半导体物理总复习

1、第一章,迄今大约有60种主要的器件以及100种与主要器件相关的变异器件。4种基本半导体器件结构,金属-半导体接触（1874）：整流接触，欧姆接触。金半场效应晶体管（MESFET）：整流接触，栅极；欧姆接触，漏极、源极。微波器件,p-n结：半导体器件的关键基础结构；p-n-p双极型晶体管（1947），p-n-p-n结构的可控硅器件,异质结（1957）：由两种不同材料的半导体组成；快速器件、光电器件的关键构成,金属-氧化物-半导体结构 （MOS，1960）：MOS结构，栅极；p-n结，漏极、源极。可制作MOSFET,第二章,立方晶系基本的晶体结构 简单的立方晶格 体心立方晶格 面心立方晶格 金刚石

2、晶格结构（硅、锗） 闪锌矿晶格结构（GaAs） 密勒指数：界定一晶体中不同平面的方法。由下列步骤确定： 找出平面在三坐标轴上的截距值r、s、t（以晶格常数为单位）； 取这三个截距的倒数，并将其化简成最简单整数比， ； h、k、l为互质的整数，以（hkl）来表示单一平面的密勒指数,下图为砷化镓的动量-能量关系曲线，其价带顶与导带底发生在相同动量处（p=0）。因此，电子从价带转换到导带时，不需要动量转换,直接带隙半导体,对Si、Ge而言，其动量-能量曲线中价带顶在p=0，导带最低处则在p=pC。因此，电子从价带顶转换到导带最低处时，不仅需要能量转换(Eg)，也需要动量转换(pC,间接带隙半导体,用

3、能带理论解释金属、半导体及绝缘体的电导率之间的巨大差异：电子在最高能带或最高两能带的占有率决定此固体的导电性,本征半导体：半导体中的杂质远小于由热产生的电子空穴,热平衡状态：在恒温下的稳定状态，且并无任何外来干扰（如照光、压力或电场）。连续的热扰动造成电子从价带激发到导带，同时在价带留下等量的空穴。此状态下，载流子（导带电子和价带空穴）浓度不变,统计力学，费米分布函数表示为,费米能级EF是电子占有率为1/2时的能量,F(E)在费米能量EF附近呈对称分布。 对于能量为E的能态被电子占据的概率，可近似为： 对于能量为E的能态被空穴占据的概率,导带的电子浓度为,其中，NC是导带中的有效态密度,同理，

4、价带中的空穴浓度为,其中，NV是价带中的有效态密度,本征载流子浓度ni：本征半导体，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同，即n=p=ni，ni称为本征载流子浓度,本征费米能级Ei：本征半导体的费米能级EF,室温下，本征半导体的费米能级Ei相当靠近禁带的中央,非本征半导体：当半导体被掺入杂质时，半导体变成非本征的，而且引入杂质能级。 施主、受主、杂质能级、n型半导体、p型半导体、多子、少子概念，以及施主、受主的实例，载流子（电子、空穴）。 非简并半导体：电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度，即费米能级EF至少比EV高3kT，或比EC低3kT的半导体。 室温下，完全电

5、离，非本征半导体中多子浓度为杂质浓度。 施主浓度越高，费米能级往导带底部靠近。受主浓度越高，费米能级往价带顶端靠近近,热平衡情况下，无论对于本征还是非本征半导体，该式都成立，称为质量作用定律,只要满足近似条件（EC-EF3kT或EF-EV3kT），下式即可成立 只要满足近似条件，np的乘积为本征载流子浓度（和材料性质有关，与掺杂无关）的平方。 热平衡状态半导体的基本公式,若施主与受主同时存在，则由较高浓度的杂质决定半导体传导类型。 费米能级调整以保持电中性，即总负电荷（包括导带电子和受主离子）必须等于总正电荷（包括价带空穴和施主离子,一般净杂质浓度|NDNA|比本征载流子浓度ni大，因此,下图

6、显示施主浓度ND为1015cm-3时，硅的电子浓度对温度的函数关系图,低温，晶体中热能不足以电离所有施主杂质。有些电子被冻结在施主能级，因此电子浓度小于施主浓度。 温度上升，完全电离的情形即可达到（即nn=ND）。 温度继续上升，电子浓度基本上在一段长的温度范围内维持定值，此为非本征区。 温度进一步上升，达到某一值，此时本征载流子浓度可与施主浓度相比，超过此温度后，半导体便为本征的。 半导体变成本征时的温度由杂质浓度及禁带宽度值决定,最重要的两种散射机制,影响迁移率的因素,晶格散射：当晶体温度高于0K时，晶格原子的热振动随温度增加而增加；在高温下晶格散射变得显著，迁移率因此随着温度的增加而减少

