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文档简介

1、第八讲 等比数列一、知识回顾：1. 等比数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的 等于 ，这个数列叫等比数列，这个常数叫等比数列的 ，即 （，且）或 =（）或2. 等比数列的通项公式：若是等比数列，则通项= 或= 。，其中A= ；点（，）是 。单调性：或是 ；或是 ；是 ；为 。若、成等比数列，则称为、的 ，且 或= 。因此，、是等比数列 。其中。3. 等比数列的前n项和公式：等比数列中，4. 等比数列的性质：等比数列中，若，则 ； 。二、基础练习1.设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )(A)3(B)4(C)5(D)62.设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和

2、。已知a2a4=1, ,则( )（A） (B) (C) (D) 3.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是( )A、B、C、D、4.设为等比数列的前项和，则（ ）（A）11 （B）5 （C） （D）5.设是等比数列，则“”是数列是递增数列的（A）充分而不必要条件 ( B )必要而不充分条件、（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件6.在等比数列中，公比.若，则m =（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）127.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( )（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不

3、充分也不必要条件8.已知数列为等比数列，是它的前n项和若=2a1，且与2的等差中项为，则=( ) A35 B33 C31 D299.在等比数列 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 。二、例题解析例1.（1） 已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则= （2） 若数列满足，且，则（3）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，则这四个数依次为 .例2 已知数列的前项和为，（1）求、；（2）求证：数列的等比数列.例3 数列中，。 （1）设，求证：是等比数列，并求其通项。（2）设，求证：数列是等差数列。（3）求。例4设数列满足， （)求数列的通项公式： （）令，求数列的前n项和.例5 已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求的表达式.例6设二次方程（）有两根和，且满足. （1）试运用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式.遵守秩序，安全第一！尊重包容，文明

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