可使新的力系之合力：P= PbPi=0,182 刚性转子的平衡计算,浙江大学专用,设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以等速回转，产生的离心惯性力为：,称miri为质径积,称Giri为重径积,平衡配重所产生的离心惯性力为： Pb=mb2rb,总离心惯性力的合力为： Pb +Pi=0,所产生的离心惯性力为： Pi = mi2ri,mb

5、2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3=0,mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0,mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0,Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0,1.刚性转子的静平衡计算,可用图解法求解上述矢量方程(选定比例w)。,浙江大学专用,2.刚性转子的动平衡计算,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内然机中的曲轴和凸轮轴、电

6、机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。,惯性力偶矩：M=PL0,运动时有：P1+P2=0,任意空间力系的平衡条件为： P =0, M=0,浙江大学专用,由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。,重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的 回转平面内进行平衡。故动平衡又称为双面平衡。,两者等效的条件是：,代入质径积得：,浙江大学专用,183 刚性转子的平衡实验,一、静平衡实验,导轨式平衡架：,特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一

7、般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。,浙江大学专用,滚子式平衡架：,特点：使用方便，但精度较低。,单摆式平衡架：,二、动平衡实验 （实验课讲授其原理）,特点：工作效率高。,浙江大学专用,184 转子的许用不平衡量,许用不平衡量的两种表示法：,使用时参照ISO有关标准的推荐值。,1.)偏心距e;,平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2,mrImeb/(a+b),不平衡质径积：mrme,静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：,2.)质径积mr,两者关系：,emr/ m,mrIImea /(a+b),浙江大学专用,对于作平面运动或往复移

8、动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。,185 平面机构的平衡,当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡, 即：,设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：,根据此结论：对机构进行平衡的原理，就是通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。有完全平衡和部分两种处理方法,要使P=0，必有as 0,质心必须始终静止不动。,1.利用对称机构平衡,浙江大学专用,2.利用平衡质量平衡,图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量替换：,m2B m2 lCS2 / lBC,m2C m2