7、,杂质散射：是一个带电载流子经过一个电离杂质所引起的。由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。I随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度,第三章,漂移运动：小电场E施加于半导体，每一个电子上受到-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度（漂移速度）成分将加到热运动的电子上,n型半导体,p型半导体,电导率,爱因斯坦关系式,当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成分的总和，因此总传导电流密度为,适用：低电场状态。高电场时，nE及pE应以饱和速度vs替代,在热平衡下，pn=ni2。 如果有超量载流子导入半导体中，pnni2，称此状态为非平衡

8、状态,净复合率,俄歇复合：电子-空穴对复合所释放出的能量及动量转换至第三个粒子而发生的，此第三个粒子可能为电子或空穴,半导体表面，假如载流子具有足够的能量，它们可能会被发射至真空能级，这称为热电子发射过程,电子亲和力q为半导体中导带边缘与真空能级间的能量差；功函数qs为半导体中费米能级与真空能级间的能量差。假如一个电子的能量超过q，它就可以被热电子式发射至真空能级,连续性方程是描述半导体物质内当漂移、扩散及复合同时发生时的总和效应的方程式,第四章,p-n结：由p型半导体和n型半导体接触形成的结。 整流性：只容许电流流经单一方向,p-n结形成前 p型和n型半导体材料分离。 费米能级在p型材料中接

9、近价带边缘，在n型中则接近导带边缘。 p型，空穴为多子，电子为少子；n型刚好相反,p型和n型半导体结合,空穴离开p侧，结附近部分受主离子NA-未能够受到补偿，因受主被固定在半导体晶格。 结附近部分施主离子ND+，在电子离开n侧时未能得到补偿。 负空间电荷在接近结p侧形成，正空间电荷在接近结n侧形成。 空间电荷区域产生了一电场（内建电场）：由正空间电荷指向负空间电荷,热平衡时，整个样品上的费米能级是常数（亦即与x无关,热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为内建电势Vbi,无外加偏压，横跨结的总静电势是Vbi。从p端到n端其对应的电势能差是qVbi,p端加一相对于n端的电压VF，p-n结正偏。

10、跨过结的总静电势减少VF，即Vbi-VF。因此，正偏降低耗尽区宽度,在n端加上相对于p端的电压VR，p-n结反偏，总静电势增加VR，即Vbi+VR。反向偏压会增加耗尽区宽度,反偏，耗尽层势垒电容为主要结电容。正偏，对结电容会产生显著的附加电容（即扩散电容,pn结理想电流-电压特性的假设：耗尽区为突变边界，且假设在边界之外，半导体为电中性。边界的载流子浓度和跨过结的静电电势有关。小注入情况，亦即注入的少子浓度远小于多子浓度，即在中性区边界上，多子浓度因加上偏压而改变的量可忽略。耗尽区内无产生和复合电流，且电子和空穴电流在耗尽区内为常数，p-n结内的电流处处相等,为n区空穴（少子）的扩散长度,为p

11、区电子（少子）扩散长度,理想二极管方程式为,反偏，耗尽区内主要考虑产生-复合中的产生电流；而正偏时，耗尽区内则主要考虑俘获过程,第五章,双极型器件：电子与空穴皆参与导通，由两个相邻的互作用的p-n结组成，其结构可为p-n-p或n-p-n。 发射区的掺杂浓度远比集电区大；基区的浓度比发射区低，但高于集电区浓度。 当基区宽度足够小时，由发射区注入基区的空穴便能够扩散通过基区而到达集基结的耗尽区边缘，并在集基偏压的作用下通过集电区。 由邻近的射基结注射过来的空穴可在反偏集基结造成大电流，此为晶体管放大作用，且只有当此两p-n结足够接近时才会发生，因此此两结被称为交互p-n结,为推导理想晶体管的电流、

12、电压表示式，作下列五点假设： （1）晶体管中各区域的浓度为均匀掺杂； （2）基区中空穴漂移电流和集基极反向饱和电流可以忽略； （3）载流子注入属于小注入； （4）耗尽区中没有产生-复合电流； （5）晶体管中无串联电阻,晶体管三端点的电流主要是由基极中的少子分布来决定,根据射基结与集基结上偏压的不同，双极型晶体管有四种工作模式。晶体管有四种工作模式,共射组态下，当集电极和基极间的反向偏压增加时，基区宽度将会减少，导致基区中的少子浓度梯度增加，亦即使得扩散电流增加，因此IC也会增加。这种电流变化称为厄雷效应，或基区宽度调制效应，将集电极电流往左方延伸，与VEC轴相交，可得到交点，称为厄雷电压,低频

13、，共基电流增益是一固定值；频率升高至一关键点后，共基电流增益将会降低,右图显示热平衡状态，两个半导体形成理想异质结的能带图。在此图中，假设此两不同半导体的界面没有陷阱或产生-复合中心。必须选择晶格常数很接近的材料来符合此假设。异质界面处的能带是不连续的,右图为V=0，理想p型MOS二极管的能带图。qm、qs：功函数，q：电子亲和力，qB：费米能级EF与本征费米能级Ei差,理想MOS二极管定义为： (1)零偏压时，qms为零，即能带是平的（称为平带状况,2)任意偏压下，二极管中的电荷仅位于半导体之中，且与邻近氧化层的金属表面电荷量大小相等、极性相反； (3)直流偏压下，无载流子通过氧化层，氧化层

