板式楼梯计算书(五种类型)

1、实用标准文档板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 1.70kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变荷载分项系数

2、: Q = 1.40准永久值系数: q = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20fc = 9.60 N/mm2ft = 1.10 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.54 N/mm2Ec = 2.55104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 fy = 210 N/mm2 Es = 2.10105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.22

3、22 m计算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 2.00(0.200.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8290.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 2

4、.854.890.480.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 15.20 kN右端支座反力: Rr = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =

5、1.10 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 15.20*1.1013.82*1.102/2 = 8.36 kNm相对受压区高度：= 0.169123 配筋率：= 0.007731纵筋(1号)计算面积：As = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=*As = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：579.85 mm2采用方案：d10100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：144.96 mm2采用方案：d6140实配面积： 202 mm2

6、3.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.202/8 = 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8 = 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件

7、纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 6.607106/(0.87*75*785) = 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.9

8、32) = 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.10105/(2.55104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ES*As*h02/1.15*+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f)(混凝土规范式8.2.3-1) = 2.10105*785*752/1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0) = 6.561102

9、 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2) = 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561102 = 3.480102 kN*m25.计算受弯构件挠度fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B) = 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480102) = 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200

10、=11.000 mmfmax=9.574mmf0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.202/8 = 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 6.607106/(0.87*75.00*785) = 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截

11、面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/100 = 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*102/(10*0.7*10) = 149

12、.计算最大裂缝宽度max =cr*sk/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) (混凝土规范式 8.1.21) = 2.1*0.606*128.932/2.1105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.0854 mm 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 =

13、 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 1.70kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变荷载分项系数: Q = 1.40准永久值系数: q = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20fc = 9.60 N/mm2ft = 1.10 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.54 N/mm2Ec = 2.55104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 fy = 210 N/mm2 Es = 2.10105 N/mm2保护层厚度：c = 20.

14、0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1b1/2b = 2.000.20/20.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2)

15、= 25*1*(0.10/0.8290.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 2.854.890.480.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 13.

16、82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 12.97 kN右端支座反力: Rr = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 12.97*0.9413.82*0.942/2 = 6.09 kNm相对受压区高度：= 0.119990 配筋率：= 0.005485纵筋(1号)计算面积：As = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=*As = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋

17、)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：411.39 mm2采用方案：d10100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：102.85 mm2采用方案：d6140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*1.882/8 = 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq =

18、 Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8 = 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 4.814106/(0.87*75*785) = 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24)

19、 = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.10105/(2.55104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ES*As*h02/1

20、.15*+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f)(混凝土规范式8.2.3-1) = 2.10105*785*752/1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0) = 7.717102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2) = 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717102 = 4.093102 kN*m25.计算受弯构

21、件挠度fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B) = 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093102) = 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmfmax=4.320mmf0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*1.882/8 = 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk

22、 = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 4.814106/(0.87*75.00*785) = 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.4227.计

23、算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/100 = 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*102/(10*0.7*10) = 149.计算最大裂缝宽度max =cr*sk/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) (混凝土规范式 8.1.21) = 2.1*0.422*93.930/2.1105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.0433 mm 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土

24、结构设计规范（GB 500102002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 1.70kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变荷载分项系数: Q = 1.40准永久值系数: q = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20fc = 9.60 N/mm2f

25、t = 1.10 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.54 N/mm2Ec = 2.55104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 fy = 210 N/mm2 Es = 2.10105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1L2(b1b2)/2 = 2.000.30(0.200.20)/2 = 2.50 m梯段板

26、与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8290.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 2.854.890.480.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*

27、q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：gkm = B*qm = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：gkt = Rc*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：gks = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1.702.500.400.2

28、0 = 4.80 kN/m恒荷控制：Pl(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*4.801.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：Pl(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*4.801.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl(G) , Pl(L) = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 17.13 kN右端支座反力: Rr = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mMmax = Rl*L

29、maxPn*x2/2 = 17.13*1.2413.82*1.242/2 = 10.61 kNm相对受压区高度：= 0.220978 配筋率：= 0.010102纵筋(1号)计算面积：As = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=*As = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d

30、6200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.502/8 = 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8 = 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算

31、按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 8.532106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*

32、1.54/(1.571%*166.493) = 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.10105/(2.55104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ES*As*h02/1.15*+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f)(混凝土规范式8.2.3-1) = 2.10105*785*752/1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3

33、.5*0.0) = 6.015102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2) = 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015102 = 3.190102 kN*m25.计算受弯构件挠度fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B) = 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190102) = 17.412 mm6.验算挠度挠度限

34、值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmfmax=17.412mmf0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.502/8 = 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 8.532106/(0.87*75.00*785) = 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混

35、凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/100 = 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*

36、102/(10*0.7*10) = 149.计算最大裂缝宽度max =cr*sk/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) (混凝土规范式 8.1.21) = 2.1*0.717*166.493/2.1105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm踏步数: n

37、= 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 1.70kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变荷载分项系数: Q = 1.40准永久值系数: q = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20fc = 9.60 N/mm2ft = 1.10 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.54 N/mm2Ec = 2.55104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 fy = 210

38、 N/mm2 Es = 2.10105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1L3(b1b2)/2 = 2.000.30(0.200.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.1

39、5/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8290.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 2.854.890.480.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*8.421.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.421.40*1*2.

40、50 = 13.61 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：gkm = B*qm = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：gkt = Rc*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：gks = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf = 1.702.500.400.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：Pl(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*4.801.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控

41、制：Pl(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*4.801.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：Pl = max Pl(G) , Pl(L) = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 15.60 kN右端支座反力: Rr = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mMmax = Rl*LmaxPl*L3*(xL3/2)Pn*x2/2 = 15.60*1.269.26*0.40*(0.860.40/2)13.82*0.862/2 = 10.61 kNm相

42、对受压区高度：= 0.220978 配筋率：= 0.010102纵筋(1号)计算面积：As = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=*As = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积： 785 m

43、m2六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.502/8 = 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8 = 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) (

44、混凝土规范式 8.1.33) = 8.532106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate (混凝土规范式 8.1.24) = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) (混凝土规范式 8.1.22) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值

45、 E E = ES/EC = 2.10105/(2.55104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 BS BS = ES*As*h02/1.15*+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f)(混凝土规范式8.2.3-1) = 2.10105*785*752/1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0) = 6.015102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期

46、效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 B B = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2) = 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015102 = 3.190102 kN*m25.计算受弯构件挠度fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B) = 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190102) = 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmfmax=17.412mmf0=12.5

47、00mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.42 + 2.500)*2.502/8 = 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.33) = 8.532106/(0.87*75.00*785) = 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2te = As/Ate