圆锥侧面积和全面积.ppt

1、圆锥的侧面积和全面积(1,圆锥,请 你 欣 赏,根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质,由勾股定理得,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则

2、r=_,5,6,圆锥的侧面展开图是扇形,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l,l,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长,圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积,l,r,做一做,2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,a,12,例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,答：这个圆锥形零件的侧面积 为ra，全面积为rar2,解:圆锥的侧面展开后是一

3、个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r,所以 S侧 2rara,又 S底r2,所以 S全 ra r2,a,13,例2、根据圆锥的下面条件， 求它的侧面积和全面积 （ 1 ）r=12cm, a=20cm （ 2 ）h=12cm, r=5cm,解：(1,S侧 2rara,1220=240,2) a,13,s侧= ra=65,S全=s侧+s底=240 + r2,240 +144 =384 (cm2,S全=s侧+s底=65 + r2,65 +25 =90 (cm2,例3 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的

4、高,A,C,O,B,r,r=4,a,15,1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米,2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_米2， S锥侧=_米2 它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为_,小试牛刀,9.6,24,15,9,8:5,a,16,例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）,解: a =15cm,r =5cm,S 圆锥侧 = r a =155

5、 3.14155 =235.5（cm 2,235.510000= 2355000 （cm 2,答：至少需 235.5 平方米的材料,想一想 你现在能解决吗,a,17,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,2r,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h,挑战自我,1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个

6、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _ 。 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 。 3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_,180o,10cm,180o,例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积,B,C,A,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,做一做,例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数,r,h1,h2,小结,这节课你有哪些收获,说一说,让大家一起来分享,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确,小结,本节课我们有什么收获,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长