14、电阻值无穷大,第六章,理想MOS二极管偏压为正或负时，半导体表面出现三种状况 (1)p型半导体，施加负电压，接近半导体表面的能带向上弯曲。使EF-Ei变大，提升空穴的浓度，氧化层与半导体的界面处产生空穴堆积，称为积累现象。理想MOS二极管，不论外加电压为多少，器件内部均无电流流动，半导体内部费米能级为一常数,2)外加小量正电压，靠近半导体表面的能带向下弯曲，EF=Ei，多子空穴耗尽，称为耗尽现象。半导体中单位面积的空间电荷Qsc值为qNAW，其中W为表面耗尽区的宽度,起初，因电子浓度较小，表面处于一弱反型状态，当能带持续弯曲，使得EC接近EF。 当靠近SiO-Si界面的电子浓度等于衬底的掺杂量

15、时，开始产生强反型。 之后，大部分在半导体中额外的负电荷是由电子在很窄的n型反型层（0 xxi）中产生的电荷Qn如右上图所组成，其中xi为反型层的宽度。xi通常远小于表面耗尽区的宽度,3)外加一更大正电压，能带向下弯曲更严重。由于EF-Ei0，半导体表面电子浓度大于ni，而空穴浓度小于ni，表面载流子呈现反型，称为反型现象,氧化层上方金属为栅极，高掺杂或结合金属硅化物的多晶硅可作栅极，第四个端点为一连接至衬底的欧姆接触,MOSFET基本原理,光子和固体内电子间三种主要的相互作用过程：吸收、自发辐射、受激辐射。原子内的两个能级E1（基态）和E2（激发态），h12=E2-E1。激发态原子不稳定，经

16、短暂时间后，无外来激发就跳回基态，并放出一个能量为h12的光子，这个过程称为自发辐射图(b,第七章,能量为h12的光子撞击一原本在激发态的原子图(c)，使得此原子转移到基态，并放出一个与入射辐射同相位（相干）、能量为h12的光子（单色）。此过程称为受激辐射,发光二极管的主要工作过程是自发辐射，激光二极管则是受激辐射，而光探测器和太阳能电池的工作过程则是吸收,假如光子受激辐射光子吸收，则电子在较高能级的浓度会在较低能级的浓度。这种情况称为分布反转，因其与平衡条件下的情况恰好相反。粒子数反转是激光产生的必要条件。受激辐射远比自发辐射和吸收来得重要,半导体被光照射，如果h=Eg，则半导体会吸收光子产

17、生电子-空穴对，如(a)所示。若hEg，则除产生电子-空穴对外，(h-Eg)将以热的形式耗散，如(b)所示,a)与(b)的过程皆称为本征跃迁（能带至能带的跃迁）。若hEg，则只有在禁带中存在由化学杂质或物理缺陷所造成的能态时，光子才会被吸收，如(c)所示，这种过程称为非本征跃迁,半导体激光和固态红宝石激光及氦氖气体激光比较： 共性：方向性很强的单色光束，谱线较LED的窄。 不同之处：半导体激光较其他激光体积小；在高频时易于调制，只需要调节偏电流即可。 应用： 光纤通信中的光源，录像机、光学刻录机及高速激光打印机等。 基础研究与技术领域，高分辨率气体光谱学及大气污染监测等,都具有直接禁带：动量守

18、恒，辐射性跃迁几率较高，量子效率高,激光半导体材料,半导体激光,27,金-半接触可分为两种形式：整流性与非整流的欧姆性,金半接触,第八章,当金属与半导体紧密接触时，两种不同材料的费米能级在热平衡时相同；此外，真空能级也必须连续。这两项要求决定了理想金半接触的能带图，如图所示,理想状况下，势垒高度qBn为金属功函数与电子亲和力之差,图中的半导体侧，Vbi为电子由半导体导带上欲进入金属时遇到的内建电势,qVn为导带底与费米能级间的距离,肖特基势垒指一具有大的势垒高度（即Bn或BpkT/q），以及掺杂浓度比导带或价带上态密度低的金属-半导体接触,工作在适当温度（300K）的肖特基二极管，其主要传导机制是半导体中多数载流子的热电子发射越过接触势垒而进入金属中,肖特基势垒,正常工作情况下，少数载流子电流大小比多数载流子电流少了几个数量级。因此，肖特基二极管被视为单极性器件，亦即主要由一种载流子来主导导通的过程,金属-半导体接触的接触电阻相对于半导体主体或串联电阻可忽略不计时，被定义为欧姆接触