平面图形之割补求面积

1、.伊登私学个性化辅导教案（E-tons教学部）授课教师李老师授课对象苏展鹏授课时间8.30授课题目平面图形教学目标教学重点和难点参考教材割补法求面积（1）知识要点：平面图形所围成的平面大小叫做平面图形的面积。本讲主要介绍将不规则的图形进行分割、拼补转化为规则图形然后求出这些不规则图形的面积。这尤其需要同学们具有很强的观察能力、空间想象能力。能够迅速的将一个不规则图形转换成若干个可求的标准图形。解决图形问题的出发点一定是已知条件。基本例题例1、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）例2、求下图中正方形与长方形组合图形中的阴影部分面积。（单位：厘米）例3、下图是两个边长分别是10厘米和8厘米的正方

2、形，求阴影部分的面积。例4、右图中四边形ABCD中，B=D=90O，A45 O，AD=12厘米，BC4厘米，求四边形ABCD的面积。例5、如图，长方形ABCD的长6厘米，宽3厘米，DF=FC；BC=3BE；求三角形AEF的面积。例6、如图：求两个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm）105思路点拨：解决图形问题最典型的技法就是将一个组合图形分解成若干的基本图形的和或者差。再拆分的时候通常有多种不同的策略。一定要注意拆分后的基本图形的条件是否充分。例7、如右图，ABC和DEF是等腰直角三角形，AB=BC=7厘米，DFEF10厘米，FC=1厘米，求阴影部分的面积。例8、在如图所示的长方形ABCD中

3、，AD长9厘米，AB长6厘米，ADE、四边形DEBF及CDF的面积分别相等，求DEF的面积。习题：1、一个等腰直角三角形的底边长20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 2、一个正方形的对角线长度是20厘米，这个正方形面积是多少平方厘米？3、在图中，有4条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）面积是多少平方厘米？（单位：厘米）4、如图是由两个正方形组合而成的图形。求图中阴影部分的面积。5、如图，已知线段AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，且有两个直角。求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？6、如图两个正方形的边长分别为4厘米和3厘米，求阴影部

4、分的面积。7、如图，四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。8、如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下的是一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个等腰梯形的面积。9、在下图中，正方形ABCD的边长是6cm，图中AE=3cm,DF=2cm。求BEF的面积。10、如下左图所示，梯形的面积是多少平方厘米。学生草稿（笔记）区域割补法求面积（2）基本例题：例1、如上图：四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离为4厘米，这个四边形的面积是多少？例2、根据条件求出图中阴影部分面积。例3、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影

5、部分的面积。例4、如图，已知四边形ABCD中，A=90度，C=67.5度，D=135度，AB=8厘米，AD=6厘米，BH=10厘米，求四边形ABCD的面积。例5、如图，等腰直角三角形ABC的面积为90平方厘米，四边形ADEF为正方形，求它的面积。能力拓展：例6、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）例7、在直角边为3与4的直角三角形各边上向外分别作正方形,三个正方形顶点顺次连接成如图所示的六边形ABCDEF,求这个六边形的面积是多少? 例8、一个直角三角形，两条直角边相差6厘米，斜边的长度为18厘米，求这个直角三角形的面积。习题：1、如图，已知四边形ABCD的边BC=10厘米，AD=3厘米，B

6、=D=90度，C=45度，求这个四边形的面积。2、如图，五边形ABCDE中，AB=7厘米，AE=13厘米，DE=10厘米，A=C=E=90度，D=135度，求五边形ABCDE的面积。3、三角形ABC为等腰直角三角形，面积为90平方厘米，四边形DEFG为正方形，求它的面积。4、如图，已知四边形ABCD的边AB=5厘米，AD=4厘米，C=67.5度，A=90度，D=135度，BH与CD垂直，BH=7厘米，求四边形ABCD的面积。5、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。B C EA DF6、如图，大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。7、在等腰直角三角形中ADEF为正方形，它的面积为24平方厘米，求三角形ABC的面积。A C DBO8、如图，在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直，AC=18厘米，BD=15厘米。求四边形的面积。AB C 9、如图，三角形ABC是一个直角三角形，