《集合》教学设计

1、集合教学设计一、教学内容 本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的 关系与运算。本章共分两个课时。第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实 例，引入集合与集合的元素的概念， 接着给出了空集的含义。 然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述 法）。第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察 集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集 合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习， 有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知

2、识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学 习的出发点。三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集 合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合 语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流 的能力了解集合的含义， 体会元素与集合的 “属于”关系掌 握某些数集的专用符号1理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集 合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合 语言的意义和作用2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力 .3能在具体情境中，了解全集与空集的含义4理解两个集合的并集与交集的含义，

3、会求两个简单集 合的交集与并集培养学生从具体到抽象的思维能力5理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集6.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互 关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补 集的逻辑含义。课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发 展史；信息技术手段。教学环 节教学内容师生互动设计意 图七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察 实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中 元素与集合，集合与集合的关系及运

4、算，从而熟练使用集合 语言来表述数学对象。教学案例1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集 的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意 义教学重点：集合的基本概念教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法 教学过程：引 入军训前学校通知：8月15日8 点，高一年段在体育馆集合进行 军训动员；试问这个通知的对象 是全体的高一学生还是个别学 生？在这里，集合是我们常用的一 个词语，我们感兴趣的是问题中 某些特定（是高一而不是高二、 高三）对象的总体，而不是个别 的对象，为此，我们将学习一个 新的概念一一集

5、合，即是一些研 究对象的总体.学生 思考、 交流设疑激 趣，导入 课题讲 授 新 课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客 观存在以及我们思想中的事物或 抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不 同的对象看成一个整体，就说这个 整体是由这些对象的全体构成的 集合.（3）元素：集合中每个对象叫做 这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母 表示，如A B、C兀素通常 用小写的拉丁字母表示，如a、b、 c、2、元素与集合的关系教师 提问， 学生 讨论 交流， 得出

6、 集合 概念 的要 点，并 弄清 元素 与集 合之 间的通过实 例，引导 学生经 历并体 会集合 概念形 成过程.(1) 属于：如果a是集合A的元 素，就说a属于A,记作a A(2) 不属于：如果a不是集合A 的元素，就说a不属于A记作a A要注意“”的方向，不能把 a A颠倒过来写.3、集合中元素的特性(1) 确定性：给定一个集合，任 何对象是不是这个集合的元素是 确定的了 .(2) 互异性：集合中的元素一定 是不同的.(3) 无序性：集合中的元素没有 固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同， 可把集合分为如下几类：(1) 把不含任何元素的集合叫做 空集(2) 含有有限个元素的集合

7、叫做 有限集(3) 含有无穷个元素的集合叫做 无限集5、常用数集及其表示方法(1) 非负整数集(自然数集)：全 体非负整数的集合.记作N(2) 正整数集：非负整数集内排 除0的集.记作N或N+(3) 整数集：全体整数的集合 . 记作Z(4) 有理数集：全体有理数的集 合.记作Q(5) 实数集：全体实数的集合 .记作R注：(1)自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集. 记作M或N+，Q Z、R等其它数集 内排除0的集，也这样表示，例如， 整数集内排除0的集，表示成Z*应 用 举 例例1下列各组对象能否构成一个集合：(1) 著名的数学家(2) 某校咼一(2)班所有咼 个子的同学(3) 不超

8、过10的非负数(4) 方程在实数范围内的解(5W2的近似值的全体例2选择填空；(1) 给出下面四个关系：73 R,0.7 Q,0 0,0 N,其中正 确的个数是:()个A. 4 B . 3 C . 2 D .1(2) 下面有四个命题： 若-a N ,则a N 若a N ,b N,则a+b的最小值是2 集合N中最小兀素是1 x2+4=4x的解集可表示为 2,2.其中正确命题的个数是 ()A .0 B.1 C .2D. 3学生 思考、 交流，并得 出结论.通过练 习进一 步理解 集合有 关概念、 性质.1、教材P4练习A B.课 堂 练 习2、下列各组对象能确定个集合 吗？（1）所有很大的实数（2

