2014年湖北高考数学名师论坛会摘要

1、2014年湖北高考数学名师论坛会摘要2014年湖北高考数学考试说明解读及命题趋势预测在高考备考复习阶段，通过研究高考试题和考试说明，把握高考的脉搏，做到知己知彼，就可以有的放矢，提高复习的效率.研读最新的湖北省考试说明，我们可以从中得到更多的启示“稳定和创新”是2014年湖北省高考命题的方向，“规避高考模式化”是湖北省高考命题的指导思想.展望2014年湖北省高考的命题趋势，我们可以从2013年的高考试卷中得到一些感悟新课标高考的理念已经渗透，“综合性、开放性、探索性、应用性”试题将会得到更好的体现.从启示和感悟中，我们预测2014年高考命题的趋势和方向，提出备考建议，以使考生在2014年的高考

2、中发挥应有的水平，实现梦想，成就未来！2014年高考（湖北卷）数学科考试说明解读1.考查要求的变化将2013年考试说明中的第（1）条中“合理调控综合交汇程度”修改为“合理调控综合程度”，预示着2014年高考湖北卷数学科的难度将适度降低；将2013年考试说明中的第（3）条“对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力.注重问题的多样化，体现思维的严谨性、抽象性和发散性.”修改为“对数学能力的考查，要以数学知识为载体，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力.注重问题的多样化，体现思维的严谨性、抽象性和发散性，强调试题的科学性、探究性和应用性.”修改后的表述更生动、更具体，

3、以便于师生实际操作.预示着2014年高考湖北卷数学科对探究性和应用性问题的考查力度将进一步加大.2.具体内容及层次要求的变化将2013年考试说明中函数的概念与表示由掌握（C）降低为理解（B），说明相关试题的难度将适当降低；将2013年考试说明中一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系由了解（A）上升为理解（B），凸显三个“二次”的地位和基础性作用；在定积分与微积分基本定理（仅限理科）中增添了“定积分的简单应用”，要求层次为了解（A），体现定积分的工具性作用；将2013年考试说明中“用斜二测法画简单空间图形的直观图”修改为“简单空间图形的直观图”，意味着命题方式可以更灵活机动；在点、直线、

4、平面间的位置关系中增添了“异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，要求层次为了解（A），体现“空间角” 的重要地位；在算法初步中将“程序框图的三种基本逻辑结构”修改完善为“程序框图与算法的三种基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）”，更有利于考生切实掌握这一重要考点；在用样本估计总体中将“样本数据的基本数字特征（如平均数、标准差）及其意义”修改完善为“样本数据的基本数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）及其意义”，知识覆盖面更广，要求更具体；在变量的相关性中增添了“相关关系与散点图”，要求层次为理解（B），为客观题的命制增添了素材；在坐标系与参数方程（仅限理科）中将“

5、椭圆的参数方程”拓展为“圆锥曲线的参数方程”，同时增添了“参数方程与普通方程的互化”（要求层次为理解（B），意味着理科选考内容坐标系与参数方程的考查会更深入、难度可能会加大；在几何证明选讲（仅限理科）中“直角三角形射影定理、圆周角定理、圆的切线判定定理与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理”均由掌握（C）降低为理解（B），说明理科选考内容几何证明选讲的难度将有所下降.3.题型示例的变化增添了部分2013年高考湖北卷和其他省市卷高考真题，删减了部分其他省市往年高考真题，明确的要求广大考生“胸怀湖北，放眼全国”.2014年高考湖北卷考试说明解读及考向预测专题1 不等式

6、、函数与导数在高考中，本部分主要考查函数的概念和性质，基本初等函数的图象、性质、应用，导数的概念和应用，不等式的性质、一元二次不等式、简单的线性规划、均值不等式.考查学生的抽象思维能力、推理论证能力，运算求解能力及数学应用意识.预测2014年关于不等式、函数与导数，仍会以考查函数的图象与性质及利用导数解决函数、方程、不等式的综合问题为热点，知识载体主要是二次函数、三次函数、指数函数、对数函数及分式函数.柯西不等式在湖北理科小题中连续两年出现，预测2014年也会延续这一特点.综合题的主要题型有：（1）利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题或逆求参数的取值范围（2）以函数为载体的实际应用题，一般

7、首先建立所求量的目标函数，再利用导数进行求解；（3）不等式、函数与导数的综合问题：函数是主干知识，而导数则是解决函数问题的一个重要工具；另一方面，在不等式问题中蕴含着丰富的函数思想，不等式又为研究函数（导数）提供了重要的工具.值得一提的是新课标高考以来，湖北文科已经连续两年出现了不等式的证明题.热点一：不等式的性质、解法和应用热点二：线性规划热点三：函数的图象与性质热点四：函数与方程热点五：导数（理科含定积分）的概念及运算热点六：用导数研究函数的性质热点七：函数与方程、不等式的综合热点八：不等式、函数的应用问题热点九：45不等式选讲专题2 数列数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，

8、在高考数学中有着十分重要的地位.从湖北卷近几年对数列的考查来看，难度有所降低，但是对等差、等比数列的通项以及求和的考查仍然是重点.在平时复习与训练中，我们要注意“巧用性质、减少运算量”在等差数列、等比数列的计算中的应用.从考查方向上我们要注意以下方面：一是等差数列、等比数列的基本量的计算；二是一个等差数列与等比数列乘积式求和，我们要熟练使用“错位相减法”；三是裂项求和问题.热点一：等差数列的通项、求和及其性质热点二：等比数列的通项、求和及其性质热点三：等差、等比数列的综合问题热点四：数列的应用专题3 三角函数与平面向量从近两年的湖北高考试题命题情况来看，三角函数与平面向量在高考中基本上是“两小

