二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组

1、学习好资料欢迎下载二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组目的与要求1使学生了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。2使学生了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。3使学生灵活运用代入法解二元一次方程组知识要点1. 二元一次方程的标准形式为 ax + by = c (a ,0)的解是不定的，例如x + y = 5,这个fx 二2 fx =1fx 二 0方程，都是它的解，由于两数之和为 5的数有无数组，因此这个二=3=4=5元一次方程的解有无数个，但又并非任意一

2、对数都可以是它的解，若一对数的和不是 5就不是它的解。因此一个二元一次方程的解既不定又相关。2. 二元一次方程组的解，就是两个二元一次方程的公共解，若有公共解，它就是方程组 的解，若没有公共解，方程组就无解，若有无数个公共解，则方程组就有无数组解。3. 代入法的目的是“消元”，这样就使二元或多元的方程转化为一元方程，因此化未知 为已知，化复杂为简单。代入法解二元一次方程组，首先要选出一个形式上、系数上较简单的方程，把它变形成 用某个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，即达消元目的，如代回原方程将得不到应求的解，因此不能代回原式。重点与难点分析重点：用代入法解二元一次方程组

3、难点：让学生了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”。灵活运用代入法解二元一次方程组。典型例题fx=2fx-2 f x = 1fx-1fx-y=4例1.在，四组数中，哪组是方程组y 的y - -2y=2y-1y=13x2y=2解？分析：把上列四组数分别代入此方程组的两个方程中，只要使此方程组的两个方程都成x=2丨2(一2)=4立，那么这组数就是此方程组的解。如把代入方程组中将：整|6 -4=2y = -23x + 2 y = 2解：经代入检验:fx 2fx-v=42是方程组2 7的解。y = -2J3x 2y = 22： 2 =4(x=2(x-y=4理得到：恒成立

4、，那么就是方程组y 的解。二元ly = -2132+2X(2)=2小结：此题是应用方程组解的概念来解题，扩展一些题型，还有用二元一次方程、 一次方程组的概念来解题fx = 2例2.如果是方程mx-2y =2的一个解，求 m的值。7=5学习好资料欢迎下载5x =2分析：由题意 -应满足方程mx_2y=2，所以将这组数代入这个方程得到:y =52m 10 = 2，解得 m = 6x 二 2解：将代入 mx _2y =2 中，2m 10 = 2小结：此题灵活运用了练习：已知x二2y =5解：将m = 6元一次方程解的概念来解题fx - -2和八y = 0都是方程kx y = b的解，则k =例3解方

5、程组x=y-3 2x +y =13解：把代入，得2(y 3) = 131把y = 6 代入得，3X3y =6_31 =6 3x = 33般来讲，方程小结：这是用代入法解二元一次方程组的最典型例题，也是最简单的。 组要比例3的复杂。7m 2n =11例4解万程组m _n = -1分析：用代入法解二元一次方程组要考虑一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的 代数式表示。方程中m的系数是1,因此，可以先将方程变形， 用含n的代数式表示 m, 再代入方程求解。解：由得m = n 1把代入，得7(n -1) 2n =11 , n =2把n =2代入，得m = 1丄m =1n =2小结：无论用什么方法解二

6、元一次方程组，都需要判断运算结果是不是正确，可以类似解一元二次方程那样进行检验，检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看方程的左、右两边是不是相等。例4解方程组3x 2y =96x -5y =2解：由得3x =9 -2y将代入得2(9 _2y) _5y =2解之得到：16 y =49代入得：x = 927x=i2227 心9为原方程组的解。小结：此题用的是代入消元法，但没有直接解出x=-空，而是以3x直接代入，因3为这样代入简单，因此根据题目的具体特点采取灵活的方法会使问题简化。测试题1选择题:(1)把方程5x丄二y 1写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正

7、确的是(33A.y = _5x23B.y 10x2C. y =-15x23D.y 二215x2(2)用代入法解方程组2x = 5y3x _4y = -14，以下各式中，代入正确的是(2A. 3( y)4y = -14552C.3(y) -4(x)二-1425_l3x 5y =18 把万程组x +2y =81) 由，得x = 8-2y5B.3x -4( x) - -1425D.3( y) 4y 二一142 用代入法解法如下：2) 把代入，得 3 X 8-2y + 5y = 183) 24 2y+ 5y = 18 ,二 y = 24) 把 y = 2 代入，得 x = 8 2 X 2 = 4 4-

8、x 4y2这其中错误的是()A. 4)B. 3)C. 2)D. 2) 3) 4)(4)方程组|x| |y|=8的解为()3x -2|y-1x =3x = -3x = 0(x = 3x = 3A.B.C.DJ或y =5y 一5y =8y =5y - -52.填空题：(1)若已知5x =7y -1, 5x =17 -14y,则也的值为3已知2ay 5b3x与-7a2xb2 是同类项，那么 x = , y = fax 亠by =17(X 二 1(3)方程组 的解是，贝V a = , b = 0ax -4by = -33=21 1由y x得出的用y表示x的式子是343.用代入法解下列方程组2x =3ya 2b =0 (2)3x=2y 13a 4b =6(提示：可先把未知数的系数化为整数,+x:3 = y:44-x y 5(3) x y “(4)2= 6X 2y=3再用代入法解方程组)4解下列关于x、y的方程组x y =5m 2x-y=mfy =x +a x 5af x 二 22. 2 y1