9、）好心的人”（3）1, 2, 2, 3, 4, 5.3、设a,b是非零实数，那么世阻a b可能取的值组成集合的兀素是 _-2,0,2_ .学生 独立 完成巩固概 念归 纳 总 结本节课学习了以下内容：1. 集合的有关概念：（集合、兀素、 属于、不属于）2. 集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性3. 常用数集的定义及记法师生 共同 总结、 交流、 完善让学生 进一步 体会知 识的形 成、发 展、完善 过程作 业P9习题1-1B第3题1.1.2集合的表示方法教学目标：（1）掌握集合的表示方法.（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法

10、：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设 情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质教学过程：教 学 环 节教学内容师生互 动设计意图引 入1. 回忆集合的概念2. 集合中元素有那些性质？3. 空集、有限集和无限集的概念教 师提 问，学 生回答通过复 习回 顾，为 引入集 合表示 方法作 铺垫.概 念 形 成 及 深 化集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素 列 举出来，写在大括号内表示集合的方 法.例如，24所有正约数构成的集合可 以表示为1 , 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24注：(1)大括号不能缺失.(2) 有些集合种元

11、素个数较多， 元素又呈现出一定的规律， 在不至于 发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合： 1 , 2, 3,，100自然数集N: 1 , 2, 3,4,n,(3) 区分a与a: a表示一个 集合，该集合只有一个元素 .a表示 这个集合的一个元素.(4) 用列举法表示集合时不必考 虑元素的前后次序.相冋的元素不能 出现两次.教 师给出 概念， 学生讨 论.加深学 生对列 举法、 特征性 质描述 法的理 解2、特征性质描述法：在集合1中，属于集合A的任意元素 x都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于 是

12、集合A可以表示如下：X |P(x) 例如，不等式x2 3x 2的解集可以表 示为：x R|x2 3x 2或x|x2 3x 2, 所有直角二角形的集合可以表示为：x| x是直角二角形注：(1)在不致混淆的情况下， 也可以写成：直角三角形; 大于 104的实数(2)注意区别：实数集，实 数集.应用 举 例例1用列举法表示下列集合：(1) 小于5的正奇数组成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15 的自然数组成的集合；从51到100的所有整数的集合；(4) 小于10的所有自然数组成的集 合；(5) 方程x2 x的所有实数根组成的 集合；(6) 由120以内的所有质数组成的 集合.例2用描述法表示

13、下列集合：(1)由适合x2-x-20的所有解组成 的集合；学生独 立 思 考、讨 论、交 流后, 展示结 论,教 师给予 积极评巩 固所学 知识， 家生学 生对列 举法及 特征性 质描述 法的理 解和掌(2) 到定点距离等于定长的点的集 合；(3) 抛物线y=x2上的点；(4)抛物线y=x2上点的横坐标；(5)抛物线y=x2上点的纵坐标；价.握.课 堂 练 习1. (x,y)1 x+y=6 , x、y N用列举法表示为2. 用列举法表示卜列集合，并说 明是有限集还是无限集？(1)x1 x为不大于 20的质数;(2)100以下的,9与12的公倍数；(x,y)1 x+y=5,xy=6；3. 用描述

14、法表示卜列集合，并说明是有限集还是无限集？(1)3,5,7,9;(2)偶数；(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),4 .教材第7页练习A、B5 .习题 1- 1A : 1,学 生独立 完成.进 一步巩 固所学 知识.归 纳 总 结1、本节课学习了集合的表示方法 (列 举法、描述法)2、通过回顾本届的 学习过程，请冋学体会集合等有关知 识是怎样形成、发展和完善的.师 生共同 完成小 结梳 理知识 体系， 培养学 生的概 括归纳 能力.布 置 作P9习题1- 1B第1,2题业1.2.1集合间的关系教学目标：1、知识与技能（1）理解集合之间包含与相等的含义 ，能识别给定集合的 子集（2）

15、能使用维恩图表达集合间的关系2、过程与方法（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与 不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合 之间的包含与相等关系（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对 象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能 力3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作 用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义 教学重、难点：重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别 教学方法：讲、议结合法 教学过程与操作设计：环 节教学内容设计师生双 边互动设计意图创 设 情 境引例：(1) A 1,3 ,B 1,3,

