学年度第二学期第周教研联盟测试八年级数学科试卷

1、2017学年度第二学期第7周教研联盟测试八年级数学科试卷一、选择题1下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A B C D2已知，则下列不等式不成立的是 （ ）A B C D3已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（）A . B C D4RtABC中，C=90，B=40，则A=（）A60 B50 C40 D305根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）A B CD6如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D67. 已知：在ABC中，ABAC，求证：BC若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( ) AAB

2、BBC CABBC DAC8如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC三条角平分线的交点 BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点 DABC的三条中线的交点9不等式组的解集是x2，那么m的取值范围（）Am2 Bm2 Cm2 Dm210如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（ ）A B C D二、填空题11命题“等边对等角”的逆命题是 12如图，ABC是等边三角形，则_度，_度13当x满足条件 ，代数式的值大于314等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是 .15满足不等式组的整数解是 16

3、如图，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管根三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来18解不等式组19已知：如图，四边形ABCD中，ACB=90，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13试判断ACD的形状，并说明理由；四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答20如图，在ABC中，（1）尺规作图：作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2

4、）在（1）的条件下，连接BD，若BC=3cm，AC=4cm，求BCD的周长21小明和小彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：已知：如图，在ABC中，BC.求证：ABC是等腰三角形小明：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；小彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“小彬的作法是正确的，而小明的作法需要订正”（1）请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里；（2）根据小彬的辅助线作法，完成证明过程22. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论

5、坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，顺德区政府招商办准备引荐本区的龙头企业与 “一带一路”沿线国家和地区合作负责人要为这些企业制作一批宣传材料，联系了甲、乙两家设计公司，甲公司提出：每份材料收费20元，另加设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.在其他条件完全相同的情况下，区招商负责人选择哪间公司比较合算？ 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23如图，直线的表达式为，直线与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过点B，直线、交于点.（1）求m的值；（2）求直线的表达式；（3）根据图象，直接写出的解集24如图，在AB

6、C中,，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作于点E若，CD=5，（1）求BD的长（2）AE与BE相等吗？说明理由。（3）求ABC的面积25观察、猜想、探究：在ABC中，（1）如图，当，AD为BAC的角平分线时，求证：；（2）如图，当，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明；（3）如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想. 2017学年度第二学期第7周教研联盟测试八年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BDDBCABACC

7、二、填空题：（每题4分，共24分）11. 等角对等边 12. 90 ， 30 13.14. 65，65或50，8015. 0 16. 4三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解： 去括号，得 .1分移项，得.2分合并同类项，得 .3分系数化成1，得 .5分 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 .6分 （无文字说明扣2分）18. 解不等式组解：由，得.2分由，得.4分这个不等式的解集在数轴上的表示如图所以，原不等式组的解是.6分（没有写过程不扣分，无画数轴不扣分）19.解： .2分. 5分ACD是直角三角形. 6分四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)2

8、0. （1）直线DE就是所求作的.3分（不写结论扣1分）（2）连接BD由（1）得DE垂直平分AB，AD=BD，.5分 所以BCD的周长为：.7分21.解：（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；.2分（2）证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，.3分在ABD与ACD中，ABDACD（AAS）.5分AB=ACABC是等腰三角形.7分22.解：设制作宣传材料数为x份，依题得甲公司的收费费用：20x+3000，乙公司的收费费用：30x；.2分当20x+3000=30x时，解得x=300当时，解得当时，解得.5分所以：（1）x=300时两公司的收费相同（2）x300时选择甲公司比较合算；（3）x300时选择乙公司比较合算；.7分（先出列一次函数关系式，再讨论也可以）五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 解：（1）点C在直线L1：上，.2分点C的坐标为.3分（2）点C（2，2）、B（3，1）在直线L2上，解之得：，直线L2的解析式为y=x+4；.7分（3）由图象可得的解集为 .9分24.（1）解：（1）AD平分CAB， .1分 ，BD=2DE=10， .2分（2），理由如下：在ABC中，AD平分CAB交CB于点D， .4分， .6分(3) .8分