七年级数学上册 3.2 等式的性质导学案 （新版）湘教版

1、等式的性质【学习目标】1通过探究，了解什么是等式，等式与方程的区别和联系2掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质对等式进行变形3经历探究，培养观察、分析、归纳的数学思维和能力【学习重点】等式的性质【学习难点】等式的性质的应用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：这里“都”的意思是：等式的左边加或减了一个数或式，等式的右边也要加或减这个数或式，不能出现“单边运算”的情况方法指导：直接利用等式的性质解决情景导入生成问题同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时，跷跷板才能保持

2、平衡？自学互研生成能力(一)合作探究探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？从左往右看，是在平衡的天平的两边都加上同样的量，结果天平还是平衡的；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是平衡的等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质归纳：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式即：如果ab，那么acbc(二)自主学习1由等式xy可得xy，这是根据等式性质1，等式两边都减去2下列等式变形错误的是(B)A若x35，则x8B若2x1x，则2xx1C若5x23x，则5x3x2D若x3y3，则xy0注意：运用等式的性质时，要特别留意符号问

3、题行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.(一)合作探究探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？从左往右看，是在平衡的天平的两边都乘以同一个量，结果天平还是平衡的；从右往左看，是在平衡的天平的两边都除以同一个量，结果天平还是平衡的归纳：等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(或式子)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式即：如果ab，那么acbc；如果ab，d0，那么,.)(二)自主学习1填空：(1)如果3，那么y12，理由

4、：由等式性质2可知，等式两边都乘以4，得：434，即y12,；)(2)如果4x16，那么x4，理由：由等式性质2可知，等式两边都除以4，得：，即x4,.)2张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说：“我发现2可以等于3，这里有一个方程3x22x2，等式两边同时加上2，得3x2x，在等式两边同时除以x，得32.”请你想一想，张强同学的说法对吗？为什么？解：张强同学的说法是错误的，因为3x2x，两边不能同时除以x，x可能等于0，所以说不能得到32.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一等式性质1