勾股定理单元检测题

1、八年级数学下册勾股定理专项训练班级：姓名：评价：制卷：赵化中学郑宗平、精心选选：1、下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.4，5, 6B.1, 1，庐C.6,8,11D.5,12, 232、在平面直角坐标系中，点P (3,4)到原点0的距离0P的长为()A.3B.4C.5D. 73、下列定理中，没有逆定理的是()A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余C、 对顶角相等D.同位角相等，两直线平行4、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A. 4 3B. 3C.2 3D. 35、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2、岚 c-10 =0，三角形的形状是()A.底与

2、边不相等的等腰三角形B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形6、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船12海里/小时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距( )A.36海里B.48海里C.60海里D.4海里7、下列命题中是假命题的是)A ABC中,若/ B=Z C-Z A则厶ABC是直角三角形.B. ABC中,若 a2=(b+c)( b-c),则厶ABC是直角三角形.C. ABC中,若Z A：Z B：Z C=3： 4 ：5 则厶 ABC是 直角三角形.D. ABC中,若a : b : c=5 ： 4 ：3则厶ABC是直角三角形.&如图

3、，在 Rt ABC中, Z B= 90 以 =8, BC= 6,则阴影部分的面积为)A.100 n - 24B.100 n - 48C.25 n - 24D.25 n - 489、在厶ABC中, AB=15 AC=13高AD=12则厶ABC的周长是)A.42B.32C.42D.37 或 33C的长A.6B.、6C. 5D.410、如图， ABC中 AD BC于 D, AB=3 BD=2 为AD2 - DE 2 = AE2BD2 _ BE2 =丄 BC2411、如图， ABC中Z O90 , AD平分Z BAC 等式错误的是()A. AC2 DC2 二 AD2 B.C. AD2 =DE2 AC2

4、 D.12、 已知a=3, b=4,若a, b, c能组成直角三角形，则c=_ ()A.5B.,7C.5或、7D.5 或 6()()13、 在直角坐标系中，点Pi (-2 , 3)到P2 (2, -1 )的距离是A. 5B.13C.11D.214、 如图，四边形 ABCD是正方形，AE垂直于BE且AE=3 BE=4,则阴影部分的面积是A.16B.18C.19D.2115、 若在 ABC中, AB .13 cm, AC =15cm，高 AD=12则 BC的长为()A.、14B.4C.14或 4D. 以上都不对16、如图，在 Rt ABC中, / C=90 , D为 AC上一点，且 DA=DB=5

5、又 DAB的面积为10,那么DC的长是：，*A.4B. 6C.5D. 4.5_17、 已知x、y为正数，且| x2-4 | + (y2-3) 2=0,如果以x、y的长 为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长 的正方形的面积为()A.5B.25C.7D.1518、 若将直角三角形的两直角边同时扩大 2倍，则斜边扩大为原来 的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍19、 下列各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、 42、52 :3a、4a、5a (a0):m-n2、2mn ni+n2 (m n 为正整数， 且mn)其中可以构成直角三角形的有()A、5 组；B

6、、4 组； C 、3 组;20、如图，AB = BC =CD =DE =1，且 BC _ AB , 则线段AE的长为()A. 3B.2C.-2 221、若厶 ABC的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此 三角形为() A.锐角三角形B. 钝角三角形C.直角三角形D.不能确定22、如图，在 Rt ABC中, / C=90, D为 AC上一点，且 DA=DB=5, 又 DAB的面积为10,那么DC的长是()A.4B.3C.5D.4.523、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 A(=6 cm , BC=8 cm, 现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边

7、AB上,且与AE重合, 则CD等于)A.2D.524、B.3cmC.4cmcmcm已知，如图长方形 ABCDK AB=m AD=9cm将此长方形折叠,使点B与点D重合，折痕为EF则厶ABE的面积为()二、耐心填一填：25、 如图，C =/ABD =90 ,AC =4,BC =3,BD =12,则 AD= .26、若三角形的三边满足a: b:c =5:12:13 ,则这个三角形中最大的角 为27、 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 8cmA那么这个 直角三角形斜边上的高为28、 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为丁20dm 3dm 2dm ?A和B是这个台阶两个相对的端

8、点，A点有-=一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是.、29、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地Of面，此时，顶部距底部有m./ fw30、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为 /4cm高为6cm,现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则沪 管露出杯口至少cm.31、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方 4000 米处，过了 20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米.32、在厶 ABC中, AB=2k AC=2k-1, BC=3 当 k=时，/C=90 .33、如图所示，在矩形ABCD中, AB=16 BC

9、=8将矩形沿AC折叠, 点D落在点E处，且CE与AB交于点F,那么AF= .34、如图所示，AD ABC的中线，BC=2 / ADC=45，如果将厶ADC沿AD折叠，使点C落在C处，则B C的长度为35、如图，数轴上有两个 Rt ABO Rt CDO OA OC是斜边，且 OB=1 AB=1, CD=1 OD=2分别以O为圆心，OA OC为半径画弧交x轴于E、F,则E、F分别 对应的数是.36、如果 ABC勺三边长a、b、c满足关系式（a 2b 一60）2 b 一18 c 30 =0，贝37、 在厶 ABC中，点 D为 BC的中点，B=3, AD=4, AB=5，则 AAC.38、命题“同位角

10、相等，两直线平行”的逆命题是39、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等 的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为 52和4,则直角三角形的两直角边分别为40、如图，正方形ABCA B C D的棱长为3,那么 aC=, A c2=.41、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 42、如图，在 ABC中, CE是AB边上的中线，CDLAB与点D,若AB=5 BC=4 AC=6 贝卩 DE 的长为.P(=3,则/、用心做一做:44、如图，每个小方格的边长都为 积？1,求图中格点四边形D ABCD勺面C45、如图所示，

11、有一条小路穿过长方形的草地 ABCD若起点上2046、如图，小明在广场上先向东走 10米，又向南走4）,再 向西走20米，米又向南走40米，再向东走70米，求小明 到达的终止点与原出发点的距离？40终占70EFC八、47、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片 宽AB为8cm ?长BC1为10cm当小红折叠时，顶点 边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长T48、如图/B=90o, AB= 16cm BC= 12cm, AD= 21cm,CD=29cm 求 图（甲）凸四边形ABCD勺面积？如果题中的条件不变，把图（甲） 改成图（乙）凹四边形 ABC D求图（乙）凹四

12、边形 ABCD面积？四、找规律，巧妙解答:49、在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的 三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次 是 s、S2、s、s,贝y S+S2+S3+s=.50、如图，分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三个半圆， 其面积分别用S、S、S3表示，则不难证明Si=S2+S3 .（1）、如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形， 其面积分别用s、S、S3表示，那么S、S、S3之间有什么关系？（不 必证明）、如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形， 其面积分别用S、S、S表示，请你确定S、S、S之间的关系并加 以证明；（3）、若分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正多边形，其面 积分别用s、s、s表示p你猜想S、S之间的关系、若图中正方形A B、C、D的边长分别是a、b、c、d,则正 方形F的面积如何用含a、b、c、d的式子表示出来？如果正方形 F 的边长16cm那么正方形 A B、C D的面积之和是多少？51、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