中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第二章 方程与不等式 第7讲 不等式(组)及其应用

1、第7讲不等式(组)及其应用,广西专用,1定义 (1)用 连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做 ； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做 ； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式,不等号,不等式的解,不等式的解集,3解一元一次不等式的步骤及程序 除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似,4列不等式解应用题的一般步骤 (1)_；(2)_；(3)找出能够包含未知数的 ； (4) ；(5) ；(6)检验并写出答案 5解不等式组 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们

2、的公共部分，就得到不等式组的解集,审题,设元,不等量关系,列出不等式,解不等式,1“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合因此，不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集 2在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈 3利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于

3、”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“”和“”)，列出不等式，问题便迎刃而解,B,B,A,解：去分母，得4x23x1，移项，得4x3x21，合并同类项，得x1，将不等式解集表示在数轴上如图,对应训练 1(1)(2015桂林)下列数值中不是不等式5x2x9的解的是( ) A5B4C3D2 (2) (2014桂林)解不等式：4x3x6，并把解集在数轴上表示出来 解：移项，得4xx63，合并同类项，得3x9，系数化为1，得x3.在数轴上表示为,D,C,例3】(2014防城港)我市市区去年年底电动

4、车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问： (1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？ (2)在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到0.1,解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，由题意可得出：今年将报废电动车：1010%1(万辆)，(101)x10%(101)xx11.9，即(101)x(110%)x11.9，解得x2.答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆

5、 (2)今年年底电动车拥有量为：(101)211(万辆)，明年年底电动车拥有量为：11.9万辆，设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11(1y)11.9，解得y0.0828.2%.答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2,对应训练 3(2014来宾)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x9) (1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； (2)购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？ 解：(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：380080(x9)168080 x；乙厂