16、5,6(2) Ax x是正方形,B x x是平行四边形(3) Ax x3 ,Txx 2(4) Ax|(x1)(x2)0 ,B1, 2教师引 导学生 思考引 例，分 组讨论 然后回 答问 题，从 而归纳 出子集 的定义引导学生观 察，分析， 归纳出子集 定义，对子 集加深理解概 念 形 成子集的概念：如果集合A中的每 一个元素都是集合 B中的元素，那 么集合A叫做集合B的子集，记作 A B或 B A.若集合P中存在元素不是集合 Q的元素，那么P不包含于Q,或Q 不包含P.记作P Q思 考：1、 如何用 符号语 言表示 集合间 的关 系？2、A B 与A B 是同一 含义 吗？引导学生归 纳出子集

17、的 性质：(1 )A A;(2)A概 念 深 化思考：比较引例中各组两个集合有什么异同？真子集：若集合A是集合B的子集， 且B中至少有一个元素不属于 A,那 么集合 A叫做集合 B的真子集.A B 或 B A .集合相等：教师要 求学生 思考问 题，并 分组讨 论、交 流得出引导学生进 一步分析“子集”概 念，从中得 出真子集与 相等两个概 念。1、 若集合A中的兀素与集合B中结论：的兀素完全相冋则称集合A等A B有两于集合B,记作A=B.种情况：2、A B, B A A B3、集合的维恩（Venn）图表示 我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩A B或A E1图学生解通过应

18、用引 导学生体会 韦恩图对理解子集、真Q Q0)答并做 出练 习，教 师要求子集、相等（1）A（ 2）a B（ 3）A=B用维恩图可以直观地看出两个集合的包含关系等概念的作 用学生能 够用韦练习：1、教材14页4，32、让学生用维恩图表示 N+,N,Z，恩图将 包含关 系正确 表达出Q, R之间的关系4、空集是任何非空集合的真子集5、传递性：若A B，B C，则A C来。1、教材第12页例1、例2通过应用进2、补充例子：步理解和例3、设集合A=0,1,集合巩固集合的应 用 举 例B=x|xa,贝A与B的关系如何？子集、真子答案：A B集等概念，设集合例 XjX2 4x 0,x R,B xx2

19、2 1X a2 1 0,a,x R若B A求实数的范围。答案:a -1或a=1逐步学习运 用集合语言注意：要讨论集合A为空集的情形课 堂 练 习1、满足a,b / a,b,c,d的集合 A 是什么？答案： a,b , a,b,c , a,b, d2、已知集合A=x| 2 x 5,B x | m 1 x 2m 1且 A B ,求 实数m的取值范围（m4）3、设 A x, y，B 1,xy，若 A B 求 x,y答案：x=1且y 1或y=1且x 1问 题你 会判 断集 合间 的关 系了， 那你 能找 出给 定集 合的 子集 与元 素个 数的 关系 吗？ 提醒学 生注 意：在 初中曾 利用数 轴表示

20、 过不等 式，在 此可以 用来表 示集合 间的关 系归 纳 小 结1、子集、真子集，集合相等 的概念，如何判断？2、,之间的区别是什么？3、集合之间的包含关系等概 念是怎样形成的？师生共 同总结 交 流 完善引导学生学 会自己总 结，让学生 进一步体会 知识的形 成、发展、 完善的过程布 置 作 业课后作业：P20 1 , P21 3 新学案PA组有学生 独立完 成巩固深化课题： 122集合的运算一、教学目标：1 .理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2 .理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示

21、对理解抽象概念的作用；4 .认识由具体到抽象的思维过程，并树立 相对的观点.二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的 运用.教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联 系，补集的有关运算三、教学方法：发现式教学法四、教学过程：教学环 节教学内容师生互动设计意 图复 习 回问题1: (1)分别说明A B 与A=B的意义；(2)说出集合1,2,3通过复 习问题， 回忆相关知识.的子集、真子集个 数及表示；讲授 新 课问题2:观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B有什么关系？(1) (3)(4)教师说 明：图（2） 阴影部分叫 集合A与B 的交集；图（3）阴影部 分叫集合A