9、一大”或“三小一大”.小题以中低档试题为主，主要考查三角函数的求值、恒等变形、三角函数的图象及简单性质、向量的运算等基础知识，另外三角与其他知识的结合也出现在湖北高考试卷上（如：2013年理科第5题、文科第2题，三角变换渗透在双曲线方程中），试题大多来源于教材，是例题、习题的变形或创新.解答题常以平面向量或三角恒等变换为工具，综合考查三角函数的图象和性质；或以正、余弦定理为工具，考查解三角形及其应用；或是平面向量这一解题工具在解析几何中的综合应用.预测2014年湖北高考对三角函数与平面向量内容的考查，将仍以基础为主，考查三角公式的应用、三角函数的图象与性质、解三角形和平面向量的基本概念和运算，

10、特别注意三角与其他知识的结合，解答题仍将以三角恒等变换、解三角形和研究三角函数的性质为主.热点一：三角函数的图象与性质热点二：三角函数图象的变换热点三：三角函数求值热点四：平面向量的运算热点五：解三角形热点六：解三角形的实际应用热点七：平面向量与三角函数的综合专题4 解析几何从近几年湖北高考题特点看，解析几何在高考中的考查基本稳定，其题型是“两小一大”或“一小一大”.2011年对直线与圆和三种圆锥曲线均有考查，2012年未考双曲线与抛物线的知识；2013年未考抛物线的知识.小题重点考查直线与圆的位置关系、圆的几何性质；圆锥曲线定义与标准方程，求基本量的值；考查圆锥曲线的几何性质，涉及焦点、对称

11、轴、离心率等知识，尤其是直线与圆的位置关系每年都考.大题考查以圆、直线与圆锥曲线为载体，和几何图形相结合的综合问题，知识交汇、构题新颖、推理要求高、运算量适中、综合性较强、难度较大.解答题2012年为第21题，2013年为第22题，处于把关或压轴的位置.预测2014年关于解析几何的命题趋势，仍然是难易结合，考查基本知识与数学能力，有2个或1个小题，1个大题.小题以考查直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质为主，重点考查直线与圆的位置关系、及与其他知识相结合求解圆锥曲线中与 有关的问题，如长（实）轴长、短（虚）轴长、焦距、离心率、标准方程、双曲线的渐近线方程等. 从近几年湖北高考

12、题特点看，解析几何在高考中的考查基本稳定，其题型是“一小一大”：小题考查圆锥曲线定义与标准方程，求基本量的值；考查圆锥曲线的几何性质，涉及焦点、对称轴、离心率、抛物线的准线等知识，尤其是圆锥曲线的离心率；大题考查以直线与圆锥曲线为载体，和几何图形（如三角形、圆）相结合的综合问题，知识交汇、构题新颖、推理要求高、运算量适中、综合性较强，但难度趋于平稳.2011年和2012年湖北高考解析几何解答题出得比较“自然”，但2013年却有些“意外”，都是字母没有数字.预测2014年关于解析几何的命题趋势，仍然是难易结合，考查基本知识与数学能力，有1个小题和1个大题.小题以考查圆锥曲线的定义、标准方程及几何

13、性质为主，重点考查以三角形等几何图形为背景，求解圆锥曲线中与 有关的问题，如长（实）轴长、短（虚）轴长、焦距、离心率、标准方程、双曲线的渐近线方程等.热点一：直线与方程热点二：直线与圆的位置关系热点三：圆锥曲线的定义热点四：圆锥曲线的方程与几何性质热点五：曲线（轨迹）与方程热点六：直线与圆锥曲线的位置关系热点七：解析几何的综合问题热点八：探索性问题专题5 立体几何（理科含空间向量）立体几何是高考考查的重点内容之一，主要考查学生的空间想象能力，在推理中兼顾考查逻辑思维能力.理科 从近几年的高考命题情况来看，选择题和填空题主要考查三视图，几何体的表面积与体积，考查基本空间图形的认识与应用；解答题主

14、要考查点、线、面位置关系的判定及运用，空间角主要考查线面角与二面角的计算，此时的计算常借助空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化.预测2014年高考中空间几何体的三视图与其表面积、体积相结合还是考查的热点，二面角的求法仍是考查的重点，对异面直线所成的角、直线与平面所成的角在高考中有所加强，在复习时要引起足够的重视.动态研究性问题和策略性优化选择（传统几何方法与向量方法），理科考生应特别关注.立体几何主要考查两部分：一是空间几何体，以三视图为主展开考查三视图的识别、判断，考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，以选择题和填空题的形式出现；二是空间点、直线、平面的位置关系，主要以解答题的形式出现，考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明，一般出现在第一问，第二问考查求锥体或柱体的体积，等等.预测2014年高考对立体几何的考查，空间几何体的三视图与其表面积、体积相结合还是考查的热点，难度与以前持平，线面位置关系的论证仍是考查的重点.动态探究性问题和应用性问题，文科考生应特别关注.常借助空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化.预测2014年高考中空间几何体的三视图与其表面积