七年级数学下册5生活中的轴对称4利用轴对称进行设计课件新北师大版.pptx

1、七年级数学下 新课标北师,第五章 生活中的轴对称,4 利用轴对称进行设计,学 习 新 知,问题思考,剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用轴对称性进行设计的吗,图案欣赏,发现“美,图片1:古今中外的建筑,图片2： 汽车及标志,图片3：京剧脸谱,动手操作,研究“美,巧手活动一: 取一张长30厘米、宽6厘米的纸条,将它每3厘米一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母E,用小刀把画出的字母E挖去.拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母E为图案的花边,作品展示,1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由. (2)如果以相邻两个图案为一组

2、,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么,相邻两个图案为一组,每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形.三个图案为一组时,每组图案之间也是以折痕为对称轴的轴对称图形,相邻的两个图案是成轴对称的,相间的图案是完全一样的,在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边,会得到与上面类似的两层花边,还是轴对称图形,作品展示,巧手活动二: 如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折,将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开,去掉含90角的部分,打开折叠的纸,并将其铺平,1)你会得到怎样的图案?先猜一猜

3、,再做一做. (2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用轴对称知识试一试. (3)如果将正方形纸按上面方式对折3次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么? (4)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢,1）得到的是一个轴对称图案.它有两条对称轴,2）按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴(如图),因此我们得到的图案一定有2条对称轴,3）将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴,4）当纸对折2次后,剪出的图案至少有二条对称轴.对折3次有四条,走进生活,创造“美,活动1:设计起步,观察图案分析,1)它们是轴对称图形吗?

4、 (2)生活中这些图案可以代表什么含义,活动2:创新设计. 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图和要表达的含义,检测反馈,1.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是(,C,2.把一张正方形纸片按图,图对折两次后,再按图挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是(,解析:由图形可以得到中间的小三角形一条边对着正方形的中心,一个顶点对着正方形的一条边.故选C,C,3.如图所示,在33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种,解析:选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,如图所示,选择的位置有以下几种:1处,3处,7处,6处,5处,选择的位置共有5处.故填5,5,4.居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,先征集设计方案,要设计的方案由圆和正方形组成