22、 与B的并集. 由此可有：通 过设问 引出概 念.（5）图1 5图1 5（ 1 ）给出了两 个集合A B；图1 5（ 2 ）阴影部分 是A与B公共部分；图1 5（ 3 ）阴影部分 是由A、B组成；图1 5（ 4）集合A是 集合B的真子集；图1 5（ 5）集合B是 集合A的真子集；1.交集：一般地，由所有属于集 合A且属于集合B的所有元 素所组成的集合，叫做A与B 的交集 （intersection set），即A与B的公共部分， 记作An B （读作“ A交B”,师生共同完即 An B=x|x A 且 x B.成，教师用多如上述图（2）中的阴影部媒体课件演概分.说明：两个集合求交集，结 果还是

23、一个集合，是由集合 A与B的公共元素组成的集 合.2.并集：一般地，由所有属于集合示并说明.念A或属于集合B的兀素组 成的集合，称为集合 A与 集合 B的并集（union形set），即A与B的所有部 分，记作AU B （读作“ A 并 B”,即 AU B=x|x A成或x B.如上述图（3）中 的阴影部分.说明：两个集合求并集， 结果还是一个集合，是 由集合A与B的所有元 素组成的集合（重复元 素只看成一个元素）.3.全集如果一个集合含有我 们所要研究问题中所涉及 的全部元素，那么就称这个 集合为全集 （uniwerse set），记作U.如：解决某 些数学问题时，就可以把实通过直 观图形，

24、引导学 生理解 交集、并 集与补 集的概 念数集看作全集U那么有理 数集Q的补集CUQ就是全体 无理数的集合.4.补集（余集）一般地，设U是一个 集合，A是U的一个子集（即 A? S），由U中所有不属于 A的元素组成的集合，叫做 U中集合A的补集（或余 集），记作 CUA，即 CA=x|x U,且 x? A图1 5 （6）阴影部分即表 示A在U中补集CUA.概念深拓展：求下列各图中集 合A与B的并集与交集 （ZA）CDCUD教师说 明：（1） 当两个集 合没有公 共元素 时，两个 集合的交 集是空 集，而不 能说两个 集合没有 交集（2培养学 生思维 的深刻 性化）连续的（用不等 式表示 的）

25、实数 集合可以 用数轴上 的一段圭寸 闭曲线来 表示.（3 ）补集的 概念必须 要有全集 的限制应 用 举 例例 1 设 A= x|x-2 ,B= x|x-2 x|x3 = x|-2x3 .例2设A= x|x是等腰 三角形，B= x|x是直角 三角形，求A B.解：A B= x|x是等腰 三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰 直角三角形.例 3 A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8 ，求 A B.解：AB=学生独立思 考并回答，师 生共同完成 例题解答.加深对 概念的 理解和 掌握.3,4,5,6,7,8.例 4 设 A= x|x 三角形，B= x|x 三角形，求A B.解：A B=

26、 x|x 三角形x|x是角形= x 三角形.例5已知全集 集合 A= x | 1 9,求 CuA解：T A 二 4.例6已知S= x | - 1 w x + 2 V 8, A= x | 2V 1 x w 1,B= x | 5v 2x 1V 11,讨论A与CsB的关 系+解：T S= x| 3 w xv 6 , A= x|0 w xV 3, B= x|3 w xV 6cs B= x|3 w x V 3 A CSB补充例题：解答下列各题：设全集 U=2, 3 , m+2m-3, A=|m+1| , 2, CuA=5，求 m 的值；(m=- 4 或 m=2(2) 已知全集U=1, 2, 3,24，A

