1函数的奇偶性教案03版

1、函数的奇偶性教学目标知识与技能：了解奇函数与偶函数的概念；能从数与形两个角度认识函数的奇偶性；能用定义判断某些函数的奇偶性并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程过程与方法：通过奇函数概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想；通过类比让学生自主探究偶函数概念，培养学生的知识的迁移能力情感态度与价值观：通过对函数奇偶性的研究，增加学生对数学美得体验，培养乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度教学重点函数的奇偶性以及它们的图像特征教学难点函数奇偶性的判断教学方法启发引导、类比、自主探究、多媒体辅助教学教学环节教学内容设计意图一、结合实际、导入新课展

2、示生活中的几幅图片提问：如果我们这样建立坐标系，那么这几个图形有什么共同点？引导学生回答：轴对称图形数学中也有轴对称图形，请学生举例说明，不确定的话还可以用作图计算器画出图形，一分钟后全班交流这种关于y轴对称的图形对应的函数就是偶函数以生活中的图片引入即使学生提起了兴趣又可以使他们了解到数学与生活的联系，感受到数学之美二、层层探究、得出定义上面只是对偶函数的一个说明，它直观但是不够精确，我们尝试来用精确的数学语言对其进行定义。首先，这种对称性如何用坐标来表示？学生回答，如果学生不能直接给出f-x=f(x)，那就让他们依旧拿出自己最开始的具体的函数例子，计算几组具体的值，例如1、2、4观察每一对

3、函数值，学生总结出关于y轴对称的坐标表达f-x=f(x)；教师在几何画板中对于定义域内的任一个值进行数值操作，进行补充让学生给偶函数下定义，以函数y=x为例说明或者强调讨论函数的奇偶性时必须首先考虑定义域最开始我们提到如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数；那这句话的逆命题是不是正确呢？（简单补充逆命题的知识，就是说原来命题的条件当做结论，原来命题的结论当做条件，也就是常说的“反之”）学生作答，教师反问，那你们能不能证明呢？提示：如何来证明一个函数的图像关于y轴对称呢？只需要证明图像上任意一个点关于y轴的对称点也在这个图像上，例如设图像上的一点P(a,fa)，那么P关于y轴的对称

4、点是P(-a,fa)，只要证明P也在这个图像上就可以了。引导学生一步步地由形象到精确、由浅入深地去探究相关知识，在这个过程中使他们形成严谨的数学思维三、自主探究、类比学习给学生五分钟时间，让他们小组范围内类比偶函数讨论奇函数的相关知识，教师参与不同小组的讨论；类比偶函数的研究，引导学生从例子、对称性、定义、图像等角度考虑，最后请同学做总结回答。拓展思维：在奇函数中，原点是它的对称中心，那如果零在函数的定义域内，零所对应的函数值有没有什么特殊性呢？留给大家课下思考。类比偶函数让学生自主探究奇函数的相关内容，既对偶函数内容进行了复习与应用，也让他们尝到成功的乐趣，另外留下了问题，有兴趣的同学课下多

5、些研究四、运用知识、加深理解例一、判断下列函数的奇偶性（1）y=x3（2）y=x-4（3）y=|x|（4）y=x3+|x|（5）y=x+x3（6）y=1（7）y=1+|x|（8）y=x3*(1+x)第一题板书解答过程，后面题目学生回答总结、提示：看前四个，有奇函数、有偶函数、有非奇非偶函数，那有没有既奇又偶的函数呢？看（4），是奇函数加偶函数，最后是非奇非偶函数；（5）是奇函数加奇函数，最后是奇函数；（7）是偶函数加偶函数，最后还是偶函数；（8）是奇函数乘以偶函数，最后是奇函数。也就是奇偶函数的组合有时也是有一定的奇偶性呢？那哪些组合是有的呢？大家下课后思考。例二、奇偶性与图像见课后习题练习A3、4例三、奇偶性与单调性见课后习题练习A5在练习中巩固知识并且明白书写格式；例题的设计具有一定的典型性并且可以引导学生更多的思考五、归纳小结、巩固提高（1）函数奇偶性的定义（2）奇偶函数的图像性质在平常的课堂中帮忙学生养成总结归纳的习惯六、课后作业、巩固提高“学探诊”上函数奇偶性的练习布置作业，课后加强练习板书设计轴对称y轴偶函数实例定义域关于原点对称f-x=f(x)关于