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文档简介
1、等式的性质【学习目标】1通过探究,了解什么是等式,等式与方程的区别和联系2掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质对等式进行变形3经历探究,培养观察、分析、归纳的数学思维和能力【学习重点】等式的性质【学习难点】等式的性质的应用行为提示:创设情境,引导学生探究新知行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案教会学生落实重点提示:这里“都”的意思是:等式的左边加或减了一个数或式,等式的右边也要加或减这个数或式,不能出现“单边运算”的情况方法指导:直接利用等式的性质解决情景导入生成问题同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持
2、平衡?自学互研生成能力(一)合作探究探究:观察下图中左右两个天平,你能发现什么规律?从左往右看,是在平衡的天平的两边都加上同样的量,结果天平还是平衡的;从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是平衡的等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质归纳:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式即:如果ab,那么acbc(二)自主学习1由等式xy可得xy,这是根据等式性质1,等式两边都减去2下列等式变形错误的是(B)A若x35,则x8B若2x1x,则2xx1C若5x23x,则5x3x2D若x3y3,则xy0注意:运用等式的性质时,要特别留意符号问
3、题行为提示:教会学生怎么交流先对学,再群学充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.(一)合作探究探究:观察下图中左右两个天平,你能发现什么规律?从左往右看,是在平衡的天平的两边都乘以同一个量,结果天平还是平衡的;从右往左看,是在平衡的天平的两边都除以同一个量,结果天平还是平衡的归纳:等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(或式子)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式即:如果ab,那么acbc;如果ab,d0,那么,.)(二)自主学习1填空:(1)如果3,那么y12,理由
4、:由等式性质2可知,等式两边都乘以4,得:434,即y12,;)(2)如果4x16,那么x4,理由:由等式性质2可知,等式两边都除以4,得:,即x4,.)2张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说:“我发现2可以等于3,这里有一个方程3x22x2,等式两边同时加上2,得3x2x,在等式两边同时除以x,得32.”请你想一想,张强同学的说法对吗?为什么?解:张强同学的说法是错误的,因为3x2x,两边不能同时除以x,x可能等于0,所以说不能得到32.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一等式性质1
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