27、=x|x -5x+m=0, x U，求 CuA、rm (答 案：CuA=2 , 3, m=4 CuA=1 , 4 , m=Q(3) .已知全集 U=R,集合A=x|0x-15,求CA,Cu(Cua).课 堂 练 习(1) 课本 Pi9练习 A-3、4 ；练习 B-1 、 2、3.(2) 已知集合M 4,7,8,且M中至多有一个偶数， 则这样的集合共有()；A 3 个B 4个C 6个D5个(3) 设集合 A=-1,1,2B=x|x -2ax+b=0,若B ，且B A,求a, b的值.学生独立思 考并回答进步巩固所 学知识.1.在并父问题求解过程中，充分利用数轴、文恩图.学生回忆本 节收获，师生梳

28、理知 识体系，培养学 生的归 纳、概括 能力.2 .能熟练求解一个给定集共同完成小合的补集；结.课 时 小 结3. 求集合的并、交、补是 集合间的基本运算，运 算结果仍然还是集合， 区分交集与并集的关键 是“且”与“或”，在处 理有关交集与并集的问 题时，常常从这两个字 眼出发去揭示、挖掘题 设条件，结合Venn图或 数轴进而用集合语言表 达，增强数形结合的思 想方法.4. 集合基本运算的一些结 论：An B A, An B B, AQA=A An = ,a n b=bq aA AU B, B AU B, AU A=AAU =A,A U B=BU A(CuA)U A=U, (CuA)nA=若A

29、n B=A则A B,反之也成立若AU B=B,则A B,反之也成立若 x (An B),则 x A且x B若 x (AU B),则 x A,或x B1. 课本P20,习题1.2A组 题第49题.习题1.2B 组题第15题2. 集合A=x|x 2+px-2=0,B=x|x 2-x+q=0,若A B=-2 , 0, 1，求 p、 q;3. 集合 A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a, 且 A B =3 , 7，求 B集合单元复习课一、学习目标：知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意义； 了解属于、包含、相等关系的意义; 掌握有关的术语和符号

30、，并会用它们正确表示一些简单的集 合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们 之间的关系。能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用 集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集 合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交 流的能力。教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题,渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中 和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学 生应用数学的意识。情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认 识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态 度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础； 感受

31、集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直 观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用；通过合作学生， 培养学生的合作精神。二、重点难点：重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。 只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系， 才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使 用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和 处理数学问题的能力。难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻 辑含义。学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比 较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易 混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。有关 集合的各个概念

32、的含义以及这些概念相互之间的区别与联 系。三、教学方法：讲练结合法。四、教学过程：教 学 环 节教学内容师生 互动设 计 意 图作 用 与 地 位集合语言是现代数学的基本语言。通过集 合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学 习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、 掌握和使用数学语言的基础， 是咼中数学学习 的出发点。教师 介绍明 确 学 习 意 义学生整回忆、体知 识 结 构T袁合的出磁L列举状H杵亂挫隨情世秋枫宀兀结图早的结构基本知识点:思 考 与 交 流1. 集合中的元素属性：（1）（ 2）（ 3）（确定性、互异性、无序性）2. 集合的表示法：（1）（ 2）（ 3）（列举法、描述法、图

33、示法）3 .子集：数学表达式4. 两个集合相等： 数学表达式_5. 空集：它的性质（1）（2）6. 常用数集符号：N N+Z QR 7 .集合的运算（填表）运|交 集并 集 补 集 算类型多 体 问， 过 生 回 及 生 动、 师 拨， 成 格，用 媒 提 通学的忆生互教占八、 宀 兀 表由属于A又 属于B的所 有元素所 组成的集 合,叫做A B的交集。记作A B由集合A和集 合B中的所有 元素所组成的 集合，叫做A 与B的并集。 记作：A B（读 作“ A并B”设S是一个集合A是S的一个集，由S中所有 属于A的元素成的集合，叫做 中子集A的补集记作CSA抓 住 重 占 八、 知 识 占 八、

34、弄 清 集 合 与 集 合关 系 及 元 素 与 集(读作“ A 交B”合 的 关 系A A=AA二A B=B AABAABBA A=AA=AA B=B AA B AABB那么它有个子集，注意：个非空真子集。(CuA) (CuB) =Cu ( A B)(CuA) (CuB)=Cu(A B)A (CuA)= UA (CuA)=容斥原理有限集A的元素个数记作 card( A)。 对于两个有限集A，B，有card( AU B)=card( A)+card( B)- card( AQ B)8如果一个集合 A有n个元素(CradA=n),(1)元素与集合间的关系用 符号表示；(2 )集合与集合间的关系用

35、 符号表示。(3) 如何正确使用,等符号？(4) 集合的特征性质：如果在集合I中，属 于集合A的任意一个元素x都具有性质p( x), 而不属于集合A的元素都不具有性质 p( x), 则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。认 清集合中元素所具有的性质， 并能将集合语言 等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错 误的根本办法。则a2006+b2007 生1、点击基础(1 ) 右a，a，0 a2,a b,0,=.巩 固 与 提 高(2)若集合 M =-1,1,2 , N =y|y = x2, x M ,则 M n N是()(B)A. 1, 2, 4 B. 1 C.1 , 4 D. (3 )已知集合

36、 M =12, a，集合 p x|x 1 0,x Z , Mn P = 0 ，若 MU P =s。x 2则集合S的真子集个数是()(D)A. 8 B. 7C.16D. 15(4) 集合S, M N P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(D)A.Mn (NU P) B. Mncs(Nn pC.MU CS(Nn p D.Mn CS(NU P)(5) 集合 P=x,1 , Q=y,1,2，其中 x, y 1,2, - 9且P是Q的真子集。把满足上述 条件的一对有序整数(x , y)作为一个点，这 样的点的个数是()(B)A . 9 B . 14 C . 15考宀完成占八、击基础内容,再进行交

37、流，教师给予适当的鼓励合 整 早 的 数 学 思 想 方 法提 高 学 生 的 计 算 能 力D . 212、典型例题例1 已知全集为 R y | y = x2 +2x+2,2B= x | y = x +2x-8 ,求：(1) An B； (2) AU CrB;(C RA) n (CrB)【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法， 准确认识集合 A B是解答本题的关键； 对(3) 也可计算Cr( AU B)。例 2 已知集合 A = x | x2-x-6 v 0, B =先由 学生 独立 分析 思考， 再小 组内提 高 学 生 分 析讨论、解交流决完成，问最后题x | Ov x-mK 9(1)

38、若AU B=B,求实数m的取值范围；(2) 若An Bz ，求实数m的取值范围。【解题指导】(1) 注意下面的等价关系 AU B= BA B An B= AA B(2) 用“数形结合思想”解题时，要特别注 意“端点”的取舍问题。教师 利用 多媒 体展 示学 生的 杰作 并给 予积 极的 评价。匕匕HJ,H厶冃O课 堂 小 结1、知识方面：如何解决与集合的运算有关的 问题？ 对所给的集合进行尽可能的化简； 有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关 系； 有意识运用数轴或其它方法来直观显示各 集合的元素。2、数学思想方法：等价转化的数学思想、分 类思想、数形结合思想、求补集的思想。让学 生总 结本 节

39、课 的收 获。交 流 一 完成。让 学 生 养 成 总 结 的 好 习 惯课 后 作 业课后完成“集合单元知识点过关测试”由学 生独 立完 成，并 给予 评价。巩 固 深 化集合单元知识点过关测试班级姓名学号得分、选择题：(每小题5分，共40分)1.不能形成集合的是()集 合 单 元 知 识 占 八、 过 关 测 试A.正三角形的全体B.高一代数中的所有难题C. 大于2的所有整数D.所有的无理数2. 用例举法将集合 (x, y) |x 1 , 2 , y 1 , 2表示为 ()A. 1 ,2 AB. 1 ,2 C. 2= (2, 2) D. (1, 2), (1,1), (2, 1), (2,2) 3. 满足 a,bMa、b、c、d、e的集合M的个数是()个A. 2B . 4C . 7D. 84. 以下四个关系：0 , 0, 0,曰0,其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 45. 若集合 A x|1 x 2 , B x|x a，且 A B B ,则a的取值范围为()A. a 2 B. a 1C. a 1D. a 26. 设 U = 1 , 2, 3, 4,5 , A B = 2,(CuA) B 4 , (Cu A) (CuB) 1,5，则下列结 论正确的是()A. 3 A且 3 B B